水的姆潘巴效应

王禹欣 侯吉旋

(1 东南大学吴健雄学院，江苏 南京 211189；2 东南大学物理系，江苏 南京 211189)



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水的姆潘巴效应

王禹欣1侯吉旋2

(1东南大学吴健雄学院，江苏 南京 211189；2东南大学物理系，江苏 南京 211189)

相同质量的热水和冷水被放置在同一冷却环境下，热水比冷水结冰快的现象被称为姆潘巴效应.笔者认为水的上表面温度相对较高，即“热顶效应”，是发生姆潘巴现象的重要原因，而水的高度越小则越容易形成热顶.文章通过实验表明，水的水位高度较小更容易发生姆潘巴现象.

姆潘巴效应；结冰

20世纪60年代，坦桑尼亚一名高中生姆潘巴在做冰淇淋时发现，在同等体积、质量、冷却环境的条件下初温高的液体结冰竟然比初温低的液体快.在Osborne博士的帮助下，他们共同完成了一系列实验，并于1969年发表论文将该现象命名为姆潘巴现象[1].由于该现象的初始对象——牛奶的成分太过复杂且难以确定，所以目前大多数研究都以水为研究对象[2-6].历史上关于姆潘巴现象的讨论持续已久.因为姆潘巴现象并不是在任何条件下都可看到的.水结冰所花时间的长短，对实验设计中的诸多因素都很敏感.例如，水的初温、冷却环境的温度、容器的形状和大小、制冷仪器的形状和大小、水中溶解的气体和其他杂质、对结冰时间的定义，等等.这种敏感性，使得实验结果往往难以重复甚至相互矛盾.目前用来解释姆潘巴效应的机制有很多，例如蒸发[7]、对流、结霜、过冷[8,9]、溶质[5]、可溶性气体等等，它们都能解释一部分的实验现象，但是没有一种机制可以被完全得到公认[10].

笔者认为“热顶(hot top)效应”在姆潘巴现象中起了重要的作用.由于水流失热量主要发生在顶部，所以笔者认为发生姆潘巴现象时热水的顶部相对于水的底部较热，即形成所谓的“热顶”，这样热水才会更快地流失热量.众所周知，水在4℃之下会有反常的“热缩冷胀”的现象，较热的水由于密度较大下沉到容器底部，同时较冷的水由于密度小而上升到液体顶部，这样的对流不利于“热顶”的产生.因此笔者认为对流不利于姆潘巴现象的出现.为了验证此理论，必须对比在不同对流情况下出现姆潘巴现象的难易程度.一般而言，水位的高度较大时，水在上升、下降的过程中可以获得较大的动能，便于热水沉底和冷水上浮；而如果水位的高度很小，则容易维持较重的热水在上层和较轻的冷水在下层这种亚稳定状态，不利于对流的形成.所以预测在高度相对较高的水中比较难观察到姆潘巴现象，而在比较薄的水中较易观察到姆潘巴现象.

以蒸馏水作为实验对象，为了减少微生物对实验的影响，所有实验仪器都在洗净后经过臭氧消毒.为了减少水中溶解的气体的影响，先将蒸馏水加热至微沸，然后搅拌冷却至所需要的温度.为了研究水量对实验结果的影响，我们做了两组实验:在相同的器皿中一组盛有100ml的水(水位高约15mm)而另一组盛有6ml的水(水位高约1mm).为了排除实验容器对实验结果的影响，我们用塑料和玻璃两种材质的器皿重复实验.实验所用蒸馏水的初温从25℃到80℃不等.当水温达到设定的温度时，立刻将其放入冰箱中，冰箱内温度稳定在-14℃，并利用数码相机监控其结冰情况.

对于100ml的水，我们测量开始结冰的时间和完全结冰的时间.为降低偶然因素的影响，所有数据都是经过5次以上的独立重复实验的平均结果.实验结果显示，用塑料器皿和玻璃器皿的结果是一致的，对本实验没有影响.图1显示的是100ml水的实验结果.实验发现:对于开始结冰的时间，100ml水的结冰规律仍然是热水慢于冷水；而对于完全结冰时间，基本稳定在一个常数附近，不随初始水温改变而改变.

图1 100ml水实验组数据.点为实验数据，实线为拟合曲线

从100ml水的实验中，观察到了完整的结冰过程.热水和冷水的结冰过程是不同的.冷水的上表面最先结冰，其次是底部结冰，接着上下同时沿容器壁延伸，进而形成了一个密闭的“冰壳”.对于热水，表面的冰层连成冰盖要相对迟缓，初期看不到“冰壳”形成的现象，取而代之的是沿着冰和水的界面向液体内生长出大量针状的冰晶.要说明的是，由于冷水和热水没有明确分界，初始温度处于中间区域的水的结冰情况为两种结冰方式的混合.然后冰晶由细变粗不断生长，冰晶在热水中的生长速率比冷水中更快.最终这些冰晶会生长到连成一片最终形成“冰壳”.冰壳使得内层的水与外界的空气进一步隔绝，阻碍散热过程，延缓了内层水温继续下降的正常进行.由于冷水更早地形成冰壳，导致热水和冷水完全结冰的时间基本一致.

图2显示的是6ml水的实验结果.由于水量较少，很难区分开始结冰的时间和完全结冰的时间，并且在很多情况下冰和水没能观察到明显的分界线，而是呈现一种类似“冰沙”的状态，因此在这里只能大致地测量结冰时间.从图2中可以看出在某些区域是可以观察到姆潘巴现象的.

图2 6ml水的结冰时间。实线为拟合曲线

由图2得，在6ml水的结冰时间中，有两个区间发生了热水结冰时间更短的现象.事实上，对于6ml的水，为了得到更明确的结论，我们做了对比试验，可以直接观察哪个更快结冰.在48℃和65℃,45℃和70℃,45℃和65℃,50℃和70℃几组中观测到了姆潘巴现象.

综上所述，通过实验来测量不同初始温度的水结冰所用的时间并观察了结冰过程.实验表明:水位较高(100ml)时未能观察到姆潘巴现象，但是完全结冰的时间几乎不依赖于水的初始温度；水位较小(6ml)的情况下，在某些特定区间内观察到了姆潘巴现象.这与我们认为的较薄的水比较容易形成“热顶”进而容易观察到姆潘巴现象的推测相吻合.

[1] Mpemba E B,Osborne D G.Phys.Educ.4,172,1969.

[2] Auerbach D.Am.J.of Phys.,63,882,1995.

[3] Knight C A.Am.J.of Phys.,64,534,1996.

[4] Jeng M.Am.J.of Phys.,74,514,2006.

[5] Katz J I.Am.J.of Phys.,77,27,2009.

[6] Brownridge J D.Am.J.of Phys.,79,78,2011.

[7] Kell G S.Am.J.Phys.37,564-565,1969.

[8] Esposito S,De Risi R,Somma L.Physica A,387(4):757-763,2008.

[9] Amir G,Hosseini R.Journal of Electronics Cooling and Thermal Control 3:1-6,2013.

[10] Ball P.Phys.World,19-21,2006.

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MPEMBA EFFECT OF WATER

Wang Yuxin1Hou JiXuan2

(1Chien-Shiung Wu College,Southeast University,Nanjing,Jiangsu 211189；2Department of Physics,Southeast University,Nanjing,Jiangsu 211189)

Mpemba effect refers to a phenomenon that hot water freezes faster than colder one under certain conditions,which are the same mass of hot and cold water,and the same cooling environment.The key reason of Mpemba phenomenon is proposed as the fact that the upper surface of water is hotter,which is the “hot top effect”.When the water is shallow,hot top is easier to be formed.In this paper,we confirm that Mpemba effect happens easily in the shallow water through some experiments under our own specific and certain conditions.

Mpemba effect;freeze

2014-03-20

王禹欣，女，东南大学吴健雄学院，在读本科生.