培养学生的数据分析观念与能力

张卫星

培养学生的数据分析观念与能力是新课标的一个基本要求。“数据分析观念与能力”不同于计算、画图等简单技能，它是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉，反映的是由一组数据所引发的想法、所推测到的可能结果、自觉地想到运用统计的方法去解决有关的实际问题等，能彰显学生的数学智慧。因此，培养学生正确的数据分析观念与能力，就成为当前小学数学教学的一个重点。

一、联系生活实际，激发数据分析兴趣

统计的核心是数据分析。不论是统计还是概率，都要基于对数据的分析。作为学生，时时处在数据的海洋中，如平时各门课程的测试成绩、周围商品的价格、身体生长发育的各个部分各个阶段的记录数据等，但他们并未有意识地去分析这些数据。基于这种现状，在平时的教学中，应当有意识地引导学生分析处理数据，以利于指导他们的行为。

如，教学“复式折线统计图”后，教师出示了如下的统计图（如图1）：

某地区7～15岁男生、女生平均身高统计图：

当学生观察清楚统计图所蕴含的信息后，教师提出了如下两个问题：

（1）把你的身高与平均值比较，你有什么想法吗？

（2）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？

由于这两个问题与学生的生活息息相关，他们非常感兴趣。当学生的兴趣被激发了，对数据的敏感性也就增强了，从而集中精力去分析数据，达到很高的教学效果。

除了课堂教学之外，教师还应该想方设法设计一些学生感兴趣的实践性作业，尽可能地激发起学生数据分析的兴趣。如“五一”长假期间，让学生调查本地一周内天气的变化情况或一周内自家丢弃废塑料袋的数量，并绘制成美观大方的图表，然后根据图表反映的情况进行反思和总结。又如，让学生调查家庭每天的生活开销，通过搜集、整理、分析数据得出家庭每月的开销并体会物价的波动。

二、借助亲身经历，培养数据分析观念

观念的建立需要人们亲身的经历。要使学生逐步建立数据分析观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中去提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、做出决策，进行交流、评价与改进。通过经验性的观察，积累数据，并根据从数据做出某种判断，有利于发展学生的发现能力和创新精神。

如，“平均数”作为统计中的一种数字特征，在日常生活中应用很广。新课标强调让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。教学“平均数”时，可以让学生以值日小组为单位进行跳绳比赛，由于男女人数不一样，男同学不如女同学跳得多，小组的人数又不相同，所以在最后评比时出现了“不公平”的局面，此时教师可以因势利导，学生讨论如何解决，总结出用求平均数的方法“比较公平”。为了增强学生对平均数的感悟，可以设计如下习题：

体育小组成员的体重统计表

先完成统计表，然后选择下面哪一个数作为平均体重比较合适？

（1）27千克 （2）32千克 （3）38千克 （4）43千克

你认为（ ）作为体育小组成员的平均体重比较合适，因为（ ）。

让沉重通过解答这道习题，亲身经历数据分析与判断的过程，对平均数的内涵——表示一组数据的集中趋势，就有了更加深刻的认识，数据分析观念也得到了增强。

三、鼓励深入挖掘，增强数据分析能力

统计教学的一个重要目标是鼓励学生通过分析从统计图表中获取尽可能多的信息，为后续的某项工作或学习做出合理的决策。但是，教学过程中也存在一个常见现象，学生通过统计图表获取的信息多是一些最基本的、一眼即可看出的直接信息，往往很少进行更为深入的整理与分析，挖掘更多有价值和有意义的信息来做合理的决策。因此，教师应鼓励学生深入挖掘统计图表中的信息，在全面了解的基础上抓住主要信息，增强分析能力。

如，教学“简单的条形统计图”后，教师设计了如下这道练习（如图2）：

佳美电器商店电视机销售情况统计表

题目要求学生利用“佳美电器商店电视机销售情况统计表”中的数据，在表格内完成条形统计图，并回答相关问题。学生根据统计表与所作统计图很容易回答出第一问，但对于第二问的解决往往要陷入困境。所做回答或仅仅是统计图表中已有数据的再现，或简单的加减法计算，如“星期一和星期二一共销售多少台电视”等，而不能与实际生活相关联提出诸如“加大促销力度，提升星期一至星期五之间的销售量”之类的问题。虽然这与学生生活经验的积累不足有关，但学生对数据背后呈现出的问题研究却不深刻，缺乏较强的应用意识。为了让学生更加关注数据背后的信息，可以设计如下的一个问题：

如果你是商店的总经理，你会如何安排员工的休息时间？

学生要解决这个问题，必须重新审视每天的销售量，周六和周日销售量最好，不适合休息；周一和周二销售量最低，适合休息。可见，教师应鼓励学生分析统计图表中的数据，注重学生培养从统计图表的数据中获取主要信息的能力。

四、选择合适方法，提升数据分析水平

提升数据分析水平的关键在于获得和掌握数据分析方法。正确的数据分析方法可洞悉隐藏在杂乱无章的数据信息背后的规律，为决策提供依据和研究方向。当然，针对学生的具体情况，对数据分析方法的要求层次和广度应符合他们的年龄特征和认知水平。教师可以引导学生的关注校园数据及社会生活数据，培养学生分析处理各种数据，并得出相关的结论。数据分析是一个复杂的思维过程，要启发学生自己想办法，从中提取相关信息，根据不同的背景选择不同的方法，从而培养其思维的灵活性，逐步提升数据分析水平。

如，学完“复式折线统计图”后，教师可以设计如下统计图（如图3）：

在学生观察这幅统计图后，教师依次出示如下四个问题：

（1）根据统计图，你能判断一年气温变化的趋势吗？

（2）小明住在甲地，他们一家要在“五一”黄金周去乙地旅游，你认为应该做哪些准备？

（3）有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7～10℃之间，这种植物适合在哪个地方种植？哪月播种？哪月采摘？

（4）如果小王的爸爸想开一间火锅店，你认为在哪地开比较好？为什么？

第（1）题意在让学生更好地理解折线统计图的本质特征——展示数量的发展变化情况，引导学生用数学语言描述的方法进行分析。第（2）题意在让学明白复式折线统计图的好处——便于比较，引导学生用生活语言描述的方法进行分析。第（3）题的第一个小问题意在让学生学会整体观察和分析数据，引导学生用排除法得到正确答案；第二、三小问题意在让学生理解数据的连续性，具有一定的难度，因为学生缺乏实际生活体验，往往会认为是1月播种，12月采摘，而事实上“生长期”反映的是一个连续性数据，为此，教师先引导学生讨论“生长期”的意义，然后再让学生选择。经过引导和讨论，大部分学生能够明白11月播种，3月采摘比较好。第（4）题意在让学生把体验新知运用到实际生活中。教师先让学生自由讨论，再让学生代表发言，由于火锅适合在冬天吃，所以学生在交流后，大部分都能选对。但此题的真正目的是让学生明白学好数学对经商有好处，可以让自己今后适应市场经济的生活。

总之，培养学生的数据分析观念与能力，是一个循序渐进的过程。作为教师，教学时要使学生产生对数据的亲切感，愿意去分析数据提取信息，遇到问题时愿意去收集数据来帮助解决问题，从而培养他们的数据分析观念，提高其数据分析能力。