关注学习反思 提高教学效率

文/柯仁美 郭德瀛

关注学习反思 提高教学效率

文/柯仁美1郭德瀛2

几年来，笔者通过网络学习和研讨，以学生为主体，引导学生学习反思，促其行、悟其道，解决上述问题便迎刃而解。学习反思是学习数学的延续，也是数学课堂的延伸，它让不同层次的学生得到不同的发展，将所学知识融会贯通，提升数学知识。

学习反思；初中数学；效率；知识脉络

笔者常常听老师抱怨说，此题型已做过、讲过多遍，学生依然不会。学生埋怨，老师讲解我都听得懂，自己做起来就是没思没路。究其原因，老师不知学生的元认识，而学生知其然却不知其所以然，始终“悟”不到数学“味”。笔者主持县级重点课题对学习反思做了跟踪和研究，本文结合自己的具体做法及引发的思考，与各位同行做个交流。

一、关注反思的生成，理清知识脉络

在数学课堂中，学生经历从易到难、从未知到已知、从困惑到释疑，学生的思维此起彼伏；有时师生往往围绕数学题进行思辩，唇枪舌战一番，最终达成共识，求同存异的激辩；有时老师对数学知识进行横、纵拓展，梯度推进，形成题组或变式训练，巩固和提高对知识的应用等等。指导学生抓住“疑惑点”、“共鸣点”、“延伸点”有利时机，对知识和方法进行挖掘、归纳和整理。

反思在“错误“之时：案例1 “漏乘”之痛

在教学中，会而不对、对而不全的现象比比皆是。学生在预习过程中，从不会到会需要学，解题反思中，学生便从会到通，悟出了数学“味”。学生从纠错上升到“究错”，知其然，知其所以然，深刻理解了知识。

二、关注反思的内容，深化数学内涵

著名数学教育家波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”。这里所谓的“回顾”就是“反思”。指导学生反思试题的建构、解题思路分析、解题方法(一题多解)，优化解法、试题的变式(一题多变)、同类题型的解题共性(多题一解)、解题的思想方法。指导学生对章节知识回顾、阶段性小结、试卷点评小结进行反思。

反思解题方法和策略：案例2 异曲同工

在完成《反比例函数》的练习时，发现在反比例函数背景下求图形面积，采用通性通法解此类题要花去更多时间，若能将所求图形转化成基本图形，便可达到异曲同工的效果。

以上图①至图⑤都是求图形的面积，通过作辅助线转化成熟悉的基本图形，思路自然水到渠成。

因此，解题时要少算多思，认真观察图形，善于抓住基本图形，将迫生的图形转化成熟悉图形，使解题变得简单易求。

在学习过程中，教师指导学生对揭示知识的本质过程或解题后带来的思考、奇思妙想、解题经验，“归”出数学味，“纳”出数学道。数学题无论是弱化条件，还是强化结论，学生都能以反思获得的“基本经验”而取之。

三、关注反思的呈现方式，建立数学符号感

有了反思内容，可学生还会困惑如何把反思的内容呈现出来，特别是毕业班，学习科目多，时间紧，呈现反思内容更要讲究方式方法。《课标(2011年版)》指出“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”指导学生将反思的题目剪下并粘贴反思本子上，反思的内容用文字语言、符号语言、图形语言等方式呈现，在关键处用红笔或链接式批语作圈点、标注、转译。这样不但没有耗费太多的时间，而整个反思简单而不简约，大大提高了反思的效率。

图形语言呈现 案例3 等积线

如图，有一块四边形ABCD，怎样将变成一个面积与它相等的三角形呢？

平行线是化等积的好帮手，方法一至方法八是作一条平行线，方法九作两条平行线，直线l是动直线，解决此题的方法从有限到了无限，平行线可真神呀，今天我就命你等积线。

学生反思的文字虽不多，图形的呈现，将本题的本质部分呈现的淋漓尽致，学生真正做到了解一题、明一理、会一类、通一片。

数学家波利亚说：“学习数学的主要目的在于解题。”解题给学生带来诸多反思素材，指导学生可以利用表格整理、思维导图分析、图文并茂解析，形成自己的解题经验。

四、关注反思的作用，提高数学活动经验

在数学课堂教学中，教师以统一地进度，统一的例习题，以同样的标准，完成教学任务。在教学中，老师想让不同层次的学生得到不同的发展，但学生的元认知不一样，因材施教也就难于落实。《课标(2011年版)》指出“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。”学生学习数学反思是建立在学生元认知的基础上，对知识不断探究，拓展延伸，提炼出新思路、新方法、新结论，使知识重新构建，优化解题思路，深刻理解知识，灵活运用知识。真正能让不同层次的学生得到不同的发展。每一道题、每一堂课都给学生带来“学”有所“得”，“练”有所“获”，“思”有新“得”，促进学生学习的主动性和积极性。

五、关注反思的评价，确保学习持续

学生写学习反思，开始好奇，兴趣，认真书写。写了两三篇后，就不愿写或应付了事，反思的质量也逐渐降低。华东师大学崔允漷教授认为，“‘会教’往往只关注输入，只有‘会评’才是关注输出，且反过来又能改变输入的质量，因此，从某种程度上说，学会评价比学会教学更重要。”为了激起学生写反思的兴趣，定期评选精彩反思，展评、张贴、评奖，召开学习反思写作经验交流会。

学习反思是学习数学的延续，也是数学课堂的延伸，它让不同层次的学生得到不同的发展，将所学知识融会贯通，提升数学知识。教为学服务，学为教助力，坚持反思，勤于反思，让学生在反思中走向数学的更深处。

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京：北京师范大学出版社，2012：1.

[2]G.波利亚，涂泓.怎样解题[M].冯承天，译.上海：上海科技教育出版社，2007：4.

G

A

2095-9214(2015)03-0048-02

1.福建省大田县第六中学；2.福建省大田县进修学校)