谈学生“数感”的培养

江苏洪泽县实验小学（223100） 徐爱花

数感是学生对数、数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。显然，从概念上看，“数感”看不见、摸不着，是抽象的术语，是隐性的东西，基于这个原因，小学数学中，“数感”的渗透常常被忽略。而建立数感有助于学生理解生活中的数的意义，因此本文谈谈在小学数学中如何让学生习得数感。

一、情境法引导学生观察知“数感”

教学“认识0”时，首先用多媒体呈现四只小白兔采蘑菇的画面“三只小白兔篮子里有蘑菇，有一只小白兔篮子里是空的”。引导学生说出：“篮子里的蘑菇是小白兔采的，篮子里有三个蘑菇，说明那只小白兔采到三个蘑菇，有两只小白兔就采到两个蘑菇，有一只小白兔就采到一个蘑菇，有一个篮子里没有蘑菇……”学生顿时停了下来，寂静了片刻，有学生说：“这只小白兔没采到蘑菇。”此时，教师及时指出：“一个也没有用0表示。”于是，学生对0这个数的认识自然清晰和明朗。

接下来，让学生拿出标有刻度的直尺并读出直尺上的数字，有的学生不假思索、脱口而出：“上面有1、2、3……”虽然学生积极踊跃，似有“So easy”之感，事实上学生根本没有去真正读数，换句话说，没有细心去读。教师必须启发学生：“再看一下，你们没看见一个什么数？”学生恍然大悟：“还有一个0。”马上又有学生说：“0是没有，也要说呀？”于是，问题浮出水面，学生争论不休，各执己见。“0虽然表示一个也没有，但也是一个数，直尺上的数是从0开始的。”“有句话是一切从0开始，就是说直尺上的刻度数字是从0开始的吧。”学生若有所思，又若有所悟。

二、“想一想、做一做”中，感知“数感”

“想一想，做一做”是新课程标准依据学生的年龄特点提出来的教学理念和教学方式，同时也体现陶行知先生的“教学做合一”的教学观。

学习等腰梯形的面积计算时，用“活动单”的形式，启发学生用“做一做”“想一想”“写一写”等方法，自己去探究等腰梯形的计算方法和计算公式。

活动单可设计为：

（1）等腰梯形可以改变成 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 形状。

（2）直角三角形的面积公式是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（3）一般三角形的面积公式是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（4）平行四边形的面积公式是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（5） 等腰梯形的面积公式的理由是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我得到的启发是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

这个活动单对于四年级学生来说难易适中，利于学生探究数学，凸显学生的主体地位。

学生拿出准备好的学具，有的将等腰梯形分为两个三角形，梯形的面积是两个三角形面积之和；有的将等腰梯形变形为平行四边形；有的将等腰梯形分割为两个直角三角形和一个长方形；有的将等腰梯形分割、合成为一个矩形……学生的创新思维在这个活动中得到充分放飞，体现新课标下自主学习、自主探究的学习方式的改变，更凸显了对学生“数感”的培养。

三、增加实践环节，在生活体验中感受“数感”

如学习“读数、写数”时，让学生说出家庭中和数字有关的信息，如家中几口人，住在几楼几单元几房间，爷爷奶奶、爸爸妈妈岁数是多少，等等；让学生课后调查学校有多少个班、多少名教师和学生，几幢楼，学校的微机室有多少台电脑，等等；让学生观察生活：一天要用几块零花钱，家中扔掉多少个包装袋，家中的电脑是多少钱买的，电视是哪一年购买的，等等。活动的开展，既丰富了学生的学习生活，又调动了学生学习、活动的积极性和主动性，再让学生在课堂上交流调查的结果，读数字、说数字、听数字、写数字促成和谐的统一。通过这个活动，真正让学生明“数理”知“数感”。

又如，在学习“＝、＞和＜”时，渗透“数感”也很必要。首先让学生明白三种数学符号“＝、＞和＜”用于比较两种物体的多与少。比较物体的多少，对于一年级学生来说比较抽象，因为六、七岁的儿童对多少的概念没有明确的思维，只有直观、形象的感知，凭直觉、凭感觉直接感知。如两个篮子里装着苹果，一个装得满满的，另一个只有半篮子，那么，他们容易得出：满的篮子里苹果多，半篮子里的苹果少。根据这一特点，比较两种物体的数量的多少时，可以用“一一对应法”。如果想让学生比较4和3的大小，先建立4和3谁多谁少的数理模型，可用“过生日”的场景：丽丽送给妈妈4朵花，涛涛送给妈妈3朵花，谁送的花多？通过一一对应比较，4大于3的道理不需多讲学生自然就会明白。

总之，“数感”是数学学习的主要部分，也是新课标要求渗透的教学内容之一。渗透“数感”的方法很多，只要走出传统的简单计算、严格推理、严密思维、加大练习力度等的应试教学误区，更新教学理念、改变教学方法、活跃课堂气氛、巧用教学智慧，引领学生走进生活、走进数学，理解“数理”，感悟“数感”，就能让学生学到真实的数学、真正的数学，让学生学会学习、学会思考、学会创新，成为会学、乐学者，成为热爱数学、热爱学习、热爱生活、富于创新的一代新人。