鼻腔-鼻窦间一氧化氮扩散状况的数值模拟研究

王 露，苏英峰，郭 燕，王吉喆，刘迎曦，孙秀珍

(1.大连医科大学附属第二医院 耳鼻咽喉科，辽宁 大连116027;2.大连理工大学 工程力学系，辽宁 大连116024)

研究发现一氧化氮(NO)能够促进鼻腔腺体分泌，调节血管张力和黏膜纤毛活性，抗病毒及细菌的作用，对维持鼻腔-鼻窦的正常生理功能具有重要作用。其中鼻腔-鼻窦内的NO 主要产生于鼻窦，通过呼吸气流循环进入鼻腔，从而发挥上述生理功能。有文献报道真菌性鼻窦炎(FRS)患者呼出气流中的NO 浓度明显降低［1］，即相应窦腔内发生真菌感染性病变，从而导致鼻窦合成NO 及交换异常，最终导致进入鼻腔的NO 浓度发生异常改变。可见鼻腔-鼻窦中NO 分布异常参与鼻腔-鼻窦疾病的发生、发展过程。鉴于鼻腔-鼻窦结构复杂，使得对鼻腔-鼻窦中NO 分布进行直接检测受到限制，限制了NO 对鼻腔-鼻窦疾病影响的深入研究。

运用生物力学研究方法可以突破上述局限。近年来，随着医学与力学等多学科的深入交叉，有很多学者通过生物数值模拟的研究方法对人体器官结构-功能的交互关系进行了大量研究。其中在鼻科学方面，有学者对正常人的鼻腔气流场进行了系统性的研究［2-3］，在此基础之上，有文献报道了鼻腔结构改变如鼻中隔穿孔、鼻甲部分切除手术对鼻腔气流场的影响，论述了气流场的变化与鼻腔-鼻窦疾病之间的关系［4-6］。此外，仍然有学者进一步对鼻腔的加温、加湿功能进行了研究，系统分析了鼻腔气流场、温度场、湿度场三者之间的关系，有助于系统研究鼻腔-鼻窦疾病的发病机制并分析治疗方案特别是手术的有效性。

NO 分布异常与鼻腔-鼻窦疾病密切相关，而相关生物数值模拟研究报道则较少，多是通过测量前鼻孔处的NO 浓度来推测鼻腔-鼻窦内的NO 分布情况。本实验通过对1 例单侧真菌性鼻窦炎患者的气流场进行数值模拟，进一步建立简化鼻腔气道数值模型，分析呼气相鼻腔-鼻窦间NO 的分布及扩散情况，希望有助于NO 与鼻腔-鼻窦病变之间关系的研究。

1 资料与方法

1.1 实验对象

1 例女性患者，45 岁，主要表现为“左侧鼻塞5年”，伴鼻涕倒流、头痛和嗅觉减退。鼻内镜检查:鼻中隔大致居中，左侧下鼻甲和中鼻甲后端轻度肥厚，未见鼻腔积脓和新生物，右侧未见异常，CT 诊断为左侧真菌性上颌窦炎并于术后病理得以证实。

1.2 方 法

患者进行鼻部冠状位CT 扫描，选择软组织窗，层厚为2 mm，获取DICOM 格式二维结构数据。

1.2.1 鼻腔-鼻窦气道三维重建:将DICOM 格式图像数据导入mimics10.01 医学图像处理软件中，识别并处理鼻腔气道影像，其中鼻窦结构仅保留上颌窦，省略筛窦、额窦和蝶窦等，得到STL 格式的模型;应用geomagic studio12.0 软件生成光滑曲面;运用ICEM CFD 软件进行网格划分，最终获得msh 类型文件。

鼻腔- 鼻窦气流场有限元分析:运用Ansys 13.0集成软件库中的Fluent 13.0，选用SIMPLEC 算法计算，求解连续性方程和N-S 方程:

式中ux、uy、uz分别为气流在不同方向的速度;ρ为空气密度;p 为空气压强;f 为体积力;v 为运动粘性系数。

边界条件和载荷:气流为不可压缩流体;鼻腔气道壁设定为无滑移边界，即Vs=0 m/s;前鼻孔处设为一个标准大气压;鼻咽部为气流出口，设定潮气量为600 mL，呼吸频率为20 次/min，呼吸周期为3 s，呼吸相均为1.5 s，计算得到鼻咽部气流速度V(m/s)。

1.2.2 鼻腔-鼻窦间NO 扩散的数值模拟:鼻腔-鼻窦NO 分布与扩散是气体流动与NO 扩散耦合力学行为，因鼻腔结构复杂，本实验在鼻腔-鼻窦气流场分析的基础之上，建立结构简化的鼻腔-鼻窦模型进行NO 扩散数值分析，本文以NO 质量分数比来评估扩散情况，NO 质量分数比=前鼻孔NO 质量分数/上颌窦口处NO 质量分数。同时因为额窦、筛窦和蝶窦结构更为复杂且变化较大，本实验予以忽略，简化模型中主要选择上颌窦作为NO 产生源，其中后鼻孔作为呼气相气流入口，前鼻孔作为气流出口。

简化鼻腔-鼻窦气道模型的建立:相对于额窦、筛窦、蝶窦，上颌窦腔黏膜面积最大，释放NO 的能力最强;同时上颌窦腔变异最小，本实验所建简化鼻腔-鼻窦NO 扩散模型仅包括上颌窦。

应用Gambit 软件按一定比例制作鼻腔-鼻窦三维模式图，对模型进行出入口面如前鼻孔、上颌窦口和鼻咽部边界条件的设定，最终完成模型制作。

NO 分布及扩散的有限元分析:将上述模型导入Fluent 13.0 软件中，对鼻腔-鼻窦NO 分布扩散过程进行数值模拟，用雷诺平均应力模型模拟湍流流动，用组分输运模型模拟气体的扩散过程，选用SIMPLEC 算法计算。

力学控制方程如下:

式中ρ 为混合气体的密度(kg/m3)，μj为(x、y、z)3 个方向上的速度(m/s)，μ 是流体的动力粘度(Pa·s)，p 是绝对压力(Pa)，Fj是体积力，Sj是离散相及用户定义的源项导致的额外产生速率，Dj是该组分的扩散系数(m2/s)，ω 是组分的质量分数。

2 结 果

2.1 鼻腔气流场特征

气流量健侧和患侧分别为390 mL 和210 mL;鼻腔气道(前鼻孔-鼻咽部)吸气相和呼气相压强差均为150 Pa;吸气相和呼气相双侧气流分布特征基本相同:鼻腔气流主要分布在总鼻道，而中鼻道、下鼻道和嗅裂区分布较少;吸气相不同气道部位气流速度见表1所示。

表1 吸气相鼻腔气道不同部位气流速度Tab 1 Inspiratory phase the air-flow velocity of nasal cavity in different parts (m/s)

鼻腔气流形式主要表现为层流，在双侧鼻腔总鼻道中、下部及与中鼻道和下鼻道毗邻的部位气流流线主要表现为类似直线的形式，而在总鼻道上部、嗅裂区、中鼻道及下鼻道气流流线则表现为类似抛物线的形式;此外，吸气相鼻前庭内侧面，下鼻甲和中鼻甲后方等处可见小的反向流动或漩涡形成(图1)，而在呼气相下鼻甲和中鼻甲后方及鼻咽部等处可见反向流动或者漩涡形成(图2)。

2.2 上颌窦口局部气流场和压强场

吸气相:健侧上颌窦口与毗邻中鼻道之间压强差为6 Pa，而患侧压强差几乎为0 Pa(图3);呼气相:健侧上颌窦口与毗邻中鼻道之间压强差为2 Pa，而患侧压强差几乎为0 Pa;呼气相和吸气相上颌窦腔内气流速度均近乎为0 m/s(图4)。

图1 吸气流线图Fig 1 Inspiration motion pattern

2.3 鼻腔-鼻窦间NO 扩散的数值模拟

上颌窦口处NO 质量分数、上颌窦口直径、上颌窦口流速3 个参数发生变化时，前鼻孔处NO 浓度也会随之发生变化。

图2 呼气流线图Fig 2 Expiration motion pattern

图3 吸气压强、流速Fig 3 Inspiration pressure，velocity

图4 呼气压强、流速Fig 4 Expiration pressure，velocity

(1)上颌窦口处NO 质量分数的影响:设定后鼻孔气流速度为4 m/s、上颌窦口流速为上颌窦口处0.062 m/s、上颌窦口直径为8 mm，NO 质量分数分别设定为1、0.5 时，质量分数比均为22%。

(2)上颌窦直径的影响:设定后鼻孔气流速度为4 m/s、上颌窦口流速为上颌窦口处0.062 m/s、上颌窦口NO 质量分数为1，上颌窦口直径分别为10 mm、7 mm，质量分数比分别为27.5%，21%。

(3)上颌窦口流速的影响:设定上颌窦口NO 质量分数为1、上颌窦口直径为8 mm，上颌窦口流速分别为0. 4 m/s、0. 062 m/s，质量分数比分别为52.5%、27.5%。

3 讨 论

3.1 鼻腔气流场特征分析

本实验发现无论患侧还是健侧，气流均主要通过总鼻道中、下部，其流速相对较快，而嗅裂、中鼻道、下鼻道通过的气流较少且流速较慢，与文献报道［7-9］一致，也符合鼻腔中鼻甲下缘以下称为呼吸区，中鼻甲下缘以上称为嗅区的功能分区特点。

在鼻腔的呼吸区，气流流线主要表现为直线形式，而在嗅区则主要表现为抛物线形式，与Kelly JT等［10］和Subramaniam RP 等［11］实验结果一致。此外，本实验还发现吸气相在鼻前庭和下鼻甲后方有反向气流或漩涡存在，而呼气相在下鼻甲后方和鼻咽部有类似气流形式。鼻腔铸体模型试验［12］和数值模拟试验［7，10-11］均观察到此类现象，如下鼻甲下缘、鼻丘、鼻咽部等部位均会有漩涡存在，漩涡的数量、大小和位置均有所不同。其产生原因与局部气道阻力变化相关，但能够促进气流与鼻腔黏膜的充分接触，从而有助于鼻腔加温、加湿功能的实施。

本实验鼻腔-鼻窦解剖数据采集于1 例左侧真菌性上颌窦炎的病例CT 资料，术后病理也予以证实。对比发现患侧和健侧气流量和不同部位的气流速度均具有差别，但是结合2007年本课题组的研究报道［2］，本实验健侧的气流量和气流速度位于“主要通气侧”的统计数据范围内，患侧的相关数据与“非主要通气侧”一致，因此，尚不能认为该研究对象健侧与患侧的数据差异是真菌性鼻窦炎所致，仍然需要积累病例资料来进一步研究。

3.2 中鼻道-上颌窦气流场特征

正常生理状态下，鼻窦是产生NO 的主要部位［13］，窦腔内的NO 进入鼻腔的量和速度取决于窦腔内气流运动方式和速度，并与鼻腔气流直接相关。

上颌窦开口于中鼻道，不论健侧还是患侧，窦腔内气流速度近乎为0 m/s，说明窦腔内气体以自由扩散方式为主，这与文献报道结果一致;窦腔内与中鼻道之间的压强差决定了中鼻道和上颌窦腔之间的气体交换频率，本实验对象中患侧窦腔内与中鼻道之间没有压强差，而即使在健侧，两者之间的压强差也仅仅为6 Pa(吸气相)和2 Pa(呼气相)，说明上颌窦腔与鼻腔之间的气流交换量较小，这样能够防止窦腔内NO 的过度释放，也维持了窦腔内NO 浓度的稳定，NO 具有抗菌、抗病毒、扩张血管、调节黏膜纤毛活性等作用［14-15］，可以认为窦腔内合理的NO浓度有助于维持窦腔内正常的生理环境，也限制了窦腔内感染性疾病的发生与发展，具有重要的生理和病理意义。

3.3 鼻腔-鼻窦间NO 交换的影响因素

鼻腔内NO 质量分数决定于鼻窦黏膜产生NO的量，同时取决于鼻窦引流口的大小。Lundberg［13］和Dabholkar YG 等［16］检测到慢性鼻窦炎患者鼻腔内NO 浓度下降，提示炎症刺激会导致鼻窦黏膜合成NO 的能力下降，同时鼻腔-鼻窦黏膜病变将改变鼻腔气道结构，从而影响鼻腔气流场，最终影响NO 在鼻腔-鼻窦之间的交换，其参与了鼻腔-鼻窦病变的演变和发展过程。目前的研究仅限于对前鼻孔NO 浓度的直接检测［17］，不足以真实反映NO在鼻腔-鼻窦内的分布和扩散情况，也限制了NO在鼻腔-鼻窦疾病中所起作用的研究。

基于前期研究，本课题组凝炼出3 个主要相关参数:上颌窦口NO 质量分数、上颌窦口尺寸、中鼻道流速。其中上颌窦口NO 质量分数主要反映鼻窦黏膜释放NO 的能力，上颌窦口尺寸、中鼻道流速反映鼻腔气流场对NO 扩散的能力。

在数值模拟鼻腔-鼻窦气流场的基础上，进一步建立的简化鼻腔-鼻窦NO 扩散模型直接显示了3 个参数变化对NO 扩散的影响:上颌窦口NO 质量分数越高、上颌窦口越大、上颌窦口流速越快，呼气相前鼻孔所得NO 质量分数越高，反之则越低，质量分数比能够准确反映三者对前鼻孔NO 质量分数的影响，其呈正相关关系，但均非线性相关。

至今未见关于不同鼻窦NO 释放能力的报道，因此本实验关于NO 质量分数的参数设定为相对数值;同时本实验主要选择上颌窦建立鼻腔- 鼻窦NO 扩散模型，因此，为了进一步精确量化分析鼻腔-鼻窦间NO 的扩散过程，仍然需要进一步研究不同鼻窦产生NO 的能力，完善边界条件和载荷的设置，同时鼻窦分为前、后两组，其不同开口位置，也需要进一步建立更为精准的模型进行研究，也是本课题组下阶段的研究内容。

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