软土地基上加筋土挡墙的性能及其影响因素

何燕清，陈福全

(1.福州大学至诚学院，福建福州　350000；2.福州大学 土木工程学院，福建福州　350108)



软土地基上加筋土挡墙的性能及其影响因素

何燕清1，陈福全2

(1.福州大学至诚学院，福建福州350000；2.福州大学 土木工程学院，福建福州350108)

摘要：采用有限元软件Plaxis 建立模型，分析建造在软土地基上的加筋土挡墙的变形特征、力学性能、加筋体应力应变分布规律；改变模型参数研究加筋土挡墙的各个组成部分对各项性能的影响，找出影响加筋土挡墙性能的关键因素。分析结果表明，加筋土挡墙性能受加筋长度、加筋间距、加筋体刚度影响较大，工程应用时应合理考虑加筋最佳长度、最佳竖向间距及最佳抗拉强度。

关键词：加筋土挡墙；软土地基；数值模拟

加筋土挡墙具有造价低、施工简便、造型美观、对地基要求不高、变形协调能力强等优点，在国内外许多实际工程采用。对建造在刚性地基上的加筋土挡墙已经做过很多试验和理论上的研究。文献[1]对南昆铁路广西田林站内一座新型钢筋混凝土楔形拉筋加筋土挡墙进行了原型观测。文献[2]利用有限差分法对加筋土挡墙进行数值模拟。文献[3]采用有限元方法计算并分析了超高三级加筋土挡墙的最大主应力等应力和塑性破坏区及其变形，将数值计算结果与相应离心模型试验和现场调研进行对比。文献[4-5]采用在模型上施加体力的加载方式，对加筋土挡墙进行不同程度的研究与理论分析。文献[6]对铁路路堤式加筋土挡墙的墙背水平土压力、墙后土体垂直土压力及加筋材料变形进行了现场原位试验。文献[7]采用有限元方法对铺设可延长加筋材料的加筋土挡墙的破坏机理进行数值分析。文献[8]研究返包式土工格栅加筋土高挡墙结构的受力、变形性能。文献[9]利用岩土工程有限元软件Plaxis分别对不同筋土界面摩擦力、筋带轴向拉伸刚度、筋带间距及筋带长度4种情况进行了加筋土挡墙有限元强度折减计算。文献[10]按照1:2.5的几何比例设计了模型试验箱，研究柔性加筋土挡墙在外部荷载下的工作性能。文献[11]通过原位试验和数值分析研究了墙角约束对加筋土挡墙的影响。

对建造在软土地基或者易沉陷基础上的加筋土挡墙性能研究还很有限，理论研究明显滞后于工程应用。文献[12]从变形、加筋体应力以及路堤高度3个方面入手，考虑软土地基对这些因素的影响。文献[13]采用有限元软件模拟了建在10 m厚的软土上高6 m的加筋土挡墙的工作性状。文献[14]针对建在软土地基上的加筋土挡墙分别用FLAC2D 和FLAC3D建立了二维和三维模型。文献[15]对建在粘土上的两座加筋路堤进行了现场检测试验。文献[16]用ABAQUS软件建立双级加筋挡土墙模型，指出相对于软土地基，刚性地基能够提供边界约束从而限制水平变形的发展。文献[17]针对没有加筋的路堤、加筋一层的路堤、加筋两层的路堤的挡土墙进行了试验，采用Plaxis进行离心试验模拟，并与试验进行对比。文献[18]对上海辰山植物园一座高7.6 m的加筋土挡墙进行了监测，监测内容包括墙体的水平位移和基底的应力分布情况。

由于地理因素以及自然气候的影响，在我国的珠江三角洲和长江三角洲等区域软土地基分布广泛，所以不可避免会有挡土墙结构建造在软土地基上。

本文采用有限元软件Plaxis 建立模型，分析建造在软土地基上的加筋土挡墙的性能，并详细讨论加筋土挡墙的各个组成部分对其性能的影响。

1模型建立及参数选择

1.1几何模型

图1　加筋土挡墙Plaxis有限元模型

Plaxis程序是荷兰开发的岩土工程有限元软件，应用性非常强，能够模拟复杂的工程地质条件，尤其适合于变形和稳定分析。本文采用Plaxis8.5 建立模型，加筋土挡墙墙高为4 m，填土区域宽度35 m，地基土层厚16 m，表层为1 m砂质粘土，其下为15 m淤泥质土，地下水位位于地表下1 m处，挡墙底部设置0.5 m厚砂垫层。在基本模型中，加筋挡墙区域采用砂性土作为填土，加筋间距为0.5 m，加筋长度为6 m。模型底部边界及两侧边界均取在离加筋区域很远处，有效避免了边界对数值分析结果的影响。底部边界完全固定，即在几何模型底部施加完全固定约束，水平和竖直方向均固定；侧边界在水平方向固定，竖向自由，即在两侧竖直边界施加滑动约束。模型如图1所示。

1.2材料参数

挡墙面板采用线弹性板单元模拟，其抗拉刚度为3 150 MN/m，抗弯刚度为23.5 MN·m2/m，泊松比0.15。加筋体采用内置的土工格栅单元模拟，轴向刚度为3 000 kN/m。

为了模拟土工格栅与土之间在施工或运行过程中的相对滑动现象，应在土工格栅与土之间设置单元接触面。Plaxis程序引入了界面单元的概念，加筋与土之间的应力传递取决于加筋-土的界面强度。界面单元的强度等于周围土体的强度乘以土与界面单元的摩擦系数Rinter。

增大加载时土体的变形模量增大幕指数m按经验取值，对于无黏性土及坚硬黏土,m在0.5左右，通常可以取0.5；对于粘性土、软土,m=0.6～1.0。卸载-重新加载的泊松比vur=0.2。除非是高度超固结土层，黏土根本无剪胀性(即剪胀角ψ=0)。

硬化土模型(HS)是一个可以模拟包括软土和硬土在内的不同类型的土体行为的先进模型，在主偏量加载下，土体的刚度下降，同时产生了不可逆的塑性应变。各土层具体材料参数见表1。

表1　各土层计算参数

注：Knc0=1-sinφ

2加筋土挡墙的性能

2.1变形特征

挡墙面板的侧向位移是衡量稳定、判别破坏的重要指标，面板的水平位移如图2所示。墙面侧向位移沿墙高近似呈线性变化，下部较小，上部较大。墙趾处设有埋置于地表以下的混凝土垫块，限制了墙面板，故底部墙面侧向变形较小；墙面发生一定变形后，加筋挡墙中的土工格栅加筋体发挥作用，墙体趋于稳定。

墙顶填土表面沉降随距面板的距离分布曲线如图3所示，可见随距面板距离的增大，填土表面的沉降先增大后减小，在距面板1 m左右的位置沉降达最大。面板附近土体有侧向变形，面板后的填土不断补充前移的土体，推动了面板，故面板附近处竖向沉降较大。

图2　墙面水平位移图　　　　　　　　　　　　　　　　　　图3　墙顶沉降曲线

图4　墙底沉降曲线

墙底地基表面沉降与距左侧边界距离的分布曲线如图4所示，靠近墙面处的地基沉降量最大，即在挡墙趾部变形最大，大约为5 cm。这是因为，填土部分自重应力从加筋体和填土中转移到墙面板，挡墙发生轻微旋转增大了趾部的压力。相比墙趾而言，墙前地表出现了轻微隆起的现象，墙后地表随距挡墙面板的距离增大，沉降越来越小。

2.2力学特性

墙背水平土压力沿墙高分布曲线见图5，沿墙高基本呈三角形分布，随墙高增大而减小，最大压力出现在墙体下部，约为墙高的l/4处。图5也说明了通过数值计算得到的墙背水平土压力变化趋势与朗肯土压力理论基本吻合。

挡墙基底竖向应力随距面板距离分布曲线见图6，竖向应力小于挡墙的自重应力，很可能是因为加筋土挡墙的应力重新分布。墙趾处应力增大，靠近墙踵处应力减小，这主要是因为挡墙发生了轻微的旋转，增大了墙趾处的应力及变形。由于填土和墙面板之间剪切和加固的联合影响，部分竖向荷载转移到面板，使得墙后竖向应力减小。

2.3筋材应变及拉力

为研究不同加筋层处筋材的应变及拉力随面板距离的变化趋势，根据计算结果绘出的曲线如图7、8所示。其中，第1层加筋体是指距墙底0.5 m处，加筋间距0.5 m，以此类推，第2～8层加筋体分别距墙底1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 m。由图7可知，同一加筋层，拉伸应变在靠近面板处最大，沿加筋长度方向逐渐减小；各层加筋体应变分布规律一致。随墙高增大，每层加筋体的应变都增大，但沿高度变化幅度较小。由图8可知，沿长度方向，各层土工格栅拉力中间部分较大，两端较小。在远离面板方向端即加筋体末端均趋于稳定。

图5　墙背水平土压力随墙高分布曲线　　　　　　　　　　　图6　基底竖向应力随距面板距离分布曲线

图7　各层土工格栅应变沿加筋长度分布曲线　　　　　　　　　　　图8　各层土工格栅拉力沿加筋长度分布曲线

图9　土工格栅最大拉力沿墙高的变化曲线

为优化土工格栅设计，绘制土工格栅最大拉力沿墙高的分布曲线，如图9所示。由图9可见，在加筋土挡墙的中间高度部分，土工格栅受力较大，在底部和顶部处格栅的拉力较小。故在设计计算时，应加强加筋土挡墙中间部分的土工格栅，以保证整体稳定性。

3参数影响分析

3.1加筋长度

设定加筋长度为8、6、4.8、4、3.2、2 m，相当于L/H分别为2.0、1.5、1.2、1.0、0.8、0.5，H是挡墙高度，L为加筋长度。分析结果如图10～15所示。

由图10、11可知，加筋长度越小，墙面板水平位移越大。加筋长度从0.5H加长到0.8H时，墙面水平位移及墙背水平土压力均明显减小；继续增大加筋长度，二者变化幅度均较小。加筋需一定长度，从节约资源的角度，并非越长越好。

由图12、13可知，加筋长度越小，墙顶最大沉降越大，墙趾处沉降亦越大。加筋长度较大时，墙顶最大沉降出现在距面板1.17 m左右的位置；加筋长度较小时，墙顶最大沉降发生在加筋体末端与非加筋区域交界处。

图12　加筋长度对墙顶沉降的影响　　　　　　　　　　　　　图13　加筋长度对墙底沉降的影响

图14　加筋长度对第四层土工格栅应变的影响　　　　　　　图15　加筋长度对第四层土工格栅拉力的影响

取第4层土工格栅分析，加筋长度越大，其应变越小。加筋长度从0.5 m加长到0.8 m时，应变明显减小；从0.8 m增大到2.0 m时，应变减小幅度不大。加筋长度为2.0、1.5、1.2 m时，在加筋体末端处，拉力趋向于同一数值；加筋长度为1.0、0.8、0.5 m时，在加筋体中部出现最大拉力后，拉力迅速减小。

3.2加筋间距

设定加筋间距Sv=0.2、0.4、0.5、0.8、1.0 m，分析结果如图16～19所示。

加筋间距越小，加筋越密，墙面侧向变形均越小。加筋间距从0.4 m减小到0.2 m时，面板侧向变形基本不变。减小加筋间距，使筋土相互约束作用更明显，从而约束了土体的横向发展；但过密的铺设加筋层并不一定能产生期望的效用，应合理考虑加筋层的最佳竖向间距。

加筋间距的变化对墙背水平土压力的影响较大，其沿墙高分布的曲线有所不同，但总体趋势相同，仍呈上小下大，类似三角分布的形态。整体表现为：随加筋间距的增大，墙背水平土压力不断增大；但无论采用何种加筋间距，墙背水平土压力均分布在主动土压力周围，且小于静止土压力。

随加筋间距减小，加筋体应变沿长度方向变化越平缓，拉力越小。在加筋体末端，各间距对应的加筋体拉力均趋于同一数值。

图16　加筋间距对土工格栅应变的影响　　　　　　　　图17　加筋间距对土工格栅拉力的影响

图18　加筋间距对面板侧移的影响　　　　　　　　　　图19　加筋间距对墙背水平土压力的影响

3.3筋材刚度

设定加筋体弹性轴向刚度EA=1 500、2 500、3 000、3 500 kN/m，分析结果如图20～24所示。加筋体刚度越大，墙面板水平位移越小；加大筋材刚度对挡墙中上部墙面侧向位移减小作用尤为明显，墙趾处的侧向位移几乎不变。筋材刚度对挡墙墙背水平土压力影响很小。不同筋材EA下，墙顶最大沉降均发生在距面板1.42 m左右的位置；拉筋抗拉强度越小，墙顶最大沉降越大。随EA不断增大，土工格栅应变随之变小，拉力变大；在加筋体末端处，应变及拉力均趋于同一数值。

图20　筋材刚度对面板侧向位移的影响　　图21　筋材刚度对墙背水平土压力的影响　　图22　筋材刚度对墙顶沉降的影响

3.4筋土界面强度

筋土界面强度折减系数Rinter越大，界面强度越大，设定Rinter=0.3、0.5、0.7、0.9，分析结果如图25～28所示。界面强度越大，面板侧移越小。在挡墙中下部，Rinter越小，墙背水平土压力越大。Rinter越小，土工格栅应变越大。距挡墙面板3 m范围内，随Rinter减小而减小；在距挡墙面板3～6 m范围内，土工格栅拉力随Rinter减小而增大。

图23　筋材刚度对土工格栅应变的影响　　　　　　　　　　图24　筋材刚度对土工格栅拉力的影响

图25　筋土界面强度对面板侧移的影响　　　　　　　　　　图26　筋土界面强度对墙背水平土压力的影响

图27　筋土界面强度对土工格栅应变的影响　　　　　　　　　　　　　图28　筋土界面强度对土工格栅拉力的影响

3.5填土强度

取挡墙填土强度指标分别为c=1 kPa、φ=34°；c=10 kPa、φ=34°；c=23 kPa、φ=34°；c=10 kPa、φ=25°。计算结果如图29、30所示，图中的图例，前一个数值表示填土粘聚力c/kPa，后一个数值表示内摩擦角φ/(°)。

随填土粘聚力c增大，侧向位移明显减小。保持φ=34°不变，粘聚力c从1 kPa增大到10 kPa时，相应的墙面板最大侧移分别为35.984、26.176 mm，减小了9.808 mm，减少了27.3%，可见适当提高填土粘聚力对增大挡墙整体性能起到极好的效果。

填土内摩擦角φ越大，侧向位移越小。保持c=10 kPa不变，φ值从34°减小到25°时，面板最大侧移增大了2.264 mm，增加了8.65%，填土内摩擦角对挡墙整体性能也有较大的影响。主要是因为土体内摩擦角的增大，减小面板背后土压力，从而减小了侧向变形。

当c很小时，面板侧向位移较大，面板附近的土体下沉悬空，因此面板附近沉降量大。c越大，墙顶沉降越小；φ值对墙顶沉降影响不明显。

图29　填土强度对面板侧移的影响　　　　　　　　　　　　　图30　填土强度对墙顶沉降的影响

4结论

对建造在软土地基上的加筋土挡墙性能及其影响因素进行了说明和讨论，通过分析算例表明：

1)加筋土挡墙墙面侧向位移沿墙高近似呈线性变化，下部小，上部大；随与挡墙面板间距的增加，填土表面的沉降先增大后减小；墙前地表出现了轻微隆起的现象，距挡墙面板越远，墙后的地基沉降量越小。

2)加筋土挡墙墙背水平土压力沿墙高基本呈三角形分布，随墙高增大而减小；挡墙基底竖向应力小于挡墙的自重应力，墙趾处应力增大，靠近墙踵处应力减小。

3)同一加筋层，靠近面板处土工格栅拉伸应变最大，且沿加筋长度方向逐渐减小。各层土工格栅拉力沿加筋长度方向，中间较大，两端较小；在挡墙的中间高度部分土工格栅受力较大，底部和顶部处格栅的拉力较小，故设计计算时，应加强加筋土挡墙中间部分的土工格栅，以保证整体的稳定性。

4)加筋长度越大，加筋间距越小，加筋体刚度越大，筋土界面强度越大，填土强度越大，墙面板水平位移越小。但应合理考虑加筋最佳长度、最佳竖向间距及最佳抗拉强度。

5)墙背水平土压力受加筋长度、筋材刚度的影响较小；加筋间距越大，墙背水平土压力越大。

6)加筋长度越小，筋材刚度越小，墙顶最大沉降越大。填土粘聚力越大，墙顶沉降越小；填土内摩擦角对墙顶沉降影响不明显。

7)加筋长度越大，筋材刚度越大，筋土界面强度越大，其应变越小；加筋间距越大，筋材刚度越大，其拉力变大。

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(责任编辑：郎伟锋)

The Performance of Reinforced Soil Retaining Wall on

Soft Foundation and Its Influencing Factors

HEYanqing1,CHENFuquan2

(1.ZhichengCollege,FuzhouUniversity,Fuzhou350000,China;

2.SchoolofCivilEngineering,FuzhouUniversity,Fuzhou350108,China)

Abstract:In this paper, the model of reinforced soil walls constructed on soft foundations is established by using finite element software Plaxis, then the deformation characteristics, mechanical properties of reinforced retaining walls, and the regularity of distribution in reinforcements′ strains and tensile forces are analyzed.The model parameters are changed to study the influence of all parts of the retaining wall on its various performance, and the key factors are found out. The analysis results show that reinforcement length, reinforcement spacing, geotextile stiffness give major influence on the performance of the retaining wall in engineering applications. Therefore, the reinforcement should be reasonably made by considering the best length, the best vertical distance and the best tensile strength.

Key words:reinforced soil retaining wall; soft soil foundation; numerical simulation

文章编号：1672-0032(2015)04-0047-09

中图分类号：TU476.4

文献标志码：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-0032.2015.04.010

作者简介：何燕清(1988—)，女，福建宁德人，助教，工学硕士，主要研究方向为土工数值分析.

收稿日期：2015-10-15