基于递推PLS的置换蒸煮终点软测量建模研究

汤 伟 于东伟 张怡真 党世红 王 锋

(1.陕西科技大学轻工与能源学院,陕西西安,710021；2.浙江力诺流体控制科技股份有限公司,浙江瑞安,325200)



基于递推PLS的置换蒸煮终点软测量建模研究

汤 伟1于东伟1张怡真1党世红1王 锋2

(1.陕西科技大学轻工与能源学院,陕西西安,710021；2.浙江力诺流体控制科技股份有限公司,浙江瑞安,325200)

基于离线数据得到的卡伯值软测量模型无法随蒸煮过程变化而更新,针对这一问题,应用基于移动窗口递推的偏最小二乘法(PLS)建立了新的卡伯值软测量模型。通过对制浆过程和蒸煮终点影响因素的分析,确定了建模所需的辅助变量；利用特定大小的移动窗口中的最新数据来更新该测量模型,能够确保模型对蒸煮过程的跟踪能力。仿真结果表明,与传统的PLS模型相比,该模型可更好地预测置换蒸煮的蒸煮终点。

置换蒸煮;软测量建模;蒸煮终点;递推PLS

置换蒸煮系统(Displacement Digester Systems,DDS)是以间歇式反应器为基础的纸浆蒸煮系统,可通过多个置换工段实现化学品与热能的回收利用,是一项高效节能、绿色环保的深度脱木素制浆技术。因置换蒸煮技术节能减排效果显著,其已被广泛用于制浆领域。以溶解浆生产为例,置换蒸煮过程主要包括装锅、通气和水解、中和、加热蒸煮、置换、卸料等过程[1]。其中,蒸煮时间直接影响成浆质量、得率以及能耗,是蒸煮过程中最关键的控制因素。

置换蒸煮过程中纸浆取样困难,且缺乏稳定、可靠、价廉、精度高的卡伯值在线传感器和测量仪表。因此,蒸煮终点判定是置换蒸煮系统一直未能解决的问题。虽然有些采用离线数据得到的卡伯值软测量模型解决了卡伯值难以直接测量的难题,但基于批量数据的模型一旦建立便不能随蒸煮过程的变化实时进行模型更新。针对这一问题,本课题应用递推PLS(偏最小二乘法)建立了蒸煮终点软测量模型。通过分析工艺流程和蒸煮终点影响因素,确定建模所需的辅助变量；利用特定大小的移动窗口中的最新数据更新模型,从而确保模型对蒸煮过程的跟踪能力。仿真结果表明,与传统PLS模型相比,该模型能更好地预测置换蒸煮终点。

1 卡伯值软测量模型建模变量的选择

卡伯值和得率是蒸煮过程的2个重要指标,是评价蒸煮工段的重要参数。如果蒸煮程度不足,虽然纸浆得率较高,但卡伯值过大,纸浆可能成为“生浆”；如果蒸煮过头,卡伯值过小,得率降低,且纤维遭到破坏,纸浆强度降低,影响使用。因此,实际生产过程中会根据原料和蒸煮工艺不同,在综合考虑成浆质量和得率的情况下,确定合适的纸浆卡伯值设定值。由于卡伯值的影响因素十分复杂,蒸煮条件又时时变化,很难建立准确的机理模型，但是,蒸煮过程中有大量的过程数据和快捷准确的检测方法,适合采用统计方法建模。因此,本实验采用递推PLS建立卡伯值软测量模型。

1.1 卡伯值影响因素分析

为了准确建立卡伯值的预测模型,首先需对卡伯值影响因素进行分析,以避免建模中过程变量信息不全或存在冗余,降低模型精度。生产实践表明,影响蒸煮终点卡伯值的主要因素是蒸煮温度、蒸煮时间、有效碱浓度、H因子等,这些因素错综复杂地对卡伯值产生影响[2]。在蒸煮过程中,蒸煮温度和时间是2个彼此关联的影响因素,一般由H因子来表示它们的综合影响,其值为不同蒸煮温度下的反应速度对蒸煮时间所得曲线下包围的面积。虽然H因子中已包含温度和时间,但如果去掉其中任何一个变量,可能导致模型包含的有用信息不足、鲁棒性减弱。故本研究将其全部作为二次变量[3]。加热循环工段的流量与蒸煮温度相互耦合,会导致升温、保温工段蒸煮锅内部温差增大,蒸煮不均匀。另外，各个工段白液用量也会对蒸煮终点卡伯值产生一定影响。此外,当蒸煮用碱量一定时,合理控制液比可以保证适当的蒸煮药液浓度,有利于药液在原料中的浸透,有利于蒸煮锅内药液循环。与传统蒸球蒸煮和立锅蒸煮不同,置换蒸煮系统在水解、中和、热充和置换4个过程中都会进行蒸煮液的填充和回流。在整个蒸煮过程中,蒸煮药液体积一直在变化且无法测量,无法计算液比,故忽略液比[4]。

因此,将H因子、有效碱浓度等13个可测量变量作为输入变量(见表1)用于建立卡伯值软测量模型。

表1 卡伯值建模变量表

1.2 潜变量数量确定

在PLS回归中,确定潜变量数量非常关键。潜变量数量不足会使模型包含的有用信息不足,不仅模型对建模样本的拟合精度不够,模型也不能拥有对测试样本良好的预测能力。相反,潜变量数量过多会使系统噪声混入模型,造成模型对建模样本的过拟合,而对测试样本的预测精度不高。因此,适宜的潜变量数量对于提高模型的预测精度至关重要。在多数情况下,PLS回归并不需要将全部的潜变量应用于回归建模中[5]。

(j=1,2,…,p)

(1)

Y=(y1,…,yp)T的预测误差平方和为：

(2)

将样本集分为若干组,剔除1组,利用余下的样本来建立模型,再用剔除的那组样本作为检验样本,计算模型在检验样本上的预测误差,然后重复上述步骤,直至将每组数据都剔除过1次。将每组数据的模型预测误差求和得到预测残差累积平方和。分别计算取不同数量的特征向量时所对应的残差累计平方和；当残差累计平方和取最小值时,潜变量数量作为模型最后保留的潜变量数量。建模时对应潜变量数量的训练集误差曲线如图1所示。由图1可确定潜变量数量为6个。

图1 潜变量数量训练集误差曲线

2 基于移动窗口的递推PLS算法

2.1 基本原理

作为一种基于数据回归模型的软测量建模方法,PLS在蒸煮终点卡伯值预测的建模与控制中得到广泛重视。但随着时间的推移,蒸煮原料的特性、工艺流程和蒸煮工段都可能发生变化,因此，必须对模型进行在线更新,才能具有较强的工况变化跟踪能力。传统的PLS方法是基于批量数据的模型,即使用整批离线数据来确定模型参数。当新数据增加到一定程度时,把新、旧数据结合起来重新建立模型。这样,基于批量数据的模型一旦建立便不能及时适应过程变化。此外,旧数据被重复利用,而且随着时间的推移,需要存储的旧数据信息越来越多,在线训练模型时所涉及的数据量也越来越大。

本研究将移动窗口的概念和PLS有效结合在一起,利用移动窗口内的数据进行卡伯值建模。窗口按固定步长向前移动,每向前移动1次,卡伯值测量模型将在线更新1次,解决了固定模型对过程变化跟踪能力差的问题。其中,移动窗口长度不能太小,否则卡伯值预测模型会有较大误差,太大又不利于在线计算；步长越小,新数据起的作用越大,卡伯值测量模型更新的频率越高[6-10]。

本实验以四川银鸽竹浆有限公司置换蒸煮车间2014年11月的84组蒸煮数据为实验数据样本,将这些数据分成两部分,第一部分为前40组数据,作为训练样本用来建立卡伯值预测模型；第二部分为后44组数据,作为测试样本,检验模型对卡伯值的预测精度。移动窗口长度为24,步长为1。

2.2 理论推导

给定2个经标准化的矩阵x∈Rn·m和y∈Rn·p,假设它们线性相关：

y=xcpls+v

(3)

式中,cpls为回归系数矩阵,v为残差矩阵。

用传统的PLS回归建模时,要对x和y进行如下分解：

(4)

(5)

式中,t1和u1为第1对输入和输出的分向量,p1和q1为相应的负荷向量,E1和F1为残差矩阵。

在构造了式(4)和式(5)的外部模型后,特征向量间通过一元线性回归模型建立联系：

u1=b1t1+r1

(6)

式中,r1为残差向量,b1为回归因子：

(7)

式(7)确定了PLS的内部模型。此时,再计算回归系数矩阵：

y=uqT=tbqT=xpbqT

(8)

cpls=pbqT

(9)

3 MATLAB仿真及结果分析

将表1所列的13个过程变量作为建模输入,建立了基于递推PLS算法的置换蒸煮卡伯值预测模型。在实际生产过程中还有加热循环工段的流速、各组分浓度等其他变量会对卡伯值产生影响,但因其影响较小和模型运算速度问题,本课题建立的卡伯值预测模型将其忽略。

图2为PLS预测模型与递推PLS预测模型的预测效果比较，图3为这2种模型的预测误差对比。从图2和图3可以看出,在曲线前段,递推PLS模型和传统PLS模型的预测值很接近,但随时间推移,过程发生变化,PLS模型预测值出现漂移,而递推PLS模型显示出更强的跟踪过程变化的能力,具有更高的预测精度；同时,递推PLS模型更稳定,不会出现如PLS模型的预测值偏离较大的问题。但与卡伯值实测值相比,这2个模型都存在一定的预测误差。因此,为进一步改进软测量效果,可以考虑与人工神经网络相结合构建非线性递推PLS的自适应模型。

为了衡量模型的预测精度,本课题采用模型预测的平均预测误差(MPE)、均方误差(MSPE)、均方根误差(RMSE)3个指标来衡量。2种模型的误差对比见表2。

(10)

(11)

(12)

纸浆实测卡伯值与2种模型预测的卡伯值对比见表3。由表3可知,与传统PLS模型相比,基于递推PLS建立的卡伯值预测模型所得预测卡伯值更接近卡伯值实测值,其误差更小。虽然该方法测量结果仍有一定误差(小于±1),但该误差结果已处于实际生产允许的误差范围内。

图2 2种模型预测效果比较

表2 2种模型的误差对比

表3 卡伯值实测值与模型预测值的对比

4 结 语

针对置换蒸煮终点难以判定这一难题,以四川银鸽竹浆纸业有限公司置换蒸煮车间的蒸煮数据为数据样本,采用递推PLS(偏最小二乘法)建立了蒸煮终点软测量模型。利用特定大小的移动窗口中的最新数据更新模型,从而确保模型对蒸煮过程的跟踪能力；该厂实际蒸煮数据的验证结果后证明了该建模方法的有效性。虽然该模型预测的卡伯值与卡伯值实测值仍存在±1的误差,但是该误差结果已处于实际生产允许的误差范围内。仿真结果表明,与传统的基于PLS的预测模型相比,本实验建立的基于递推PLS的预测模型能够更好地预测置换蒸煮过程的蒸煮终点。

[1] 张 秦. 基于PCS7的溶解浆DDS控制系统[D]. 西安： 陕西科技大学, 2013.

[2] 吕定云, 韩小娟, 汤 伟. 置换间歇式蒸煮的新进展[J]. 中国造纸, 2007, 26(12)：68.

[3] 于东伟, 汤 伟, 游彦卿. 置换蒸煮过程H因子在线计算方法研究与实现[J]. 中国造纸, 2014, 33(4)： 56.

[4] 汤 伟, 王 震, 甘文涛. 蒸煮锅内温差DMC-PID串级解耦控制[J]. 中国造纸, 2014, 33(12)： 47.

[5] 袁 勇. 基于多向偏最小二乘的间歇过程软测量建模研究[D]. 沈阳： 东北大学, 2008.

[6] 汪小勇, 梁 均, 刘育明, 等. 基于递推PLS的自适应软测量模型及其应用 [J]. 浙江大学学报, 2005, 39(5)： 676.

[7] Hector J Galicia, He Q Peter, Wang Jin. A Reduced Order Soft Sensor Approach and Its Application to a Continuous Digester[J]. Journal of Process Control, 2011, 21(4): 489.

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[9] Shen Wenhao, Chen Xiaoquan. Measuring and Controlling Model of Pulp Kappa Number with Spectroscopy during Batch Sulfite Pulping Process [J] . Ind.Eng.Chem.Res., 2009, 48(19)： 8980.

[10] 李向阳, 朱学峰, 刘焕彬. 间歇制浆蒸煮过程的混合建模方法研究[J]. 中国造纸学报, 2001, 16(2)： 24.

(责任编辑：王 岩)

Research on Cooking End Point Modeling Based on Recursive PLS for Displacement Cooking

TANG wei1,*YU Dong-wei1ZHANG Yi-zhen1DANG Shi-hong1WANG Feng2

(1.CollegeofLightIndustryandEnergy,ShaanxiUniversityofScienceandTechnology,Xi’an,ShaanxiProvince, 710021；2.ZhejiangLinuoFluidControlTechnologyCo.,Ltd,Ruian,ZhejiangProvince, 325200)

(*E-mail： wtang906@163.com)

Kappa number model based on offline data can not be updated with the pulping process changes. By combining rolling window with recursive partial least squares (PLS), a new adaptive Kappa number model was proposed in the paper. In order to determine the supplementary variables for modeling instrumental, the pulping process and the factors influencing the cooking end point were analyzed. The model could be updated by using the latest data in a rolling window with specific dimension, if could ensure the ability of the model to follow the track of cooking process. Simulation results with real industrial data showed that the adaptive Kappa number model had higher precision and better prediction of cooking end point of displacement cooking than the traditional PLS model.

displacement digester； optical fiber on-line measurement； cooking end point； multivariable binomial regression

2015- 03-13

国家国际科技合作项目(2010DFB43660)；陕西省重点科技创新团队计划项目(2014KCT-15)。

汤 伟,男,1971年生；教授；主要研究方向：工业智能控制及工业高级过程控制。 E-mail:wtang906@163.com

TP273

A

1000- 6842(2015)03- 0047- 04