用于飞机机翼涡固干扰噪声数值模拟的RANS/NLAS方法

刘菲菲,陈刚,李跃明



用于飞机机翼涡固干扰噪声数值模拟的RANS/NLAS方法

刘菲菲1,2,陈刚2,李跃明2

针对传统的气动噪声混合模拟方法对网格要求过高的问题,尝试将非线性声学方程应用于涡固干扰噪声的计算中,以串列柱-翼模型作为飞机关键噪声部件的典型模型,利用数值模拟方法来研究涡固干扰噪声机理。通过雷诺平均N-S方程(RANS)求解流场信息,再通过非线性声学方程(NLAS)求解声场,获得串列柱-翼模型典型位置处的流场特性和噪声预测结果,揭示了涡固干扰噪声机制。RANS/NLAS方法对计算网格要求低、节约计算资源、缩短计算时间且计算精度高,可较准确地模拟非线性噪声。模拟计算表明:非定常来流下,涡固干扰是造成机翼噪声的最主要原因,主要发声部位由机翼后缘移至前缘,串列柱-翼模型噪声的单音峰值出现在频率1 354 Hz处,最大声压级为91 dB。对近场流动特性和远场噪声预测的结果,与文献中实验结果均取得很好的一致性。

RANS/NLAS;机翼噪声;涡固干扰;串列柱-翼模型

飞机的气动噪声形成机理十分复杂,主要是由于气体流经机体表面时在不同部件处形成不稳定气流,产生分离流、湍流、旋涡以及湍流与部件的干扰形成[1]。尤其在飞机起飞降落或者不稳定来流情况下,上下游部件形成强烈的涡固干扰,已经成为飞机的最重要噪声源之一[2-3]。串列柱-翼模型既具有较为简单的几何结构,也可以较好地模拟来流中的湍流和涡量特征。因此,本文以串列柱-翼模型作为飞机关键噪声部件的典型模型,利用数值模拟方法,来研究涡固干扰噪声机理。

目前,对于气动噪声的模拟主要有纯理论方法、半经验方法、纯数值法和混合法[4-6]。混合方法是将CFD计算与FH-W声比拟方法相混合,既可以获得近场的流动分布,也可以得到远场的声学特性,是目前噪声模拟最为可行的方法[7-8]。韩忠华采用RANS/FW-H方法预测了直升机旋翼的气动噪声[9],Kato将大涡模拟LES和FW-H声比拟相结合预测出了机翼边界层的噪声问题[10],Carani则采用分离涡模拟(DES)结合FW-H方法对串列柱-翼模型进行了声学预测[11]。但是,传统的混合方法对于网格要求比较高,想要获得准确的流场及声场模拟,网格量往往要达到千万量级。这不但增加了整体计算要求,而且计算准确率也会由于信息传递的叠加而降低。因此,研究气动噪声需要寻求一种更高效、更准确的计算模拟方法。

本文尝试将非线性声学方程(NLAS方法)应用于涡固干扰噪声的计算中,大大减小了对计算网格的要求,节约了计算资源,缩短了计算时间。将雷诺平均N-S方程(RANS)求解平均流场和非线性声学方程(NLAS)求解声场相结合,通过对模型噪声典型位置处流场结构的计算以及噪声结果的预测,进一步揭示了涡固干扰噪声机制。

1 声学模拟理论分析

1.1 非线性声学方程

NLAS方法可以从最初的统计学稳定湍流模型中模拟噪声的产生和传播,这些统计学数据来源于RANS计算的简单解。然后,NLAS从给定的一系列统计数字中重构噪声源,模拟在初始的RANS计算网格中的压力扰动传播。

NLAS相比于LES、RANS等方法在网格上有明显的优势,既降低了近场网格密度,也降低了远场网格的需求量,可将计算所需上千万的网格量降到百万甚至十万量级。同时,NLAS将空间变化平均场数据代替感兴趣区域的外边界,避免了亚格子涡黏模式的耗散性,提高了计算精度。

(1)

忽略密度扰动并对方程两边进行时间平均,可消去密度扰动相关项和线性扰动通量项。时间平均后得到的公式左右项,分别用SL(Left-Hand side)和SR(Right-Hand Side)表示,得到

(2)

式中:Ri为标准雷诺应力张量和湍流热通量相关项,具体表示为

现在需要求得这些未知项的值,通常可在求解扰动方程之前通过RANS计算方法获取,而不能求解的小尺度量则可通过湍流的人工重构方法求得。在求出统计平均变量之后,即可采用式(1)进行时间相关计算,求得随机扰动量。

1.2 声压级修正

通常情况下,数值模拟建立的模型与实验实际情况不完全相同,在本文主要体现在模型展长上。在噪声测量实验中,为方便模型的安装,其展长L远远大于c;在数值计算过程中,为降低计算的网格量,模型的展长LS一般不大于弦长c。因此,对模拟所得的声学结果的声压级P,需进行相应的声学修正[14-15]。修正公式为

(3)

P=PS+20log(L/LS)+10log(L/LC),

(4)

P=PS+20log(L/LS),L

(5)

式中:P为实验模型的实际声压级;PS为模拟计算的声压级;L为实验模型的实际展长;LS为模拟计算的展长;LC为等效相干长度(压力表面下降一半时的长度)。

2 计算模型及条件

法国里昂中央理工大学的Jacob完成了串列柱-翼模型的干涉实验[16],从实验角度研究了涡固干扰噪声的特性。为了验证RANS/NLAS方法的可靠性,本文建立了与干涉实验参数相一致的计算模型,并将所得结果与实验结果相对比,得到了相关结论。

实验中,将对称翼型NACA0012(弦长c=0.1 m,厚度e=0.012 m)位于圆柱(d=0.01 m)的下游,翼型前缘距离圆柱后缘为0.1 m,模型展长为0.3 m,声源观测点在弦长中心位置上方1.85 m处。来流速度为72 m/s,对应的圆柱雷诺数为48 000,机翼雷诺数为480 000,俯仰角α为0°。风洞实验安装截面示意图如图1所示。

图1 模型的风洞安装截面示意图

根据以上实验,本文建立三维计算网格。网格采用分块结构网格,在靠近壁面以及流动现象集中的区域进行了网格加密,以便于精确地描述壁面结构,同时也可以获得较为准确的流场结果。计算模型参数除展长(LS=0.05 m)缩短外,其他参数与实验模型保持一致。模型网格数为230万,建立x区域为(-0.2,0.3),y区域为(-0.2,0.2),z区域为(-0.05,0),单位为m,法向第一层网格距离物面10-5倍弦长。

由于观测点位于离翼型弦长中心法向1.85 m,为减小计算网格,采用NLAS方法并引入声源积分面概念,其观测点不必位于计算网格中。声源积分面x区域为(-0.15,0.15),y区域为(-0.1,0.1),z区域为(-0.05,0),单位为m,声源面分辨率为0.002。声源积分建立在主要发声位置及其周围的敏感区域,保证了以最小的模型网格量来得到更为精确的结果。整体网格边界及声源积分面位置如图2所示。

图2 整体网格边界及声源积分面位置

3 计算结果及讨论

3.1 流场计算及结果分析

湍流模型选用非线性k-ε模型。风洞入口边界设置为入流边界条件,来流速度为72 m/s,开放实验段外边界设置为出口边界条件,翼型表面和风洞壁面设置为黏性无滑移绝热壁边界条件,并应用壁面函数法求解,来保证物面区域的求解精度。

本文计算了模型流场特性,对串列柱-翼模型的升力进行监控。图3给出了圆柱和机翼的升力系数CL曲线图,从图中可以看出,机翼的升力系数随时间变化的曲线已经与普遍认知的趋势不同,为正弦振荡模式,并且与圆柱的振动频率相同。模拟中采用时间步长Δt=0.000 01 s,从图中可知,振动周期T=7.1Δt,可得St=0.195 6,与圆柱形成卡门涡街的Strouhal数基本一致。因此可得,圆柱后方脱落涡的干扰造成了机翼表面的脉动压力变化,也成为机翼产生噪声的最主要来源。与此同时,模拟结果还观测到了涡的具体形式,图4、图5分别给出了圆柱和机翼后方的流线图。定常来流情况下,机翼后缘本身会产生一定数量的大尺度涡,形成机翼的主要噪音,但当涡固相互干扰存在时,上游涡的流动情况对机翼的影响更为重大:圆柱产生大量的大尺度涡不断脱落,顺流扩散到机翼前缘,发生碰撞、拉伸和撕裂,进而改变了机翼整个表面的压力分布,形成不稳定的压力脉动,从而产生更大的噪声辐射。

由图6、图7可以直观了解耦合干扰的具体形成和发展过程。由图7可以看到,反方向的涡一直交替与机翼前缘相互干涉,强度也随着距离的增加而减弱,到翼型的中后部基本消失。其中正涡量涡沿着中心线下方运动,涡固干扰产生的位置位于机翼前缘下方,并沿机翼下壁面移动,是其下壁面脉动压力产生的来源;负涡量则主要作用于机翼偏上位置,是其上壁面脉动压力的来源。由以上可得,非定常来流情况下,由于涡固干扰作用,机翼前缘才是最主要的噪声产生部位。

图3 柱-翼模型升力系数变化曲线

图4 柱体后方流线图 图5 机翼后方流线图

图6 流向速度U云图 图7 涡量ω云图

以上均为定性分析串列柱-翼模型的物理现象和噪声产生的机理,从宏观上观测到噪声的发声位置及形成过程。图8在典型位置处进行了定量分析,将数值模拟得到的平均流场与Jacob文献中的实验数据[16]结果进行了对比。选取x/c=0.25的y/c方向上流向平均速度(U/U0)的分布图,由于平均流场是对称的,故只选用y>0时作分析。通过对比可以看出,采用RANS模拟的结果比实验结果的梯度大,但与文献中采用的urans方法趋势较为一致。对于壁面y/c=0.065的预测明显要优于urans方法;在0.0770.26区间内,采用RANS方法模拟的数据与实验结果更加接近。

图8 x/c=0.25直线上的平均速度

3.2 声场计算及结果分析

声场计算过程中,首先将定常RANS计算得到的统计平均结果插值到NLAS计算网格上,插值精度为二阶,再根据这一统计平均结果对湍流进行人工重构,空间离散采用耦合TVD限制器的二阶迎风格式,时间离散采用二阶隐式格式,采用双时间迭代,时间步长Δt=0.000 02 s,每步迭代10次。推进1 500步到0.03 s之后,开始记录平板翼型附近声源数据面上的压强、密度和速度,然后继续推进2 500步到0.08 s,完成NLAS计算。

声学模拟过程引入了声源积分面的概念,取消了对探测点位置的限制,即声压探测点既可以位于计算网格内,也可以位于计算网格之外,大大减小了声学计算网格的规模。在数值计算过程中,圆柱与翼型的展长(LS=0.05 m)为0.5倍弦长,小于实验中的模型展长(L=0.3 m),因此对这一声学结果的声压级进行相应的声学修正。本文模拟满足LC≤LS,故采用式(3)修正。

图9 时域采集压力结果

图10 频域声学结果

噪声采集点正对机翼中心,距中心1.85 m。图9、图10分别为时域采集压力信号以及经过FFT分析后的声学频域结果。由图10可知,机翼噪声的单音峰值出现在频率为1 354 Hz处,最大声压级为91 dB。模拟数据与文献的实验数据相比,噪声趋势一致,尤其对于中高频段噪声的捕捉基本稳定在相同的声压级范围内。由此可以看出,NLAS方法对于形成噪声的主要频段(85～3 000 Hz)的捕捉较好,对于单音峰值位置、峰值宽带噪声以及峰值声压级预测已经十分精确,比一般现有其他方法要准确很多。

4 结 论

本文采用RANS/NLAS方法对串列柱-翼模型进行了数值模拟计算,以此来研究涡固干扰噪声的现象、机理及规律。通过对流场及声场的模拟、展示与分析可得:非定常来流下机翼的主体噪声并非来源于自身形成的旋涡脱落,最主要的噪声源是由涡结构和固体部件相互作用形成的;形成主要噪声的位置由机翼后缘向前延伸至机翼前缘,是由脱落涡与机翼结构相互碰撞形成的,声场精确捕捉到了单音峰值频率与中高频的声压级走势。

与此同时,将计算结果与经典实验结果相比较,两者取得了较好的一致性,平均流场与实验结果基本吻合,优于urans方法,并且准确捕捉到了声压峰值频率及声压级,与实验结果很好地吻合。结果表明,将RANS/NLAS方法应用于涡固干扰噪声研究上,不仅大大降低了网格计算的要求,并且结果也合理有效。

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(编辑 赵炜)

(1.中国空气动力研究与发展中心,621000,四川绵阳;2.西安交通大学航天航空学院,710049,西安)

An RANS/NLAS-Based Numerical Simulation for the Prediction of Aerodynamic Noise Due to Vortex-Structure Interaction of Airfoil

LIU Feifei1,2,CHEN Gang2,LI Yueming2

(1. China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang, Sichuan 621000, China; 2. School of Aerospace, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The aerodynamic noise caused by vortex-structure interaction is becoming one of the main research hotspots in aeronautics. The paper takes rod-airfoil model as the research object to conduct acoustic analogy through NLAS and CFD analysis through RANS, to investigate the mechanism of this kind of noise. Compared with the traditional analogy methods, RANS/NLAS method can simulate the nonlinear noise more accurately with less gird requirements, higher accuracy and is easy to be implemented. The results show that the vortex-structure interaction is the main cause of airfoil noise and leading edge is the major noise source position. Meanwhile, the RANS/NLAS method can successfully predict vortex-structure interaction in near-field and the noise spectra in far-field, which is in accord with the earlier experimental research.

RANS/NLAS method; airfoil noise; vortex-structure interaction; rod-airfoil model

2014-01-21。 作者简介:刘菲菲(1987—),女,硕士生;陈刚(通信作者),男,教授,博士生导师。 基金项目:国家“973计划”资助项目(2013CB03570202);国家自然科学基金资助项目(11272005,1141101165)。

时间:2015-07-10

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150710.1032.004.html

10.7652/xjtuxb201509023

V211.3

A

0253-987X(2015)09-0141-06