从物模态的还原：一个逻辑哲学探究*

张力锋

从物模态的还原：一个逻辑哲学探究*

张力锋

作为还原从物模态的限定条件，语句集Σ无需有非从物性句法要求，而应主要在语义上不可出现基于个体量化的实质模态使用。按照这一还原方案，唯有模型结构具有程度不同的齐次性，在模态语境下消解个体或有意识模糊个体的同一性及相互之间的分别，坚持反基质主义准则，不约定数个可能世界间个体的同一或差异的模态理论，才能达成初衷；但这样的模态理论背离从物模态的基本语义，没有多少成效。

从物模态 从言模态 个体 模型结构

量化模态语句会导致经典一阶逻辑的同一置换和存在概括原则失效，还会推衍出 “令人不快”的本质主义哲学后果。于是，就有一项议题摆在模态逻辑学家的面前：能否在某一模态系统中消解这些从物模态语句，从而既不会威胁到经典逻辑原则，又可以彻底根绝本质主义幽灵呢？有一条路径是选择合适的模态谓词逻辑系统，使得在一定条件下每一个从物模态语句都等价于一个从言模态句，于是从物模态引起的诸多技术或哲学上的纠葛就会在那些模态逻辑中得以化解。具体来说，先要确定一个较符合人们模态直觉的系统S，再寻找一个表示某些限定条件的语句集Σ，该语句集的S语义后承之一是：任一从物模态语句α都有一个相应的等价从言模态语句α*。即，任取一S模型及w∈W（其中W是非空的可能世界集，R是W上的可达关系 （R⊆W×W），D是非空的可能个体域，H是由W到D的幂集的映射 （H：W→P（D）），V是一般的模态公式赋值规则），若╞wΣ，则╞wα↔α*。如果这条路走得通，在量化模态逻辑S中经过一定条件Σ的限定，任一从物模态语句就可还原为一个非从物模态句，从物模态导致的一系列纷争也就可以消除掉。

一、语句集Σ的句法要求

作为还原从物模态的语义条件，句子集Σ既可以在句法上表现为添加进公理化模态系统S的附加公理，也可以在语义上表现为对S模型所做的结构限定。实际上，这两种理解是一致的，理想中的附加公理就是刚好要在所有那些经过结构限定的S模型里为真，它们要拣选出那些模型类，换言之，模态系统S的新扩张相对于那样结构的S模型类既是完全的，又是可靠的。那么，要想彻底消解从物模态，关于表征一定语义限定条件的语句集Σ有没有某些要求呢？费因 （Kit Fine）的回答是否定的，他认为 “严

格地说，附加公理本身是无意义的。它们只不过是规定为成立，以便其他从物语句可以依靠其从言等价物得到解释”。[1]福布斯 （Graeme Forbes）则持不同的观点：“为给从物句提供从言等价物，寻求这样一组条件或这样一个句子集Σ的人想必一定更愿意Σ里的句子自身都是从言的，因为他视从物语句是成问题的”。[2]究竟Σ应是什么样一种形态的公式集合呢？

我们知道，从物模态和从言模态的区分是在对象语言层面做出的，因此只要能够实现还原从物模态的目标，无论何种句法形态的公式都应是容许的。在这个意义上，费因的 “无意义”说不无道理。举个最简单的例子，如果想将从物模态语句∀xLф （x）还原为从言模态句子L∀xф （x） （其中，L是必然模态算子，ф （x）是仅以x为唯一自由变元的非模态公式），只需将∀xLф （x）↔L∀xф （x）作为公理模式添加进相应的模态系统即可；在这种不足道的还原方法下，虽然Σ中出现了从物模态，但没有人会因此抱怨这样做是不合法的。所以，原则上不要求还原使用的句子集Σ只包含从言模态，即便其中出现从物模态语句，也要区别那些句子是不是实质上发挥了从物模态的功效。

如果说以上例子还不够清晰，那么经典一阶逻辑公理的一些从物模态代入实例更有说服力。如任何一个量化模态逻辑都会包括以下公理 （其中ф （x）中的自由变元之一为x，y对于x代入自由）：

∃xLф（x）∨┐∃xLф（x），

∀xLф（x）→Lф（x/y）。

这是两个典型的从物模态公式，也是经典逻辑排中律和全称示例原则的两个代入实例，如果将它们作为还原从物模态计划的公理，相信没有任何人会有异议，因为任一实现消解从物模态的系统都是对某一模态命题逻辑所做一阶量化扩张。可见，还原从物模态的量化系统自身并不排斥从物模态公理的出现。

能够完成从物模态还原计划的逻辑或理论无非是一个定理或特定模型类有效公式的集合。在该逻辑或理论下，区分从物模态与从言模态的实质意义消失，从物模态语句成为一类具体而特殊的从言模态句，因此，表达任一从物模态语句α和它的等价从言模态句子α*等价关系的等价式α↔α*应属于该集合。既然Σ是 “圈定”这一定理或有效公式集的附加语义条件，我们也就没有理由像福布斯那样，为了严防再次出现问题，不允许其中出现从物模态语句。在这样的 “还原”装置与程序中，观察Σ是否包含“成问题的”从物模态，更多地应该从语义层面进行，即看是否有基于个体量化的实质性模态使用。

二、满足Σ非从物模态句法要求的一个极端情形

福布斯强调Σ语句的从言性过于苛刻，就好比倒掉浑浊的洗澡水，连同把婴儿一起倒掉一样。不过，还是让我们先看看满足如此苛刻要求的模态系统是怎样的。费因已经证明，能够确保从言模态语句集Σ条件下从物模态还原的逻辑是PC+S5+F，该系统是向量化模态逻辑PC+S5添加公理模式F：

F┐（∃x（x≠y*∧ф（x））∧∃x（x≠y*∧┐ф（x））） （其中ф（x）是一个非模态公式，x、y*是ф中仅有的自由变元，y*=y1,y2,…,yn），

而形成的一个扩张。将F作为公理模式，实际上就要求必然所有个体具有相同的性状；换言之，各个可能世界都是 “乏味的”（flat），其中的个体相互之间不能够区分开来。相对于乏味、等同的等价框架，量化模态逻辑PC+S5+F是可靠且完全的。

在这样一个模态逻辑中，以下等价式都是定理模式：

∃xф（x）↔∀xф（x），

∀xLф（x）↔L∀xф（x），

∃xLф（x）↔L∃xф（x）。

存在量词与全称量词的区别消失，以个体为题材的模态陈述 （即从物模态）一律等价地转变为陈述个体域的模态特征 （即从言模态）；只见森林，不见树木，建立于个体量化基础之上的从物模态语义特征完全消失。这是福布斯意义上最彻底的从物模态还原，没有附加任何从物模态公理，个别对象的模态性状蜕变为一个固定个体域的模态特征，没有使用任何基于个体量化的模态工具。但这样的逻辑也严重

偏离我们的模态直觉，日常所说的必然属性、可能属性将严重缩水，仅指极端情形下的某些性质：它们被严格局限为所有个体共有的性质，后者实际也就是我们所说的个体域特征。按照这一逻辑，只有极少数性质才够资格称为必然属性，比如逻辑性质 “……是人或不是人”，一元论者眼中的形而上学性质“……是物质的”、“……是意识的”等，而大量更具代表性、更有意义的种类本质属性被排斥在外，更甭说存在争议的个体本质属性。通过还原保留下从物模态直觉的初衷并未能达成，究其根源在于该系统中实际不存在对个体的量化，或者说其中根本没有 “个体”或 “事物”概念，当然也就谈不上关于 “事物”的模态。因此，借助量化模态逻辑PC+S5+F的从物模态还原方案是不会被人们认同的。

三、一个弱化的从物模态还原个案分析

这一切说明，为确保从物模态还原的顺利实现，无需也无法为Σ语句设置一个句法标准。但不设置句法标准，并不意味着可以随意选择一组句子作为还原的语义条件；正如我在几段文字之前提到的，这些句子不可发挥从物模态的实质功效。但 “实质功效”或 “实质使用”的界定不能停留在句法层面，必须要采用蒯因所谓语义上溯，上升到语义层面才能得到合理分析。从模型论角度，我们不妨再探讨一番Σ可能做出的语义限定。以LPC+S5为量化模态逻辑，费因通过附加下列三个公理模式，提出另一个从物模态还原方案：[3]

（N）L∀x1…L∀xnL（Dif（x1,…,xn）∧┐E（x1）∧…∧┐E（xn）→ф））→Lф （Dif（x1,…,xn）是表示其中任意个体词都两两不同的n元谓词）

（P）Lx1…LxnL（R（x1,…,xn）→E（x1）∧…∧E（xn）） （R（x1,…,xn）是n元谓词）

（H'）Lx1…LxnLy1…LynL（Dif（x1,…,xn）∧Lф （x1,…,xn））→ （Dif（y1,…,yn）→Lф （y1,…,yn）） （ф（x1,…,xn）是非模态公式）

从句法角度看，这三个公理模式都是不折不扣的从物模态，但它们是不是成问题的呢？答案需要从语义层面来寻找。N公理模式的语义是：如果无论何时只要有n个不同的非存在物，某命题就是真的，那么这个命题就是必然真的。这条原则实际上是为合适的LPC+S5还原模型做的一个结构限定，即对于任一可能世界w，可能个体域D中有无穷多不存在于w的个体。从模型论看来，它并不刻意预设任何确定的个体虽然在某些世界存在，但在另一世界不存在，而只是泛泛地从整个模型结构的高度，要求各可能世界个体域的一个语义特征。因而，N没有表达任何基于个体量化或同一性的模态内容，没有实质性使用从物模态概念。

P公理模式想说的是：在各可能世界里，原子谓词只对存在于其中的个体成立。表面上这的确是一个从物模态公式，它要求在一个可能世界w里满足n元谓词R的任何一个n元组都仅由d(w)个体组成，要想确定某n元组是否满足某谓词，首先得能够保证其成员在可能世界w的存在或同一性。但实际上它只是一条赋值语义规则，要求原子谓词在某可能世界的外延来自自己的个体域，并不需要约定个体在不同可能世界的同一或区分，因此不属于成问题的从物模态，将它作为一个Σ语句，不会造成从物模态问题以另一种面貌出现的结果。

H'公理模式要求适合还原的S5模型在结构上是齐次的 （homogeneous），即对于取自D的、不同可能个体形成的任意两个n元组，若恰好具有n个自由变元的、任意复杂度的非模态公式对其中一个n元组在任一可能世界为真，则它也对另一个在任一可能世界为真。如任意两个个体的必然性质一定是相同的。这一公理模式也并不要求在各可能世界里约定、辨别同一或不同个体，它规定的是可能个体或可能个体之间在必然性方面是无差别的，某个体必然如何等同于所有个体必然如何，某些个体相互之间必然怎样等同于任意同样数目的个体之间必然怎样。这样的从物必然模态原则实际是一种模型赋值规则限定，无需分辨各可能个体，即可确定某个体的必然性状是什么：在任何可能世界里，任意个体都具有的性状。它不针对任何具体个体，当然无需跨越可能世界追踪个体的同一性，这里的从物必然模态自然也就不会出现任何问题。不难推论得知，H'公理模式限定下，某个体可能具有怎样的性状也不特别地约

定或针对该个体，要求一定得是它在模型的某一世界里具有相关性状，相反，仅泛泛地规定只要有一个体在某世界里具有该性状即可，至于那个体是哪一个，则没有任何要求。因此，从模型论视角看来，H'公理模式没有预设可能世界间个体同一或区别的约定，也就未涉嫌任何 “成问题的”从物模态使用。

在这样一个模态系统里，个体是否必然或可能具有某一性质或关系的从物模态被变相挤压为相关开公式是否在个体域中得到普遍满足，“个体”在该模态语境下被忽略不计。比如说，要确定∃xLф（x），只需观察个体域中可能个体是否普遍满足开公式ф（x），即满足关系在任何可能世界都成立；而要确定∃xMф（x），就需要首先将它等值转换为∃x┐L┐ф（x），再看开公式┐ф（x）是否在个体域得到普遍满足。因此，随着 “个体”要素的不足道化 （trivialized），从物模态丧失其原本语义，模态也因此在某种意义上成为无关个体的一种公式结构性特征。例如，LPC+S5+NPH'模态理论促成下列还原 （为简化起见，此处只考虑一元谓词）

∃xLF（x）↔∃x（F（x）∧┐F（x）），

∃xL┐F（x）↔L∀┐F（x），

∀L（F（x）→G（x））↔L∀ （F（x）→G（x）），

∃xL（∃yG（y）→F（x））↔L∀x（∃yG（y）→F（x））∧L┐∃yG（y）

按照这个还原方案，任何一个简单性质或关系不能成为必然属性，因为根据H'原则必然属性一定是在任一世界所有可能个体都具有的，但由P原则简单性质或关系在各世界里只能为存在于其中的可能个体所具有，而N原则又告诉我们每个可能世界都有无穷多不存在于其中的可能个体。能够称作必然属性的，不再是从属于个体的性质或关系，只能是具有一定复杂度的、可以得到普遍满足的某些公式结构特征，如ф（x）∨┐ф（x）、ф（x）∧ψ（y）→ψ（y）、┐F（x）→ （F（x）→G（x））及 （∃yG（y）→F（x））∨∃yG（y）。

即使像福布斯那样默认在各可能世界里不存在的可能个体都具有简单性状，将某物具有性质C（x）释义为它满足开公式E（x）→C（x），C（x）成为事物必然属性的语义条件也是非常反直觉的，它要求在任一可能世界里其中存在的个体都满足C（x）。假定可以说人都是必然有意识的，按照这种弱化的释义，根据LPC+S5+NPH'从物模态还原理论，就等于要求在任一世界里所有可能个体都满足 “若……存在，则……是有意识的”，也即在任一可能世界里其存在物都满足 “……是有意识的”。但我们使用从物模态句 “人都是必然有意识的”想表达的仅是人这一物种必然有意识，并没有提出任何过度的万灵论主张。因此，这一方案在极其狭隘的模态观念指导下将从物模态还原为一个从言等价物，导致从物模态失去其特有的丰富内涵，也不是一条适宜的途径。

以上我们考察了两个模态还原理论，虽然仅是两个具体案例，但并不是不典型的，它们清楚地表明从物模态还原计划的宿命。我们似乎可以得出这样的结论：要想消除从物模态，只能要求模型结构具有程度不同的齐次性，在模态语境下消解个体或有意识模糊个体的同一性及相互之间的分别，在还原进程中坚持反基质主义 （anti-haecceitism）准则，不约定数个可能世界间个体的同一或差异，这样才能实现将从物模态语句等价于一个从言模态句；但这么做，恰好抹杀了从物模态与从言模态的本质区别，导致“还原”后的从物模态语句完全走味，也正是在这个意义上，“为从物语句提供从言解释，通过这个方法保留从物模态的尝试只有贫乏的产出”。[4]

[1]Kit Fine，“Model Theory for Model Logic Part II:The Elimination of the De Re”，Journal of Philosophical Logic,vol.7, 1978.

[2][4]Graeme Forbes，The Metaphysics of Modality，New York:Oxford University Press,1985,p.55,57.

[3]Kit Fine，“Model Theory for Model Logic Part I:The De Re/De Dicto Distinction”，Journal of Philosophical Logic, vol.7,1978.

责任编辑：罗 苹

B81-05

A

1000-7326（2015）08-0016-04

*本文系江苏省高校优秀中青年教师和校长境外研修计划及国家社科基金重点项目 “描述论和直接指称论之争——回顾、批判与建构”（12AZX008）的阶段性成果。

张力锋，南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所教授 （江苏 南京，210093）。