震裂边坡的降雨稳定性研究

符仁建，王炳辉，李国富

(江苏科技大学土木工程与建筑学院，江苏镇江212003)

地震不仅能引发山体滑坡等直接灾害，还能使大量山体出现开裂松动，形成具有潜在灾害的震裂边坡.如2008年汶川大地震后，大量地质灾害调查发现，灾区存在着大范围规模比较大的震裂边坡［1］.震裂边坡特点表现为裂缝顺坡走向延伸且延伸较长，裂缝张开明显且向坡体深部有延伸趋势.目前对震裂边坡的研究较少［2］，特别是结合降雨等外界影响因素.对其存在的潜在危害进行分析评估不仅有重要的工程意义，也具有重要的理论意义.

地震对山体变形的作用常是地震惯性力和超静孔隙水压力等影响因素，作用极为复杂，由于研究的方法和手段不同，目前的成果也有诸多不同之处［3-5］.对于普通均质边坡来说，受地震作用，边坡表面土体特别是坡肩部位，出现动态变化的张拉应力，导致坡肩土体受旋转倾倒和正反拉压力作用，边坡表面将出现开裂现象.对于降雨引发的边坡失稳机制，目前较为普遍的认识是降雨入渗使得边坡体内的地下水潜水面升高，滑面处土体软化，从而降低边坡的稳定性，导致滑坡的发生.像汶川这样的地震灾区同样也属于降雨较为充分的地区，强降雨天气也比较常见［6］，地震过后，在降雨作用影响下，产生大量的滑坡灾害，此外一些边坡虽未发生滑坡，但不乏含裂缝的震裂边坡，地震裂缝和降雨这两个因素同时存在将会对边坡的稳定性造成影响.这些震裂边坡在雨季来临时稳定性变化如何，有多大的危害是边坡危险性评估的重要内容之一.

文中主要运用ABAQUS进行有限元数值模拟，分析震裂边坡在不同裂缝位置、裂缝深度，考虑是否灌水的情况下，其降雨的变形破坏和稳定性变化规律.

1 非饱和土的降雨入渗理论

降雨入渗是一种典型的非饱和流固耦合现象，其对边坡稳定性的影响主要表现在土体的含水量增加，孔隙水压力变大，基质吸力减小.对于大多数边坡而言，其上部分都是非饱和的，因此在分析边坡渗流问题时，饱和区和非饱和区应该同时都考虑进去.在非饱和土的渗流问题中，文献［7］中首次引入了达西定律.利用质量守恒定律可以得到连续方程，根据达西定律和连续方程，就能得到描述土体水分运动的基本方程.体积含水率的变化是由法向应力(σua)和基质吸力(ua-uw)共同作用引起的，最终得到饱和—非饱和的渗流控制方程［8］，其公式如下:

式中:kwx，kwy和kwz分别为x，y和z方向上的渗透系数;θw为体积含水率;h为总水头;ρw为水的密度;mw2为土水特征曲线的绝对值.

2 非饱和渗流边坡稳定性分析

2.1 非饱和土的抗剪强度理论

1977年，Fredlund和Morgenstern以多相连续介质力学为依据，总结出了非饱和土有效应力的表达式，该表达式净正应力(σ-ua)和基质吸力(uauw)用两个相互独立的状态变量来建立.1978年，Fredlund在Bishop的非饱和土抗剪强度公式的基础上，根据以上两个应力状态变量，创建了非饱和土的抗剪强度表达式［9］:

式中:τf为非饱和土抗剪强度;c′为有效内凝聚力;φ′为有效内摩擦角;φb为与基质吸力有关的剪切内摩擦角.

2.2 强度折减法

在进行边坡稳定性的分析时，最常用方法可以分为极限平衡法和有限元分析法.其中极限平衡法的评价边坡稳定性的安全系数十分简单和直观;而强度折减法通过有限元分析，不仅可以直接获得一个安全系数，还保持了有限元的复杂问题的模拟能力.强度折减法是在外荷载保持不变的情况下，对坡体的抗剪强度参数进行折减，直至达到极限破坏状态，其表达式为:

式中:c和φ为土体所能够提供的抗剪强度;cm和φm是折减后实际抗剪强度;Fr是强度折减系数，在一定程度上体现边坡的稳定安全系数，后文中的安全系数即为该系数.

对于强度折减法在非饱和渗流问题上的应用，文献［10］中对非饱和非稳定渗流的基本方法进行了研究，将应用强度折减法得到的计算结果和应用极限平衡法得到的计算结果进行比较，发现强度折减法适合分析非饱和非稳定渗流问题.

3 基于ABAQUS的震裂边坡稳定性分析

以文献［11］中的典型均质土边坡分析算例为基础进行研究，边坡为一理想边坡，坡角为40°，坡高为30m，初始地下水位位于坡脚处，土体弹性模量为10 MPa，泊松比为0.3，干密度为1.3 g/cm3，粘聚力为18 kPa，摩擦角为30°，饱和渗透系数取0.018 m/h.根据汶川地震现场调查和大量的室内试验结果显示［12］，地震裂缝在坡体上的分布有很大的规律，其主要发生在陡缓变化部位，尤其是坡顶靠近坡肩部位，如果坡顶面较宽，那么距坡肩3～5m最易发生变形，5～10m次之，10～20m也有发育，20m以外发育最少.文中模型是理想的均质边坡，故仅对边坡顶部20m以内分布裂缝的情况加以分析，裂缝位置距离坡肩设置为3，6，9，12，16m;裂缝的发展总体上为垂直向下，上宽下窄，向下逐渐尖灭，顶部张开宽度一般不大，平均为0.3 m，文中边坡面的地震裂缝采用V形缝隙，忽略裂缝下错因素，降雨强度控制为0.02m/h，历时72h.均质土震裂边坡坡形示意图如图1.

图1 均质震裂边坡坡型Fig.1 Homogeneous soil cracked slope induced by an earthquake

3.1 裂缝位置对稳定性安全系数的影响

当裂缝深度分别为1，2，3 m时，进行有限元模拟得到安全系数与裂缝距坡肩距离的关系，结果如图2.

图2 降雨前后裂缝位置与安全系数关系Fig.2 Relationship between the crack location and safety coefficient before and after the rain

从图2可见，无论是降雨前还是降雨后，随裂缝距坡肩距离的增加，边坡的安全系数都是先降低，后稍增加，在12 m以后趋于不变，裂缝在距离坡肩9 m左右，边坡的安全系数最低.从降雨前后安全系数线之间的距离变化可见，降雨给震裂边坡稳定性安全系数改变量的影响也呈现先降后增，再逐渐趋于稳定.综合上述结果，裂缝对边坡稳定性有明显影响的位置在距坡肩6～12m之间，而边坡失稳潜在滑移面的上部正处于这段区域(图3)，所以震裂边坡裂缝出现在边坡失稳潜在滑移面附近对边坡稳定性的影响比裂缝出现在距离潜在滑裂面较远时大.

图3 边坡降雨失稳潜在滑裂面位移云图Fig.3 Slope′s potential sliding surface displacement nephogram after the rain

3.2 裂缝深度对稳定安全系数的影响

当裂缝位置距离坡肩6，9，12 m时，其他条件保持不变的情况下，分别对裂缝深度为1，2，3，4，5m 进行有限元模拟，模拟结果如图4.

由图4可见降雨前和降雨后边坡安全系数随裂缝的深度先增加后降低，在2 m以内，出现裂缝的边坡安全系数大于完整坡的安全系数.由图中降雨前后安全系数曲线距离的变化可见，降雨对边坡稳定安全系数的改变随裂缝深度的增加而变大.因此，对于本文的边坡模型，在不考虑裂缝灌水和裂缝扩张的情况下，裂缝超过2 m深度以后才对边坡的稳定性造成破坏，并随着深度的增加，破坏加大.

图4 降雨前后裂缝深度与安全系数关系Fig.4 Relationship between the crack depth and safety coefficient before and after the rain

3.3 降雨强度、降雨历时和土体渗透系数对稳定安全系数的影响

当裂缝深度为3m，距坡肩距离为9m，其他条件保持不变时，分别对降雨强度为5，10，15，20mm/h的情况进行有限元模拟，得到不同降雨强度下震裂边坡的安全系数随时间的变化关系图，结果如图5;当裂缝深度为3 m，距坡肩距离为9 m时，分别对土体饱和渗透系数为180，100，18，15mm/h的情况进行有限元模拟，得到不同土体渗透系数时震裂边坡的安全系数随时间的变化趋势图，结果如图6.

由图5可以看出，各个曲线的变化规律基本上是一致的，震裂边坡的安全系数随着降雨历时增加而不断减小，由于开始阶段降雨强度较小而土体的入渗能力较大，安全系数的降低幅度最大;降雨历时一定时，随着降雨强度的增加，雨水入渗量越多，基质吸力减小导致边坡的安全系数随之减小，而且降雨强度越大，在相同的降雨时间内震裂边坡安全系数的降低幅度越大.

图5 不同降雨强度下安全系数与时间的变化关系Fig.5 Relationship between the time and safety ciefficient under different rainfall intensities

图6 不同渗透系数下安全系数与时间的变化关系Fig.6 Relationship between the time and safety coefficient under different permeability coefficient

由图6可以看出，在降雨历时相同时，土体的渗透系数越大，震裂边坡的安全系数也就越大，而且渗透系数越小，安全系数下降的幅度越大:当渗透系数大于降雨强度时，土体的渗透能力比较强，雨水渗入到较深部位的饱和区，对上部土体的孔隙水压力不会造成太大的影响，这种情况下边坡的安全系数有所下降，但是下降幅度不大;当渗透系数小于降雨强度时，此时降雨强度相对较大，雨水在土体的上部来不及下渗，会导致上部土体快速的接近或者饱和，上部土体基质吸力减小，土体的抗剪强度降低，稳定性降低的较快，所以在渗透系数相对比较小的情况下，安全系数的下降幅度更大.

4 结论

文中采用ABAQUS有限元分析软件，对不同情况下的震裂边坡降雨稳定性变化规律进行分析，得出以下结论:

1)震裂边坡裂缝位置位于边坡潜在滑移面附近时相比裂缝位于距离潜在滑裂面较远时对边坡稳定性影响大，此时边坡的稳定性在降雨过程中下降也最大.

2)在一定的位置和深度之下，震裂边坡的安全系数随裂缝深度的增加而减小，并且随着深度的增加，降雨过程中边坡的稳定性下降得越快.

3)震裂边坡的安全系数随着降雨历时和降雨强度的增加不断减小，而且降雨强度越大，在相同的降雨时间内震裂边坡安全系数的降低幅度越大.

4)震裂边坡的安全系数随着土体的渗透系数的变小而减小，而且渗透系数越小，安全系数下降的幅度越大.

References)

［1］ 张瑛.“5.12”汶川大地震震裂山体灾害勘查评价与治理设计方法研究［D］.成都:成都理工大学，2009:10-12.

［2］ 丁瑜，邹晓东，党超，等.震裂边坡稳定性极限分析［J］.中国地质灾害和防治学报，2011，22(2):45-49.Ding Yu，Zou Xiaodong，Dang Chao.Limit analysis on stability of cracked slopes induced by earthquake［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2011，22(2):45 -49.(in Chinese)

［3］ 冯文凯，许强，黄润秋，等.斜坡震裂变形力学机制初探［J］.岩土力学与工程学报，2008，27(s):3124-3130.Feng Wenkai，Xu Qiang，Huang Runqiu.Preliminary study on mechanical mechanism of slope earthquake-induced deformation［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27(s):3124 - 3130.(in Chinese)

［4］ 许向宁.高地震烈度区山体变形破裂机制地质分析和地质力学模拟研究［D］.成都:成都理工大学，2006.

［5］ 徐光兴，姚令侃，高昌宁，等.边坡动力特性与动力响应的大型振动台模型试验研究［J］.岩土力学与工程学报，2008，27(3):624-632.Xu Guangxing，Yao Lingkan，Gao Changning，et al.Lare-scale shaking table model test study on dynamic characteristics and dynamic responses of slope［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27(3):624 -632.(in Chinese)

［6］ 蒋兴文，李跃清.四川地区地震与降水量的统计分析［J］.高原山地气象研究，2008，28(2):33-36.Jiang Xingwen，Li Yueqing.The statistical analysis of earthquake and precipitation in Sichuan province［J］.Plateau and Mountain Meteorology Research，2008，28(2):33 -36.(in Chinese)

［7］ Richard L A.Capillary conduction of liquids through porous medius［J］.Physics，1931，1(5):318 -333.

［8］ 纵岗，梅岭，姜朋明，等.降雨入渗作用下土质边坡稳定性分析［J］.长江大学学报:自然科学版［J］.2013，10(34):56-59.Zong Gan，Mei Ling，Jiang Pengming，et al.The stability analysis of soil slope under the action of rainfall infiltration［J］.Journal of Yangtze University:Natural Science Edition，2013，10(34):56 -59.(in Chinese)

［9］ Yang D Q，Shen Z J.Oeneralized nonlinear constitutive theory of unsaturated soils［C］∥Proc 7th Int Conf on Expansive Soils.Dallas:［s.n.］，1992:158 -162.

［10］ 贾苍琴，黄茂松，王贵和.非饱和非稳定渗流作用下土坡稳定分析的强度折减有限元方法［J］.岩石力学与工程学报，2007，26(6):1290-1296.Jia Cangqin，Huang Maoson，Wang Guihe.Strength reduction fem in stability analysis of soil slopes subjected to transient unsaturated seepage［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26(6):1290 -1296.(in Chinese)

［11］ 费康，张建伟.ABAQUS在岩土工程中的应用［M］.北京:中国水利水电出版社，2010.

［12］ 黄润秋，等.汶川地震地质灾害研究［M］.北京:科学出版社，2009:487-549.