考虑效用价值的应急物资车辆配载研究

黄 辉，王 迎 （西北工业大学 管理学院，陕西 西安 710072）

HUANG Hui,WANG Ying (School of Management,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,China)

地震灾害是危及国民经济发展和人民生命财产安全的最为严峻的突发性自然灾害。我国地处三大板块相交的两大地震带上，是世界上地震灾害发生频率最高、烈度最大的国家之一。进入20世纪以来，我国发生了多次破坏性极大的地震灾害，如1976的唐山大地震、1999年的台湾大地震、2008年的汶川大地震和2010年的玉树地震、2013年雅安地震、2014云南鲁甸地震等。这些地震都造成了巨大的经济损失和人员伤亡。面对突如其来的破坏性地震，往往急需大量的应急救援物资去完成人员搜索、伤员救治、灾民安置和灾后重建等工作。应急救援无疑成为灾后的首要工作。但是在实际的应急救援过程中，如果不区分应急物资的实际需求，不考虑应急物资需求主次，只是追求数量而盲目的调配应急物资，不仅会造成应急物资的浪费和应急运力的浪费，也必将会延误最佳的救援时机，造成再次的经济损失和人员伤亡。要使应急物资能有效地发挥应急救援作用，就必须注重应急物资的时间效用价值，在不同的应急救援阶段，根据不同阶段的应急救援目标，对应急物资进行需求分级，确定需求层次，使其效用价值达到最大化，提高应急救援效率。

1 模型

1.1 问题描述

地震应急救援时间通常为10～20天，10天为最佳的救援时间。根据地震救援工作的任务将灾后救援分为两个阶段，其中：第一阶段是应急救援的第1～3天，主要救援任务是搜救被困者和抢救伤员；第二阶段是地震应急救援第4～10天，主要任务是安置灾民和防止疫情传播、扩散。

1.2 基于模糊评价法的应急物资需求层次分级

1.2.1 确定影响应急物资需求层次的因素

灾害性地震发生以后，根据救援时期和救援任务的不同，受灾点对应急物资的需求种类和数量也不同的，对应急物资的需求紧急程度也是不同的。影响受灾点对应急物资的需求紧急程度的因素有很多，结合灾害性地震的特点及应急物资的特性，可以得出影响应急物资需求紧急程度的因素有物资的重要性、物资的时效性、物资的不可替代性、物资的稀缺性。

1.2.2 应急物资层次分级

本文以灾害性地震应急救援第一阶段为例。评价小组分别根据satty标度两两比较物资的重要性、时效性、不可替代性、稀缺性4个评价因素的重要度关系，建立以下判断矩阵，计算出各自的权重。

物资重要性、物资时效性、物资不可替代性、物资的稀缺性的权重分别为 （0.38,0.24,0.14,0.24）。

灾害性地震发生后应急救援第一阶段通常都需要以下应急物资：救生器械、应急设备、药品、食物和水、帐篷、衣物、棉被。本文旨在解决应急救援第一阶段的应急物资调度问题，故对上述物资进行需求层次分级。决策者根据地震灾害的实际情况，分别确定出各种物资的单因素评判矩阵，并与重要性、时效性、不可替代性和稀缺性4个因素的权重进行合成运算，得出各类物资的评价向量，计算出各类物资的需求层次优先度，确定出各物资的需求层次顺序。

由10名应急专家和政府人员组成的决策团队，分别给出各类应急物资的评判矩阵。如表1至表8所示：

表1 救生器材评判矩阵

S=（0.38,0.38,0.24,0.1,0）

N=（0.38,0.38,0.24,0.1,0）×（0.9,0.7,0.5,0.3,0.1）T=0.758

表2 食品评判矩阵

S=（0.3,0.3,0.38,0.24,0）

N=（0.3,0.3,0.38,0.24,0）× （0.9,0.7,0.5,0.3,0.1 ）T=0.742

S=（0.38,0.38,0.2,0.1,0）

N=（0.38,0.38,0.2,0.1,0）× （0.9,0.7,0.5,0.3,0.1 ）T=0.738

表4 衣物评判矩阵

S=（0.2,0.38,0.38,0.2,0）

N=（0.2,0.38,0.38,0.2,0）×（0.9,0.7,0.5,0.3,0.1）T=0.696

表5 帐篷评判矩阵

S=（0.24,0.24,0.38,0.24,0）

N=（0.24,0.24,0.38,0.24,0 ）× （0.9,0.7,0.5,0.3,0.1 ）T=0.646

表6 矿泉水评判矩阵

S=（0.38,0.3,0.2,0.2,0）

表7 应急设备评判矩阵

S=（0.3,0.3,0.3,0.24,0）

N=（0.3,0.3,0.3,0.24,0）×（0.9,0.7,0.5,0.3,0.1）T=0.702

表8 棉被评判矩阵

S=（0.38,0.38,0.2,0,0）

N=（0.38,0.38,0.2,0,0 ）× （0.9,0.7,0.5,0.3,0.1 ）T=0.708

为了确定出各类物资的需求优先度顺序，鉴于实际救援活动，本文假设物资需求紧急度的极限值为1，赋予5个评价等级具体的值，其中特紧急0.9、紧急0.7、较紧急0.5，一般紧急0.3，不紧急0.1。计算各类应急物资的需求优先度，并依据物资优先度顺序安排物资调度方案。

救生器械 （0.38,0.38,0.24,0.1,0）× （0.9,0.7,0.5,0.3,0.1）T=0.758

食品 （0.3,0.3,0.38,0.24,0）×（0.9,0.7,0.5,0.3,0.1 ）T=0.742

宜州市快递物流配送网络优化分析 ……………………………………………………………… 李柏敏 杨丽英 莫丽莎（1/16）

药品（0.38,0.38,0.24,0,0）×（0.9,0.7,0.5,0.3,0.1）T=0.738

衣物 （0.2,0.38,0.38,0.2,0）×（0.9,0.7,0.5,0.3,0.1 ）T=0.696

帐篷 （0.24,0.24,0.38,0.24,0）×（0.9,0.7,0.5,0.3,0.1 ）T=0.646

矿泉水 （0.38,0.3,0.2,0.2,0）× （0.9,0.7,0.5,0.3,0.1 ）T=0.712

棉被 （0.38,0.38,0.2,0,0）×（0.9,0.7,0.5,0.3,0.1 ）T=0.708

应急设备 （0.3,0.3,0.3,0.24,0 ）× （0.9,0.7,0.5,0.3,0.1 ）T=0.702

物资的需求优先顺序为：救生器械、食品、药品、矿泉水、棉被、应急设备、衣物、帐篷。

2 考虑效用价值的应急物资调度

当特大地震发生后，政府有关部门会立刻启动应急预案并果断采取一系列有力措施开展应急救援工作，最大限度地阻止灾情的蔓延。地震应急救援任务开始后72个小时之内是抢救伤员的黄金时间，在这一救援阶段中需要大量的应急救灾物资，将应急物资快速送往受灾点是这一救援阶段的关键，在此阶段应急物资的时间效用价值是最大的，但在实际救援过程中常出现供应点运输能力有限的情况，当受灾点急需各类物资，而供应点的运载能力有限时，供应点应根据受灾点对各类物资的实际需求情况来安排应急物资的调度方案以保证应急救援工作的高效完成。在地震应急救援第一阶段受灾点对各类物资的需求紧急程度的不同以及存在某一供应点运力有限的前提下，决策者在确定物资配载方案时应以物资需求层次作为应急物资调度的首要参考量，再以供应点配送到受灾点的全部物资对受灾点的效用价值贡献最大化为目标建立模型，以便明确应急救援工作的目的，更好地提高应急救援的效率。

2.1 问题描述

在灾害性地震发生后，应急指挥中心将结合受灾点实际情况确定应急物资调度方案并组织各物资供应点完成配送任务。物资的调度方案需要解决两个问题，一是当存在多个物资供应点时，应选择哪几个供应点供应物资以使应急物资到达受灾点的时间最短，应急救援开始时间最早；二是当存在某个供应点运载能力有限时，不能第一时间满足受灾点的所有物资需求时，应如何安排该供应点每一批次运送的应急物资的种类和数量以使其配送的应急物资对受灾点的效用价值最大。

2.2 条件假设

（1）多个供应点向单个受灾点运送物资；

（2）受灾点各类物资需求量已知；

（3）供应点各类物资存储量已知；

（4）受灾点对各类物资的需求紧急程度不同；

（5）所有供应点的物资存储量之和大于等于受灾点的各类物资需求量；

（6）存在某一个物资供应点运力有限，不能同时将所需全部应急物资送往受灾点，并且假设该供应点共有40辆配送车辆，每一批次40辆车同时出发配送物资至受灾点后立返回供应点开始下一批次配送直至将所有物资运往受灾点；

（7）该供应点可在限制期内将所需物资送达受灾点。

2.3 模型

灾害性地震发生后应急指挥中心应即刻组织物资供应点向受灾区运送物资，首先确定有哪些供应点负责配送物资，其次确定每个供应点的物资配送总量。如若存在某一个供应点的运输能力受限制，无法将所需的总量物资一次性全部运至受灾点时，在不超过运载能力的条件下，应以配送的各类物资对受灾点的效用价值最大化为目标建立模型确定出该供应点每一批次车辆的物资配载方案。

假设该物资供应点每一辆运输车辆的载重量相同都为mc，每一辆运输车的最大容积为vc，共有k种物资需要配送到受灾点，该供应点对各类物资的供应量分别为a1,a2,a3,…,ak。根据前一部分应急物资需求层次分级，将此k种应急物资按不同指标分为不同的需求等级，再根据需求等级赋予各种物资相应的效用价值pi，每种物资的单位重量为mak，单位体积为vak，以配送至受灾点的应急物资对受灾点效用价值最大化为目标函数建立数学模型，计算出满足运载能力条件下每一批次配送的应急物资种类及每一种物资的运载量xi。设xi为第i种物资的装入数量。该问题的数学模型如下：

2.4 算例分析

2014年8月3日16时30分，云南省昭通市鲁甸县（北纬27.1度，东经103.3度） 发生6.5级地震，震源深度12千米。鲁甸县是云南省昭通市下辖的县之一，位于云南省东北部，昭通市南部，牛栏江北岸。县境东西横距50千米，南北纵距60千米，总面积1 519平方千米，其中山区占总面积的87.9%，坝区占12.1%。总人口38.57万人。鲁甸地震发生后，云南省民政厅迅速启动救灾物资调运机制，采取部队车辆运输、部队官兵搬运、警车开道、专人护送的方式，全力以赴调运物资，协调助滇部队共向灾区调拨救灾帐篷31 050顶、棉被29 500床、衣物45 000件、应急设备17 000套和矿泉水38 663件、食品31 214件等应急物资于翌日到达受灾点。本文以上述地震应急物资为研究对象，以受灾区对应急物资的需求层次为主要参考指标，做出从供应点运往受灾区的应急物资对受灾区效用最大的调度方案。本文假设供应点的应急物资供应车辆数量有限，运力不足，不能一次性将所需的全部物资运往受灾点，需要往返多次才能将所有物资运到受灾点。以所运输物资对受灾点效用价值最大化为目标建立模型并求解这几类物资的每一批次的运输量。该供应点的运载能力有限只有40辆车可用于应急物资配送，故以40辆车为一批次执行物资的配送任务。配送车辆的载重量、容积以及各类应急物资的单位质量和单位体积如表9所示：

表9 配送车辆、应急物资的载重量、单位容积综合表

第一批次的车辆运食品31 214件，矿泉水38 665瓶，衣服45 000件；受灾点的食物、矿泉水、衣物的需求已经满足，故第二批次应急物资调运不再考虑上述物资。

第二批次运送24 000床棉被。

第三批次运送应急睡袋5 402件，棉被1 038床。

第四批次运送应急睡袋5 647件。

第五批次运送应急睡袋5 647件。

第六批次运送帐篷4 541件和应急睡袋304件。

第七、八、九、十、十一批次各运送帐篷4 541顶。

第十二批次运送帐篷3 804顶。

3 结论

在应急救援过程中，同一需求点在不同救援阶段的物资需求必将有所不同，为了更加有效地完成应急救援工作，应对应急救援工作的物资需求分阶段研究，明确各阶段所需物资的种类及需求层次，使决策者能够明确地掌握受灾点的具体情况，结合受灾点对各类应急物资的需求优先度，在调度条件受限的情况下有选择性地先后调度应急物资，提高应急救援效率。本文的创新点在于提出了一种解决物资供应点运力有限的条件下应急物资调度的新思路。即在应急救援过程中，当某一物资供应点需要向受灾点供应多种物资，与此同时该供应点运载能力有限时，决策者应根据受灾点对各类物资的需求优先度建立模型，求解出所需各类应急物资的最佳组合，以达到所配送的物资对受灾点效用价值最大化，以提高灾害性地震应急救援效率及效果。

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