基于MR阻尼器的单自由度系统减振特性分析

温华兵，范紫岩，昝 浩

(江苏科技大学振动噪声研究所，江苏镇江212003)

在船舶与海洋工程领域，经常需要对受扰动的海井平台和重要设备进行减振保护.以往的减振研究主要集中于被动控制减振，这方面国内学者在文献［1］中研究了用柔性阻尼层对导管架海洋平台结构进行隔振;文献［2-3］中分别基于调谐质量阻尼系统设计了其扩展型减振系统和调液柱型系统研究了其对海洋平台的振动控制［1-3］，但这些减振措施比较被动且给平台增加了额外负载.文献［4-5］在海洋平台减振研究综述中指出耗能减振和基础隔振技术已相对成熟，对融合了主动和被动控制优点的半主动控制具有广阔的应用前景应重点研究.半主动减振控制的磁流变阻尼器具有低压供电耗能少且对工作环境无特殊要求和适用温度范围宽等优点.

近十年磁流变阻尼器在振动工程领域渐渐为国内外众多研究者所重视.1948年，Rabinow首次提出磁流变液(magneto-rheological fluid)的概念，该新型智能液体是将具有高磁导率和低磁滞性微米级的软磁性颗粒，分散于矿物油和硅油等非磁性物质中形成的悬浮液.通常磁流变液呈现出流动性良好的低粘度牛顿流体特性，当外加磁场作用时该流体在极短时间内粘度随着磁场强度增强而增加两个数量级以上，变成一种流动性低且粘度高的半固体的物质.这种变化是均匀连续可逆.因此，磁流变阻尼器被广泛用于半主动的减振控制［6-9］.

磁流变阻尼器在实际工程中的应用也是比较普遍的，文献［6-7］中将磁流变阻尼器应用于高速机车悬架系统的实验建模和横向半主动减振控制研究;文献［8］中基于磁流变阻尼器研究其对斜拉桥拉索系统的减振控制策略等;文献［9］中研究了火炮后座缓冲系统采用磁流变阻尼器减振的特性及控制方法.在船舶与海洋工程领域，文献［10］中对受地震作用的海洋独桩平台基于磁流变阻尼器设计了隔震装置并取得良好的抗震效果;文献［11］中采用半主动控制策略，研究了该阻尼器对某海洋平台管架结构的减振效果;文献［12］中基于磁流变阻尼器建立了隔振结构模型也在导管架式海洋平台减振控制上取得了良好的效果.

对磁流变阻尼器的控制策略及其减振特性研究，文献［13］中基于一种模糊半主动控制策略，实验研究了磁流变阻尼器对某6层钢架结构的减振控制并取得良好的效果;文献［14］中基于RD-8040阻尼器建立了一种自由梁阻尼减振系统，实验研究了其减振频率范围等.

对磁流变阻尼器的参数识别和建模研究，最早提出的是Bingham模型，但只能有效的拟合位移与力的关系;后来Wen基于其研究基础上提出了Bouc-Wen力学模型，完善了前者不能有效拟合的速度与力的关系［15-16］.实验参考了文献［17］中基于PCL的船舶结构参数化建模及振动噪声评估.

基于对磁流变阻尼器实验来研究其减振特性的模型较多，但是对研究在系统共振频率附近减振特性的单自由度系统模型还甚少.对磁流变阻尼器用于共振频率附近的减振效果尚不很清楚，因此文中针对实际工程设计了单自由度弹簧阻尼减振系统，采用实验方法研究了其在多工况下的振动特性.

1 实验系统

1.1 样流变阻尼器的工作原理

实验研究采用的磁流变阻尼器是美国Lord公司的RD-8040型阻尼器.其结构主要有密封与导向件、磁流变液、励磁线圈、缸筒、活塞和氮气蓄压器等(图1).

图1 RD-8040型磁流变阻尼器实物Fig.1 MR -damper of RD -8040

磁流变阻尼器在外部压力下进行活塞运动，磁流变液通过节流口产生流动.励磁线圈绕在节流口周围，在外部电流作用下产生磁场.变化的磁场使磁流变液在15 ms内由常态下的牛顿流体特性变成一种兰固体特性物质，因此不同粘滞阻尼特性的样流变液作用于活塞而产生变化的阻尼力.磁流变阻尼器缸筒底部的高压氮气蓄能器可以对活塞产生一个反作用平衡力，很好的保护了阻尼器，其基本技术参数如表1.

表1 阻尼器基本技术参数Table 1 Data of MR damper

1.2 磁流变阻尼减振实验系统

实验对象是基于某弹簧-阻尼的单自由度振动系统，数据采集系统为北京东方所的COINV测试仪，激振台设备为ES-10-240/LT0505型电动振动实验台系统如图2，其中RD-8040型阻尼器通过机械连接件安于上下板的中心位置，关于阻尼器全对称布置了4枚刚度约为6 460 N/m的弹簧.弹簧-阻尼的上部约为40 kg的加筋板，下部通过支撑部件与激振台面约束固定，其装配图如图3所示.

图2 磁流变阻尼减振实验系统Fig.2 Vibration system based on MR damper

图3 弹簧-阻尼减振模型的装配Fig.3 Assembly of Spring - MR damper system

估算系统的固有频率:

式中:k为弹簧刚度;m为加筋板质量，通过计算，fn约为4～5 Hz.

磁流变阻尼减振实验系统的传感器主要有加速度传感器B＆K4506和压力传感器B＆K56366两种.阻尼器RD-8040通过机械连接件与压力传感器固定，并将压力传感器通过螺丝约束于激振台面;分别在阻尼器的上下2个板面上布置加速度传感器，其中激振台面再布置一个传感器用于反馈激振台加速度至其控制系统如图4.

图4 实验系统的传感器Fig.4 Sensors of the system

磁流变阻尼减振实验分为2个部分，首先是实验激励频率在接近系统固有频率下的振动特性.在此选取激励频率为6 Hz，并分别比较了不同激振振幅(5，10，15mm)对系统振动的影响，其阻尼力Fc和加速度a分别与控制电流I的关系曲线如图5中的a)～c)所示;然后是在5mm的激励振幅下，分别比较了不同激励频率(6，9，12，15 Hz)对系统振动的影响，其阻尼力和加速度分别与控制电流的关系曲线如图6中的d)～g)所示.

实验中不断改变磁流变阻尼器的控制电流(将0～1A分10组)重复实验.各工况均测取的磁流变阻尼器两端的振动加速度和阻尼力数据，并用Matlab编程进行数据处理.

图5 不同工况的振动特性Fig.5 Vibration characteristic of different excitation cases

2 振动实验数据处理

2.1 磁流变阻尼器的内部阻抗特性

实验中为了保证控制器LORD-Wonder-box输出的电流作用于磁流变阻尼器内部的电感线圈上能够产生稳定的控制磁场，这对于改变磁流变液的流体特性非常关键，因此实验中测量磁流变阻尼器的控制电压U与电流I之间的关系如图6.

从数值拟合曲线可知，阻尼器在耗能减振的同时仍然能保证稳定可靠的内部阻抗特性，这对于产生稳定的控制磁场非常重要.

图6 阻尼器控制电压和电流的关系Fig.6 Relation between voltage and current

2.2 不同工况下的系统加速度和阻尼力特性

本实验是采用绝对运动的幅值传递率作为减振效果的评价指标.其定义基于胡海岩的机械振动基础，数学表达式定义如下:

式中:Td为绝对运动幅值传递率，Ψd为绝对运动相角传递率，c为阻尼系数，ω为激励角频率.

实验振动系统在不同工况下电流I的加速度a和阻尼力Fc特性曲线如图5所示.其中图5a)～c)是在相同激励频率即接近系统的固有频率时，得出磁流变阻尼器在共振频率附近也有较好的减振效果.对激励幅值为5，10，15mm的工况，分析得到其幅值的传递率分别降低到88.5%，69.7%和62.7%，从结果不难发现该系统随着激励振幅的增加减振效果明显，但由于阻尼器冲程的限制，在该频率的减振效果未达到50%.

在研究了同频率不同幅值的振动传递特性后，本实验还在相同的激励幅值下研究了不同频率比对振动传递特性的影响.对激振频率为6，9，12，15Hz的工况，分析得到绝对运动幅值的传递率分别降低到88.5%，37.7%，18.7%和5.6%，传递率能够降低到50%以下，具有更好的减振效果如图5d)～g)所示.

基于磁流变阻尼器的弹簧-阻尼单自由度减振系统，对系统共振频率附近也有减振效果，且对大位移的减振效果明显，但在低频区激励频率的增大对减振效果的影响更显著.

从图5中可见，在激励频率小于12Hz和电流达到一定值时系统才具有隔振效果，该现象说明控制电流需要达到一定值才能产生相应的电磁场来改变磁流变阻尼器内部磁流变液的流变特性，从而产生系统减振所需的阻尼力.当激励频率较低时，磁流变液流动缓慢，系统隔振所需的阻尼力较小，因此需要提供的电流值相对较小;反之随着激励频率的增加，电流值相应增加，是因为磁流变液流速加快后的阻尼力更大而需要提供的电流值更高.

3 磁流变阻尼器的阻尼力特性

对不同频率和幅值的激励工况，随着控制电流的增加，磁流变阻尼器的阻尼力与控制电流的关系曲线都具有较好的光滑性如图7，8.

对某一振幅下不同激励频率的工况研究发现，当频率比不大于2时，阻尼力先是随着电流的增大而增大达到某一值后渐渐趋于稳定.而当频率比大于2时，阻尼力呈现稳定的增长趋势.

对激励频率接近于系统固有频率时，研究不同激励振幅下的系统减振效果.其阻尼力随着电流的增大而增大，在达到某一值后渐渐趋于稳定，且受控制电流的影响不大.

图7 不同激励频率下的系统阻尼力特性Fig.7 Characteristics of damping force in different excitation frequencies

图8 不同激励振幅下的系统阻尼力特性Fig.8 Characteristics of damping force in different excitation amplitudes

4 结论

通过实验研究了基于磁流变阻尼器的弹簧-阻尼单自由度系统的振动特性.主要是对不同激励工况的实验，研究系统的振动加速度及其阻尼力与控制电流的关系，分析磁流变阻尼器对该系统的减振控制效果.

1)低频区内激励振幅越大、激励频率越高其减振效果越好，并且激励频率的增大对减振效果的影响更显著;

2)当激励频率接近系统固有频率时，磁流变阻尼器也具有良好的减振控制效果，且对大位移的减振效果更明显.由于实验条件限制，未能进行中高频区的减振特性实验，可进一步提高实验条件继续完善实验.

References)

［1］ 欧进萍，龙旭，肖仪清.导管架式海洋平台结构阻尼隔振体系及其减震效果分析［J］.地震工程与工程振动，2002，3(22):115 -122.Ou Jinping，Long Xu，Xiao Yiqing.Duct mounted offshore platform with structural damping vibration isolation and the analysis of shock absorption［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2002，3(22):115 -122.(in Chinese)

［2］ 赵东，马汝建，王戚强.ETMD减振系统及其在海洋平台振动控制中的应用［J］.西安石油大学学报，2006，2(21):57-61.Zhao Dong，Ma Rujian，Wang Qiqiang.ETMD vibration isolation system and its application in offshore platform vibration control［J］.Journal of Xi ′an Petroleum University，2006，2(21):57 -61.(in Chinese)

［3］ 何晓宇，李宏男.波浪载荷作用下导管架海洋平台利用TLCD 的振动控制［J］.振动工程学报，2008，1(21):71-78.He Xiaoyu，Li Hongnan.Jacket offshore platform under wave loading using TLCD vibration control［J］.Journal of Vibration Engineering，2008，1(21):71 -78.(in Chinese)

［4］ 赵东，王威强，马汝建.海洋平台振动控制研究现状及近期发展［J］.石油机械，2005，5(33):69 -72.Zhao Dong，Wang Weiqiang，Ma Rujian.Recent status and development of the offshore platform vibration control［J］.Journal of Petroleum Machinery，2005，5(33):69 -72.(in Chinese)

［5］ 桂洪斌，金咸定，肖熙.海洋平台振动控制研究综述［J］.中国海洋平台，2003，5(18):19 -25.Gui Hongbin，Jin Xianding，Xiao Xi.Review of the offshore platform vibration control study［J］.Journal of China Offshore Platform，2003，5(18):19 -25.(in Chinese)

［6］ 高国生，杨绍普.高速机车悬架系统磁流变阻尼器实验建模与半主动控制［J］.机械工程学报，2004，10(40):87-91.Gao Guosheng， Yang Shaopu. Experimental model based on MR damper used in high-speed locomotive suspension system and the semi-active control of MR damper［J］.Journal of the Mechanical Engineering，2004，10(40):87 -91.(in Chinese)

［7］ 马新娜，杨绍普.基于磁流变阻尼器的高速机车横向半主动振动控制研究［J］.振动与冲击，2009，7(28):126-130.Ma Xinna，Yang Shaopu.Study of the high-speed locomotive lateral semi-active vibration control system based on the MR damper［J］.Journal of Vibration and Shock，2009，7(28):126 -130.(in Chinese)

［8］ 王修勇，陈政清.斜拉桥拉索磁流变阻尼器减振技术研究［J］.中国公路学报，2003，2(16):52 -56.Wang Xiuyong，Chen Zhengqing.Research of the vibration control of the cable in a cable-stayed bridge with MR damper［J］.Journal of China Highway，2003，2(16):52 -56.(in Chinese)

［9］ 李赵春，朱超.基于磁流变阻尼器的冲击缓冲系统控制方法［J］.南京理工大学学报，2012，4(36):656-668.Li Zhaochun，Zhu Chao.Control technology of a system under the impact and buffer based on the MR damper［J］.Journal of Nanjing University of Technology.2012，4(36):656 -668.(in Chinese)

［10］ 孙树民，梁启智.隔震独桩平台地震反应的半主动磁流变阻尼器控制研究［J］.振动与冲击，2001，3(20):61-64.Sun Shumin，Liang Qizhi.Research of the MR damper with semi-active control on a single pile platform in a seismic response of the earthquake［J］.Journal of Vibration and Shock，2001，3(20):61 -64.(in Chinese)

［11］ 嵇春艳，于雯，刘聪.半主动控制方法对海洋平台结构振动控制效果的数值模拟及实验对比研究［J］.机床与液压，2010，14(38):90 -93.Ji Chunyan，Yu Wen，Liu Cong.Research on a offshore platform structure with a semi-active vibration control method and the simulation compared with the experiment［J］.Journal of Machine and Hydraulic，2010，14(38):90 -93.(in Chinese)

［12］ 杨飚，欧进萍.导管架式海洋平台磁流变阻尼隔振结构的模型试验［J］.振动与冲击，2006，5(25):1 -5.Yang Biao，Ou Jinping.Experiment based on MR damper of a duct mounted offshore model vibration isolation［J］.Journal of Vibration and Shock，2006，5:(25)1 -5.(in Chinese)

［13］ 胡家亮，周丽.基于磁流变阻尼器的结构模糊半主动控制实验研究［J］.振动与冲击，2009，3(28):131-135.Hu Jialiang，Zhou Li.Experiment research based on MR damper of a structure with the fuzzy semi-active control［J］.Journal of Vibration and Shock，2009，3(28):131-135.(in Chinese)

［14］ 张步云，陈怀海.磁流变阻尼器减振特性实验研究［J］.南京航空航天大学学报，2012，6(44):855 -860.Zhang Buyun，Chen Huaihai.Experimental study on damping characteristics of MR damper［J］.Journal of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2012，6(44):855 -860.(in Chinese)

［15］ Stanway R，Sproston J L，Stevens N G.Non-linear medelling of an electro-rheological vibration damper［J］.Journal of Electrostatic，1987，20(2):167 -184.

［16］ Wen Y K.Method of random vibration of hysteretic system［J］.Engineering Mechanics Division，1976，102(2):249-263.

［17］ 王国治，朱金龙.基于PCL的船舶结构参数化建模及振动噪声评估［J］.江苏科技大学学报:自然科学版，2013，27(1):14 -17.Wang Guozhi，Zhu Jinlong.Parametric modeling of a ship structure based on PCL and the evaluation on vibration and noise of the model［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology:Natural Science Edition，2013，27(1):14 -17.(in Chinese)