不确定离散时滞大系统的滑模控制

姚合军，袁付顺，乔 玥

(安阳师范学院数学与统计学院，河南安阳 455000）

1 引言

时滞经常出现于各种动力系统中，如信息系统、生物系统等［1－2］。时滞的存在性往往使系统性能下降，甚至不稳定。因此，时滞系统的研究得到了广泛关注。在过去的几年中，出现了各种分析和设计方法。滑模控制方法是利用控制的不连续性，对干扰有很强的鲁棒性，因而被广泛的应用于不稳定系统的控制。Chen研究了多输入多输出不确定离散时滞系统的滑模控制器设计问题。文献［3］研究了不确定离散时滞系统的模糊滑模控制器的问题。

最近，不确定离散时滞系统的滑模控制已经得到较为深入地研究［4］。Zhang研究了离散线性常时滞系统的准滑模变结构控制问题［5］。文献［6，7］研究了不匹配不确定离散时滞系统和多输入离散时滞系统的滑模控制。shyu提出了带有死区输入的时滞系统的变结构控制器设计方法［8］。但是，有关离散时滞大系统的滑模控制问题的研究却很少见报道。

本文中，我们研究了不确定离散时滞大系统的滑模控制问题，该系统具有不匹配不确定性。利用变结构控制方法来设计满足到达条件的滑模控制器，使系统的状态在有限的时间内到达滑模面。

2 问题描述

考虑下面个相互关联的子系统组成的不确定离散时滞大系统:

3 主要成果

本节我们提出一个设计滑模面的方法，从而确定出变结构控制律，使得每个子系统的状态趋于滑模面。

4 结论

本文研究了不确定离散时滞大系统的滑模控制问题，该系统具有不匹配不确定性。通过使用变结构控制方法来设计满足到达条件的滑模控制器，使系统的状态在有限的时间内到达滑模面。

［1］F.M.Yu，H.Y.Chung，S.Y.Chen，”Fuzzy sliding mode controller design for uncertain time－delayed systems with nonlinear input，”Fuzzy Sets and Systems，Vol.140，pp359 －374，2003.

［2］X.K.chen，”Adaptive sliding mode control for discretetime multip－input multip－output systems，”Automatica，Vol.42，pp.427 －435，2006.

［3］C.C.Hua，X.P.Guan，G.Duan，”Variable structure adaptive fuzzy control for a class of nonlinear time－delay systems，”Fuzzy Sets and Systems，Vol.148，pp.453 －468，2004.

［4］S.W.Kau，Y.S.Liu，”A new LMI condition for robust stability of discrete－time uncertain systems，”Systems＆Control Letters，Vol.54，pp.1195 －1203，2005.

［5］X.Z.Zhang，Deng Z M，C.C.Gao，”quasi－ sliding mode VSC for discrete linear constant system with time delay，”Acta Automatica，Snica，Vol.28，pp.625 － 630，2002.

［6］S.Janardhanan，B.Bandyopadhgay，V.K.Thakar，”Discrete－time output feedback sliding mode control for time－ delay systems with uncertainty，”Proceedings of the 2004 IEEE，International Conference on Control Appliactions，Taipei，Taiwan，September 24，2004.

［7］Y.Mi，Y.W.Jing”sliding mode control for time － delay discrete systems with control delay，”Control and Decision，Vol.21，No.21，pp.1425 －1428，2006.

［8］K.K.Shyu，W.J.Liu，K.C.Hsu，”Design of large － scale time－delayed systems with dead－zone input via variable structure control，”Autumatica，Vol.41，pp.1239 －1246，2005.