油纸绝缘沿面放电及发展机理

陈　曦,王　悠，江天炎，毕茂强

(1.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆　401121；2.国网重庆市电力公司璧山供电分公司，重庆　402760；

3.国网重庆市电力公司南岸供电分公司，重庆　401336)

Study on the Mechanism of Surface Discharge in Oil Paper InsulationCHEN Xi1,WANG You2,JIANG Tianyan3,BI Maoqiang1

(1.State Grid Chongqing Electric Power Company Electric Power Research Institute，Chongqing 401121,China;

2. State Grid Chongqing Bishan Power Supply Company, Chongqing 402760,China;

3. State Grid Chongqing Nanan Power Supply Company, Chongqing 401336,China)



油纸绝缘沿面放电及发展机理

陈曦1,王悠2，江天炎3，毕茂强1

(1.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆401121；2.国网重庆市电力公司璧山供电分公司，重庆402760；

3.国网重庆市电力公司南岸供电分公司，重庆401336)

Study on the Mechanism of Surface Discharge in Oil Paper InsulationCHEN Xi1,WANG You2,JIANG Tianyan3,BI Maoqiang1

0引言

油纸绝缘作为目前电气设备采用的最主要的绝缘方式，其绝缘性能的下降程度是决定变压器寿命的主要因素。因制造、运输和运行过程中产生的局部缺陷在运行电压的作用下加速绝缘系统老化，常常成为变压器绝缘事故的主要诱因。常见的局部缺陷有由于不完全浸渍、高湿度的纸、油的过饱和，或空腔造成的充气空腔内部放电；金属尖端之间或尖端对平板电极的油中电晕放电；冲片棱角对绝缘纸的滑闪放电等[1-2]。目前，研究学者对于局部放电的研究主要集中于电信号的监测与提取，以及放电信号处理方法[3-7]。然而，对于液体介质特别是工程复合绝缘介质中局部放电物理过程的研究甚少。一是因为液体介质中的放电产生发展过程比气体放电更为复杂，放电理论尚不完善；二是已有文献关于局部放电发展机理的描述一般是基于气隙放电模型[8-12]，对于同样常见的沿面放电和电晕放电的机理的研究却少有涉及。因此，论文对油纸绝缘沿面放电开展了机理分析和仿真研究。

文献[13]将气体中沿面放电发展的物理过程分为3个阶段——起始放电、放电发展及击穿。然而，由于环境条件的不同，研究学者对于其发展机理有不同的解释[13-22]。液体介质中的放电过程则更为复杂，它包括电、热及机械应力在内的共同作用[12, 23]。近年来发展的液体流注理论表明，由于影响因素的不同，液体介质中的流注发展过程和击穿特性会大不相同。影响的因素包括电极形状、加压类型、液体属性及纯度、温度和流体静压力等[23-26]。论文结合气体介质中的沿面放电理论以及液体流注理论对交流耐压下的油纸绝缘沿面放电的物理过程进行了分析。文章认为在高纯度的油中，局部高场强导致的电子发射是导致该绝缘系统初始放电形成的主要原因。在沿面放电的发展过程中，由于电、热和机械应力的作用下，油纸绝缘系统会产生微小的气泡。在外加电场的作用下，这些微小的气泡会导致液体中的空间电场发生畸变。电场畸变造成的能量分布不均匀又会促进更多的气泡产生，最终导致击穿的发生。

借助于有限元仿真分析软件COMSOL Multiphysics，在真实实验模型的基础上，本文建立了相应的仿真物理模型对其电场分布进行了计算，并研究了微小气泡等环境因素对于沿面放电发展过程的影响。仿真结果表明柱电极与油纸绝缘交界处的三角形区域的场强远远高于该系统其它区域的场强，约为纸板中间区域承受场强的3倍。因此该区域的高场强可能导致初始电子的发射。此外，仿真结果还表明微小气泡的存在对于电场分布有很强的畸变作用，很可能是导致油纸绝缘沿面放电发展甚至击穿的主要原因。

1油中沿面放电机理

1.1初始电子的产生

目前，气体放电过程中初始电子的产生机理已经研究得较为清楚，而液体介质中的机理研究尚不完善。液体放电中初始电子产生的解释主要有两种：一是当液体中气泡含量较大时，由于气泡介电常数相对较小，电场导致气泡和液体的交界面上场强集中发射出初始电子[23,24]；二是与气体放电理论类似，由于液体系统中结构所致，局部高场强导致的电子发射[25,26]。针对高纯度的变压器油纸绝缘系统，一般认为第二种理论较为适用。沿面放电模型中高压电极和油纸绝缘交界处的三角形区域的场强最高，最容易发射出初始电子。

1.2气体中的沿面放电发展机理

气体沿面放电发展过程中，自由电子的传播可能分为3种方式[13]：① 二次发射电子崩(SEEA)过程；② 电子撞击阴极表面引起电子发射，形成局部电子小瀑布；③ 电子与固体绝缘表面完全弹性碰撞。分别由上至下依次如图1所示。基于SEEA，初始电子产生以后，在电场的作用下加速对固体绝缘表面进行撞击，释放出多个电子并沿着绝缘表面移动。然后部分二次撞击产生的电子再次撞击绝缘表面，再次释放电子。在强电场作用下，循环往复，最终导致击穿的发生。基于该机理，沿面放电的发展过程不是瞬时完成的，一般来说适用于解释微秒级而不是纳秒级的沿面放电。

图1　经典理论中沿面放电的发展路径

Anderson 和 Brainard通过其研究认为固体绝缘表面吸附的气体分子对于沿面放电的发展有重要作用[14]。他们提出基于SEEA理论，电子轰击固体绝缘表面，释放出固体绝缘层中吸附的气体分子，并形成局部极化的气泡云。在电场的作用下，带正电荷的气泡进一步加强空间电场的分布，直至击穿瞬时发生。Cross[19]认为由于电子轰击释放出的气体分子形成极性气体分子小桥，贯穿阴极和阳极，将导致击穿的发生。

并非所有理论都认为SEEA是沿面放电发展的决定性因素，Avdienko 和 Malev 就认为在薄的固体绝缘层的情况下，由于局部电流的热效应导致固体绝缘局部热击穿，进而降低整体的电阻率(ρ<1 012 Ωcm)[20]。但是，我们可以看到，该理论成立的前提条件是外加电压脉冲时间不能太长也不能太短。太短则热效应效果不明显，太长将会直接导致固体绝缘热击穿。

Jaitly和Sudarshan[21]等认为沿面放电过程中的等离子体现象和空间电场畸变对于放电的发展有重要影响。

1.3油纸绝缘沿面放电机理

如同前一节所述，气体中的沿面放电机理认为SEEA过程以及释放出的固体绝缘层中附着的气体分子是影响放电发展的主要因素。然而试图基于该机理解释液体介质中的放电现象时，则出现了两个问题：一是液体介质密度一般较大(一般是气体的106倍左右)，在自由电子的传播过程中，电子碰撞率很高而平均自由行程很短，极有可能导致碰撞能量不足以导致电子崩的形成。二是液体介质中的固体绝缘并未直接跟空气接触，其吸附的是何种气体，并且气泡如何产生？

借助于近年来发展起来的流注理论对油纸绝缘沿面放电电子崩的形成过程解释如下。初始放电在场强集中的区域产生的焦耳热会使得油局部汽化，形成局部密度较低的区域。由于能量迁移的连续性导致放电通道和裂痕的形成(Fowler-Nordheim 原理及隧道理论)[22]。一方面，当局部密度一定程度降低的时候，该区域的碰撞电离率下降，平均自由行程增加，自由电子在电场加速下获得的能量较高，从而导致局部电子崩的形成。另一方面，由于密度发生变化，局部区域介电常数降低，使得场强进一步增加，提高电子崩形成的可能性。

在液体中流注发展的定量计算的研究中，主要有场致液体分子电离和场致离子理解两种理论。离子离解后的产物为正离子和负离子，由于两者质量都很大，漂移速度慢，从而较难形成流注。而在场致液体分子电离过程中，极高的场强将分子中的自由电子拖离出来，留下正离子。分子电离以后形成的自由电子由于质量小，漂移速度快，因此会导致液体中形成明显的网状空间电荷密度分布[27]。目前的液体分子电离模型仍然基于Zener的固体介质电子隧道理论[28]，公式如下：

(1)

但是由于公式中的相关参数在变压器油中的值尚未确定，所以对场致电子发射的微观计算还有一定难度。

变压器油中微气泡一般有3种来源：①液体介质的呼吸作用，主要气体成分为空气；②局部电场集中导致的过热是液体分子汽化；③局部缺陷产生的电动力和热效应导致液体分子断键，形成低碳有机化合物，主要气体成分为甲烷、乙烷、乙烯、乙炔等[29-30]。在强场作用下，油与微气泡交界面上场致电子发射，电子进一步轰击固体绝缘层表面，释放出更多的微气泡，促使沿面放电发展直至击穿。

2油纸绝缘沿面放电物理模型及有限元分析

2.1矿物油

矿物油因具有良好的灭弧、传热和氧化安定性等优点广泛用于电力变压器中，因此矿物油也称为变压器油。矿物油由原油精炼而成，是天然碳氢元素组成的烃类化合物。原油中烃类的主要成分是烷烃、环烷烃和芳香烃[31]。不同厂家不同型号的变压器油的属性参数有所不同，本文研究以国内变压器使用较广的25#变压器油为例，其基本参数如表1所示(50Hz,60℃)。

表1　变压器油基本物理参数

需要说明的是，油中水分和油中溶解气体含量均是影响变压器油的老化速度和绝缘性能的重要指标，运行中的变压器油在不同的老化阶段其溶解水分和气体的含量差异较大。本文研究对象为不含水分、灰尘和纤维等杂质的纯净油，由于气体会或多或少地溶解于油中，本文在分析机理的过程中，先分析不含气体的纯净油，然后讨论微气泡对于沿面放电发展过程的影响。

2.2绝缘纸

绝缘纸/板等是以木浆为原料，经未酸化的硫酸盐浸渍而成，其主要成分是纤维素、半纤维素和木质素等[32]。在工频电压下，20℃时，纤维素的相对介电系数为6.5。在变压器的油纸绝缘结构中，绝缘纸的相对介电系数是指油浸纸复合体的相对介电系数，它与绝缘纸的吸油率有关。此外，研究表明油浸绝缘纸的相对介电常数与温度、湿度和加压频率由密切关系，本文选取在50Hz,60℃条件下的浸渍纸作为研究对象，其相对介电系数在2.2～4.0之间，良好浸泡的情况下为3.0左右。电导率约为10-14S·m-1。

2.3沿面放电物理模型

根据CMII (CIGRE Method II)电极系统结构尺寸[33-35]，本文建立了沿面放电的仿真柱板模型，如图2所示：电极是由20mm(直径)×45mm (厚度)的高压电极和一块60mm(直径)×10mm(厚度)的地电极构成，电极材料为黄铜，具有良好的导电性；两电极之间为绝缘纸板，厚度1mm，直径80mm。电导率约为10-14S·m-1，相对介电系数3.0；电极模型浸泡于变压器油中，变压器油参数如表1所示。

图2　油纸绝缘沿面放电仿真模型

2.4有限元方法求解电场分布

电场求解首先应该确定的是求解模型属于静电场还是时变电场。通过电荷弛豫时间公式：

(2)

式中：ε是传播介质相对介电常数;σ是介质的相对电导率;τ是弛豫时间常数。计算可知τ的数量积在1 012～1 014 s之间，对于工频周期来说τ≫t,因此该电场分布求解问题属于静电场分布问题。

在静电场中，电场强度的环路积分恒等于零，说明静电场是一个守恒场。不管在常规中媒质如何分布，只要是静电场都存在这一关系。这是因为场中有介质存在时，可以用极化电荷来考虑其附加作用。极化电荷与自由电荷一样，都能产生电场。积分形式的静电场基本方程为

(3)

(4)

通过微分形式的静电场基本方程，可以推导出同一均匀介质中的泊松方程：

(5)

当空间无电荷分布，即空间电荷密度ε=0时，导出拉普拉斯方程：

(6)

静电场能量泛函为

(7)

由于泊松方程为二阶非线性偏微分方程，对求解区间的连续性要求较高(二阶连续)，当采用数值解法时，受剖分密度、边界条件和边界点条件的影响，当出现奇点时二阶函数不连续，产生的系数矩阵是病态矩阵，收敛速度慢甚至不收敛，此时，利用泛函定理，将微分方程转换为求其等效积分形式的极值问题，对偏微分方程进行分步积分，降低变量的阶数，从而可以将二阶连续性要求变为一阶连续，求解矩阵便转换为精确的雅可比矩阵，收敛效果较为理想[18]。同时由于弱解形式等价于泛函的变分，得到的刚度矩阵对称，给求解带来方便，所以本文基于有限元软件，利用微分方程的弱解形式对二维物理模型的泊松方程求解。

求解该微分方程还需要设定边界条件，边界条件方程组为

(8)

式中：n2是介质2的法向矢量；E1、D1、E2、D2分别是介质1和介质2的场强及电位移矢量；ρs为面电荷矢量。

3仿真结果及讨论

3.1交流电压下沿面模型电场分布

由于沿面放电起始电压并无相应的公式计算，大多通过实验求得。相似结构的沿面放电实验起始电压在13～18kV之间[2,35]。本文对仿真模型中高压电极施加15kV的工频电压。其电场分布如图3所示。

图3　沿面放电模型等位线分布

从图3我们可以看到高压柱电极模型与绝缘板及变压器油交界区域场强最为集中。进一步对图3的黑框区域做场强计算，结果如图4所示。绝缘纸板上表面在交流电压作用下的场强分布示于图5。对比以上两图我们发现柱电极与油纸绝缘交界处的三角形区域场强最高，达27kV/mm，是纸板中部承受场强的3倍左右。因此，在无杂质气泡的理想情况下，高场强将导致该区域释放出初始电子。该计算结果与文献[36]中实验结果有较好的一致性。此外，通过计算不同外施电压情况下模型最高场强，发现在无杂质的理想条件下沿面模型的最高场强Emax与外加电压Vapplied为线性关系，如图6所示。

图4　三角形区域场强分布(单位：kV/mm)

图5　绝缘纸板电场分布图

图6　模型最高场强与外加电压关系图

3.2微气泡对电场分布的影响

从第一章的分析可知，无论是在液体介质还是气体介质中，微气泡的产生和存在对沿面放电的发展并导致最后击穿有着重要影响。

本文以空气为例，研究了空气微小气泡对于局部电场的畸变作用，如图7所示。因为气泡的介电常数小于油的介电常数，依据电通量守恒，所以气泡的场强高于其周围变压器油的场强。图3和图4对比，发现电场最大值为36.95kV/mm,集中在气泡的外表面，远远高于空气的击穿场强为30kV/cm，因此所加场强足以导致空气隙自持放电，瞬时击穿。同时释放出能量极高的自由电子，撞击油分子或者与其相邻的气体分子，进一步促使流注的发生。此外，通过研究气泡直径与模型最高场强的关系，发现气泡越小，场强越高，如图8所示。

图7　微气泡电场畸变(单位：kV/mm)

图8　气泡直径与最高场强关系图

3.3其他影响因素

3.3.1流体静压

从上节分析可知，气泡的存在对于电场有极强的畸变作用。类似于气压与气体放电的巴申定律曲线，可知液体中的静压对液体介质中的放电发展也有类似的关系。随着液体静压的增大，气泡直径一般较小，如图8所示，其承受场强增加，更容易导致电子发射；然而液体静压的增大也会降低电子崩发展的距离，从而使得单位体积的自由电子数量不能达到流注产生所需的108数量级，流注发展较为困难，宏观上表现为流注速度降低。这一结论与文献[37]中实验结果一致。因此对于沿面放电发展过程中的气泡大小，气体成分与放电发展特性的关系还有待研究。

3.3.2杂质

由于变压器油纸绝缘系统在工程应用时，或多或少得会存在如铁屑、木屑等固体杂质，当这些杂质散落在绝缘纸表面时，由于其电导率会远远高于油纸绝缘的电导率，在电场的作用下，会更容易形成提供导电通路的杂质小桥，加速击穿的形成。

3.3.3其他因素

在液体流注形成的过程中，会形成网状空间电荷[33]。空间电荷将削弱外加电场的影响，计算公式如式(9)：

(9)

式中：Ei，induced表示第i个空间电荷层产生的感应电场；Eapplied为外加电场；Em为位于第m个空间电荷层外侧的电场强度。

此外，温度升高不仅会改变绝缘系统的电气特性而且能够催化微气泡的产生，纸板上的毛刺会造成局部场强集中等等，这些都是影响沿面放电发展的因素。

4结论

论文基于气体沿面放电及液体流注理论，对油纸绝缘沿面放电发展机理进行了研究，建立了仿真物理模型，并对该模型的电场分布进行了计算，还考察了微气泡产生及其他影响因素对于沿面放电发展的作用，得出如下结论：

① 由于其结构特点，油纸绝缘沿面放电模型的高压电极与油纸绝缘交界面处的三角形区域场强最高，约为绝缘纸板受到场强的3倍。在高纯度的变压器油中，该区域的高场强极有可能导致初始电子发射；

② 在沿面放电的发展过程中，由于电、热和机械应力的作用下，油纸绝缘系统会产生微小的气泡。在外加电场的作用下，这些微小的气泡会导致液体中的空间电场发生畸变。电场畸变造成的能量分布不均匀又会促进更多的气泡产生，最终导致击穿的发生；

③ 气泡直径变小会提高油纸绝缘沿面放电模型的最高场强，但是过小的气泡会降低单位体积的自由电子数量，从而阻碍流注的发展。这也说明油中静压与其沿面放电发展有类似气体中巴申定律曲线的关系。

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(责任编辑：林海文)

(1.State Grid Chongqing Electric Power Company Electric Power Research Institute，Chongqing 401121,China;

2. State Grid Chongqing Bishan Power Supply Company, Chongqing 402760,China;

3. State Grid Chongqing Nanan Power Supply Company, Chongqing 401336,China)

摘要：相对于气体介质放电理论，对工程复合绝缘介质放电物理过程的机理研究甚少。论文对交流耐压下的油纸绝缘沿面放电进行了机理分析和仿真研究。基于气体中沿面放电和液体中流注理论，论文认为沿面放电缺陷模型中的高压电极与油纸绝缘交界面处的三角形区域的高场强将导致初始电子发射。在沿面放电的发展过程中，由于电、热和机械应力的作用下，油纸绝缘系统会产生微小的气泡。在外加电场的作用下，微小气泡导致的电场畸变以及气泡中的电子崩可能是导致沿面放电发展甚至击穿的主要原因。通过COMSOL有限元分析软件，建立了基于真实实验模型的仿真物理模型，对其电场分布进行了计算，并研究了微小气泡等环境因素对于沿面放电发展过程的影响。仿真结果验证了上述机理分析的正确性。

关键词：油纸绝缘；沿面放电；机理；物理模型；有限元

Abstract：The researches on mechanism of discharges in composite insulation dielectrics are less mature than that in gases dielectrics. In this paper, the theoretical analysis and simulation study on surface discharge in oil paper insulation under AC voltage is proposed. Based on streamer theory in liquids and surface discharge process in gas, the high field density in tri-angle area of interface between high voltage polar and oil paper insulation in defect model of surface discharge can lead to initial electron emission. During physical process of surface discharge, little air bubble will be produced in oil paper insulation system under electrical, thermal and mechanical stress effects. Influencing by external electric field, electric field distortion caused by little air bubble and the electron avalanche in air bubble are the main reason that lead to the development of surface discharge and breakdown. Then the physical model based on real experiment model is built by using COMSOL finite element analysis software, the electric field distribution is determined, and such environment factors as little air bubble that influence the development process of surface discharge are analyzed. In the end, the correctness of above mechanism analysis is verified by simulation results.

Keywords：oil paper insulation; surface discharge; mechanism; physical model; finite element method

作者简介：陈曦(1986—)，男，博士，工程师，研究方向为电力系统及其自动化，E-mail:cquchenx@gmail.com。

收稿日期：2014-08-14

文章编号：1007-2322(2015)03-0088-07

文献标志码：A

中图分类号：TM211