关于洛伦兹力演示实验的研究

王 芳 魏 薇 刘 泉

(华中农业大学理学院，湖北 武汉 430070)



物理实验

关于洛伦兹力演示实验的研究

王 芳 魏 薇 刘 泉

(华中农业大学理学院，湖北 武汉 430070)

文章分析电解质溶液中带电粒子在电磁场中的运动现象，探讨决定洛伦兹力大小的各影响因素,并对其进行详尽的理论分析.其中电解质溶液之间的关系为实验重要影响因素，理论推导得到二者间的函数关系，通过实验测得电导率和溶液浓度之间关系曲线，并将实验结果与理论分析进行了对比.研究发现洛伦兹力演示实验的关键性因素为电解质溶液的电导率和溶液浓度之间的关系，结合实验结果找到电导率最大时溶液浓度的范围.

洛伦兹力；电导率；浓度

物理演示实验的目的就是把要研究的物理现象清晰地展示给学生，引导学生观察思考和理解物理规律[1].本文通过实验研究影响洛伦兹力演示实验效果的各种因素，寻求实验现象最明显时的各试验参数的配置关系，以达到课堂实验演示效果的要求.

1 实验原理

洛伦兹力演示实验装置如图1所示，将一个金属圆柱放在装有电解质溶液的培养皿中间作为正电极，四周垫一层金属片作为负电极，外加马蹄形磁铁，若两极间加电压，则溶液会产生径向的辐射电场.溶液中正负离子在径向电场E的作用下，未加磁场时，液面表现为相对静止，没有宏观的定向移动.若加了垂直方向的磁场B后，这些正负离子受到一个与径向垂直且平行于液面的洛伦兹力的作用，与溶液分子碰撞推动溶液环向流动,电解质溶液会沿着金属圆柱作切向流动，若将电场或磁场反向，则溶液流向也反向.为了方便观察实验现象，加入一滴黑色墨水，由墨滴的运动就可以观察到液体的运动了.

图1 实验装置结构图

2 影响因素分析

液面在洛伦兹力的作用下发生转动，当洛伦兹力大时，液面转动快，实验现象也就明显，反之亦然.只有对影响洛伦兹力的各种因素进行综合分析，才能得到明显的实验现象.

电解质在水中电离，产生带有正负电荷的离子，假设外加的磁场强度为B,离子在溶液中运动的速度为v,离子带电量为q，如图2所示.那么离子受到的洛伦兹力为[2,3]:F=qB×

图2 径向辐射电场

离子带电量由电解质决定，运动速度与溶液中的电流成正比关系，即

式中U为两电极间的电压，而R为电解质溶液电阻.

由电阻定义知

式中k为溶液电导率，l为电子运动轨迹长度，S为液体侧面积，S=2πrh,h为溶液深度.即

结合(2)、(4)两式得到

综合上面的分析可知洛伦兹力的主要影响因素为:电导率k,磁场强度B和电极电压U.

(1)在实验中为了计算的方便，把螺线管在轴向产生的磁场看成是均匀的，大小等同于半无限长螺线管所产生的磁场，即

(2)由电化学知，影响电解质电导率的主要因素为温度和溶液浓度[5，6].当溶液浓度温度升高，单位时间里通过的带电粒子就增多，电导率就会增大.在强电解质溶液中，电解质完全电离；当温度不变时，随着浓度逐渐增加，离子运动速度减小，导电粒子数目减少，电导率逐渐降低，在电导率与浓度的关系曲线上可能会出现最高点.

由于没有磁场，所以电子都是沿径向移动的，因此l=r,代入式(4)，可得到

联合(2)、(7)两式可得到

假设加入的电解质为n摩尔，液体体积为V升，烧杯底面内半径为l0,溶液浓度为c,那么有

将式(9)代入式(8)得到

(3)电极电压对溶液的电流产生影响，电压越大时，若改变溶液浓度，电流的改变就越明显，越有利于实验数据的精确测量，但它的增大并不是没有限度的，文献[5]规定，电极电压最好不要高于12V.

3 实验证明

配备总体积为V0的饱和食盐水溶液，计算溶液中物质量的浓度c0(已知298K时，NaCl的溶解度约为40g).搭建实验系统如图3所示，先用4.5V的外加低压电源来进行实验，用量筒量取50ml水倒在装有易拉罐的烧杯中，接通电路，先用5ml注射器吸取一定体积的饱和食盐水，逐渐往易拉罐中加入，记下显示的电压U和电流I，并同时记下每组电压电流所对应加入的食盐水的体积V，随着加入的食盐水的增多，电流和电压的变化就逐渐变得缓慢，此时改用20ml注射器进行同样的操作，直到加入相对较多的食盐水而电压电流变化都很小为止，计算每个数据对应的浓度c和NaCl的物质的量n，代入公式(7)进行计算就可得出电导率k的值.

图3 实验系统实物图片

用量筒量取100ml饱和的食盐水倒在洗净的烧杯中，接通电路，用20ml注射器吸取水逐渐往易拉罐中加，同样注意观察电压表和电流表的示数变化，选取适当的电压和电流，记下它们的示数U和I，并同时记下每个示数所对应加入的食盐水的体积V，直到变化很小为止，计算出对应的浓度，并计算出电导率k的值.

分别选取不同的外加电压和起始加入的水或者食盐水的量，重复以上实验操作.

4 数据处理与实验图像分析

图4 实验数据和理论值的模拟图

5 结语

综合上述理论分析，要使实验现象更明显，就要使整个液体受到的洛伦兹力更大，通过影响洛伦兹力大小的各因素之间的理论关系来计算得到一种最佳参数配置，其中影响因素主要有以下几个:

(1)外加电压的大小；

(2)电导率和浓度的关系；

(3)磁场强度.

[1] 陈惠敏，石雁祥，张承据.大学物理演示实验教学模式的讨论[J].大学物理实验，2007，20(4):95-99.

[2] 陈秉乾，王稼军，张瑞明.洛伦兹力公式是怎样给出的[J].大学物理，2008，27(8):42-44.

[3] 张祥雪，程艳霞，范秀华，等.洛伦兹力可看作静止电荷所受电场力的相对论效应[J].物理与工程，2006，16(4):26-28.

[4] 王海婴.大学基础物理学[M].北京： 高等教育出版社，2004.

[5] 王燕令，王跃社，余琴，等.微通道内电解质溶液离子分布动电学效应模拟[J].工程热物理学报，2010，31(12):2043-2046.

[6] 王伟,鲁东霞.水中全盐量的电导法测定[ J].中国环境监测,1996,12,(5).

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STUDY OF LORENTZ FORCE DEMONSTRATION EXPERIMENT

Wang Fang Wei Wei Liu Quan

(College of Sciences,Huazhong Agricultural University,Wuhan,Hubei 430070)

This paper analyses the moving phenomenon of charged particles in electrolyte solution covering electromagnetic field.It carries the detailed theoretical analysis to explore the influencing factors of Lorentz force.The important factor is the relationship between the conductivity of the electrolyte solution and the solution concentration.The theoretical function relationship is analyzed,and the relation curve between the electrical conductivity of electrolyte solution and the solution concentration is obtained through experiments.By comparing experimental results to theoretical analysis,we find that the decisive element of Lorentz force demonstration experiment is the relationship between electrolyte liquor specific conductivity and liquor concentration.Combining the theory with experimental results,we find the scope of the solution concentration for the largest value of the specific conductivity.

Lorentz force;conductivity;concentration

2015-01-30

项目资助:湖北省高等学校省级教学研究项目(2014183；2013181).

王芳，女，博士，讲师，主要从事大学物理实验教学研究.Email:rain5@163.com