等维新息灰色系统GM（1，1）模型在福建省医保统筹基金风险预测中的应用*

吴彬罗仁夏曹建平

等维新息灰色系统GM（1，1）模型在福建省医保统筹基金风险预测中的应用*

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目的分析福建省城镇职工医保统筹基金运行状况并对风险进行预测，为医保管理部门制定防范基金支付风险政策提供依据。方法收集2001－2012年福建省城镇职工医保统筹地区统筹基金收入和支出数据，采用等维新息灰色系统GM（1，1）模型对统筹基金收入、支出进行预测。结果统筹基金支出的年平均增长率高于收入的增长率，建立的收入和支出灰色系统GM（1，1）模型拟合优度检验均为一级，预测结果显示从2014年到2019年，统筹基金收入出现当期收不抵支现象，2019年统筹基金将出险，不够支付。结论建议相关部门加强医疗保险基金监管力度，建立统筹基金预警平台，保证基金安全健康运行。

医疗保险 统筹基金 等维新息GM（1，1）模型 风险预测

近年来医疗费用的增长速度始终快于国民经济和职工工资的增长，这对我国以职工工资总额一定比例来筹资的职工医疗保险制度带来了很大的风险。医疗保险基金收支平衡是医疗保险可持续发展的重要条件。保险基金的收支平衡始终是医疗保险部门、医疗机构以及社会各部门关注的焦点问题之一。人力资源和社会保障部社会保险事业管理中心报告，2010年全国有部分统筹地区出现当期职工医保统筹基金收不抵支，当期收不抵支的金额为47．3亿元，2011年全国当期医保统筹基金收不抵支金额为46．1亿元。这对城镇职工基本医疗保险制度的可持续发展构成了巨大的风险。因此，科学全面地分析医疗保险基金面临的安全问题并建立完善的基金运行机制，保证医疗保险基金的安全运行，成为当前亟待解决的一个问题。

本研究通过对福建省城镇职工医疗保险统筹基金运行状况进行分析，并采用等维新息灰色系统GM（1，1）模型对统筹基金风险进行预测，为控制城镇职工医疗保险统筹基金收支平衡风险提供理论依据。

资料与方法

1．资料来源

从福建省医疗保险经办机构的信息管理系统中，收集2001年－2012年统筹基金收入、支出数据。

2、研究方法

（1）对2001－2012年福建省某统筹地区城镇职工医疗保险统筹基金收入、支出进行动态分析。

（2）采用等维新息灰色系统GM（1，1）模型对城镇职工医疗保险统筹基金收入、支出进行预测。

等维新息GM（1，1）模型构建：等维新息处理是利用建立的GM（1，1）模型预测一个值并将其补充到已知数列后同时去掉最老的一个数据，保持数列等维，再建立GM（1，1）模型预测下一个值，将结果再补充到原数列之后，再去掉最老的一个数据。这样新陈代谢，逐个预测依次递补，直到完成预测目标或达到一定精度要求为止。

等维新息GM（1，1）预测模型的构建步骤为：

②对X（0）进行一次累加生成X（1）＝

③确定数据矩阵，根据灰色系统GM（1，1）模型求参数α，u

⑥返回步骤②，重复步骤②到⑤，直到计算完所需预测数据值为止。

⑦灰色预测模型的检验

用后验差对模型的拟合优度进行检验。后验差检验包括残差的标准差比（C）和小误差概率（P）。

判断标准见表1。

结 果

1．福建省医保统筹基金运行现状分析

从统筹基金收支情况看，统筹基金收入和支出都呈逐年增加的趋势，统筹基金收入从2001年的6．56亿元增加到2012年的80．01亿元，支出从2001年的3．73亿元增加到2012年的66．57亿元。从统筹基金收支的年平均增长率看，支出的年平均增长率高于收入的年平均增长率，分别为29．94%和25．53%。尤其是2008年至2010年，统筹支出增长率大幅度增加，远远超过同期统筹收入增长比例。从统筹基金当期结余也可以看出这个趋势，统筹基金结余占统筹基金收入的比例从2001年的43．04%减少到2012年的16．80%，减少了26．24个百分点，在2010年首次出现当年支出大于收入的情况。详见表2。

表1 灰色预测模型拟合精度检验参照表

2．等维新息GM（1，1）模型拟合及预测分析

（1）建立等维新息GM（1，1）模型

分别选取2001年－2012年共12年城镇职工医保统筹基金收入和支出数据作建摸的原始样本集，以预测后期城镇职工医保统筹基金收入。设原始序列为：

利用传统GM（1，1）模型预测得2013年统筹基金收入为924562万元，支出为893954万元。

表2 福建省2001－2012年医疗保险统筹基金收入和支出及变动情况（万元）

对于原始序列置入2013年预测值，分别剔除2001年最远期数据65565和37340，其建模序列为：利用传统GM（1，1）模型预测得2014年统筹基金收入和支出为1103784万元和1104184万元。如此反复，直到预测出2019年的数据。

6个统筹基金收入等维新息灰色系统GM（1，1）模型中α的值随时间变化逐渐减小，支出模型中的α值逐渐增大。说明基金收入的增长速度趋缓，而基金支出的增长速度加快。

（2）模型拟合效果

根据建立的等维新息GM（1，1）模型，分别求2002－2012年收入和支出的拟合值、绝对误差、相对误差、平均相对误差、标准差比和小误差概率，结果见表3。

表3 等维新息GM（1，1）模型拟合效果分析（万元）

本次建立的收入和支出等维新息灰色系统GM（1，1）的模型的标准差比分别为0．1147和0．1276，明显小于0．35，且小误差概率均为1，说明模型的精度等级为优，可用模型对统筹基金收入和支出做预测。

3．预测分析

采用等维新息GM（1，1）模型对2013－2019年统筹基金收入和支出进行预测，预测结果见表4。

表4 福建省2013-2019年统筹基金收入和支出预测结果（万元）

预测结果表明从2014年开始福建省城镇职工医保统筹基金开始出现当期收不抵支状况，若不采取措施，2019年将出现统筹基金无法支付的结果。

讨 论

灰色动态模型是以灰色生成函数概念为基础，进行微分拟合，将时间序列转化为微分方程，从而建立抽象系统发展变化的动态模型。GM（1，1）模型是灰色动态模型之一，是通过对随机扰动的原始数据累加为具有较好规律性的生成数据，用离散序列近似建立微分方程，拟合系统规律并进行外推应用的一阶微分方程模型。该方法的主要优点是对于具有明显单调变化趋势而又难以获取大量数据的时间序列具有很好的预测效果，尤其在中短期预测时能达到一般模型难以达到的精度［1－2］，周诗国等［3－4］报道灰色系统模型用于长期预测，效果也较好。目前该模型在社会、卫生、经济、生态、农业等领域得到广泛应用［5－8］。

传统GM（1，1）模型根据n个时间的数据拟合模型并对未来进行预测，未来数据的变化规律与前n个时间的数据变化规律一致，忽略了新的扰动因素对时间序列的影响。等维新息GM（1，1）模型在建模过程中不断去掉老数据，补充新的数据，充分考虑了新的扰动因素对序列的影响，能揭示蕴藏在数据内部的规律性，能够取得更好的预测效果［9－10］。我国医疗保险制度起步较晚，医保政策不断调整完善，医保基金数据常受到一些新的随机扰动因素的影响，采用等维新息GM（1，1）模型对基金收入和支出数据进行预测更符合数据的变化特征。

2013年福建省统筹基金实际收入981767万元，支出为848688万元，与预测结果相比，收入的相对误差为5．82%，支出的相对误差为5．33%，预测结果与实际数据基本相符。模型的回代拟合效果考核亦表明模型的精度等级为优，说明采用该模型对福建省统筹基金收入与支出的进行预测是可行的。

本研究分析发现2001年以来福建省统筹基金支出的年平均增长率高于收入的年平均增长率（支出年平均增长率29．94%，收入年平均增长率25．53%）。2010年出现当年统筹基金收不抵支。预测结果表明从2014年开始，当年的统筹基金收入不足以支付当年的医疗费用，随着时间的延长这个问题越来越严重，2019年将面临统筹基金无法支付医疗费用的窘境。因此，相关部门要积极采取措施增加统筹基金的收入，减少统筹基金的支出。本文作者针对福建省情况建议采取以下对策降低统筹基金的支付风险：首先2012年全省累积结余资金为88亿，在保证统筹基金安全的前提下，可考虑通过多种途径的投资来达到基金保值、增值的目的，从而增强基金抵御风险的能力。其次2012年福建全省职工医保基金划入统筹基金为80．01亿元，划入个人账户为83．38亿元，医保基金划入个人账户的比例高于统筹基金。建议应逐步减少医保基金划入个人账户的比例，增加划入统筹基金比例，更好发挥统筹基金的共济作用。第三推广医保付费方式改革试点城市的成功经验，积极推进以总额预付为主，单病种付费、按人头付费等多种方式相结合的复合型付费办法，调动医疗机构主动控制医疗费用的积极性，有效控制医疗费用不合理增长。

［1］邓聚龙．灰色系统理论教程．武汉：华中理工大学出版社，1990．

［2］邓聚龙．灰色系统基本方法．武汉：华中理工大学出版社，1992．

［3］马友平，张志华，艾训儒．城市化水平的灰色遗传算法预测．湖北民族学院学报，2008，26（1）：68-70．

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［5］张帆，孙涛，樊立华．GM（1，1）模型在社会医疗保险统筹基金预测中的应用．中国卫生资源，2009，12（6）：269-271．

［6］李望晨，张利平，孔雨佳，等．我国妇幼死亡率GM（1，1）与线性回归预测模型研究．中国卫生统计，2010，27（4）：366-368．

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（责任编辑：邓 妍）

福建省科技计划重点项目（软科学2013r0049）

1．福建医科大学流行病与卫生统计学系（350001）

2．福建省人力资源和社会保障厅医疗保险处

3．福建医科大学卫生管理系