迫弹射击水面引信正面水压和前冲过载规律

殷永亮，闻　泉，王雨时，张志彪

(南京理工大学机械工程学院，江苏 南京　210094)



迫弹射击水面引信正面水压和前冲过载规律

殷永亮，闻泉，王雨时，张志彪

(南京理工大学机械工程学院，江苏 南京210094)

0引言

现代迫击炮弹引信设计要求对水面射击时，作用可靠度一般应不低于0.90。为提高作用可靠性，引信多加设有惯性触发机构。迫击炮弹在对水面射击时所受到的前冲过载规律对其引信惯性触发作用可靠性和作用时间性能影响很大。目前尚未见有迫击炮弹射击水面时弹头引信正面水压和前冲过载规律的研究报道。但是关于结构体入水冲击方面的研究较为常见。

关于入水冲击问题的研究，无论是在理论、试验方面还是数值计算方面上的研究都具有一定的难度[1]。文献[2]和[3]提出的弹丸入水冲击理论得到了广泛应用。文献[4]从理论角度建立了截锥形弹丸入水冲击过程理论计算模型。文献[5]和[6]利用试验方法研究了旋转弹丸和球体的入水冲击过程，得到了其在入水过程中的运动规律。文献[7]利用有限元软件Dytran对高速入水弹丸进行了仿真研究，得到了弹体入水时受到的冲击载荷及弹体表面的应力分布；文献[8]和[9]针对圆柱体和锥头圆柱体结构垂直入水进行了仿真和试验研究，得到了圆柱体结构入水冲击的加速度载荷和入水空泡变化规律；文献[10]针对结构入水过程的特点，将Eulerian计算过程和Lagrangian计算过程耦合，研究了结构入水过程中结构动力学响应问题。文献[11]利用LS-DYNA的ALE算法对水声对抗子弹的入水问题进行了仿真研究。

针对迫弹引信触发机构设计过程中，迫弹对水面射击时弹头引信环境参数的不足，利用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA对迫击炮弹以不同着角、不同着速对水面射击情况进行仿真，得到81 mm口径迫击炮弹对水面射击时头部引信的前冲过载变化规律。

1射击水面基本理论

1.1弹丸射击水面时冲击载荷

对于弹丸射击水面时的载荷问题，早在1929年Karman发表的文献[1]就有了一定的研究。后来，Karman提出了弹丸射击水面时冲击压力峰值p的估算公式[12]：

p=ρwCwv0

(1)

式(1)中,ρw为水的密度，文献[13]中给出ρw=998 kg/m3；Cw为水中声速，文献[13]中给出Cw=1 483 m/s；v0为弹丸射击水面速度。

1.2弹丸入水运动方程

假设弹丸质量m、最大半径R0(口径的一半)，以初速v0垂直入水。忽略其他外力作用，弹丸与水组成一个系统，如图1所示。

图1　弹丸射击水面示意图Fig.1　Schematic diagram of mortar shell shooting water

图1中s表示弹丸头部端面到水面距离(即侵彻深度)，h为截锥形弹丸截锥面到锥角顶点距离。文献[4]研究了截锥形弹丸入水冲击载荷问题。迫击炮弹头部一般为弧形，为了便于研究，在此将弧线ABC简化成直线AC，直线AC与弹丸中心线之间夹角α为弹丸头部半锥角。针对本文研究对象81 mm口径迫击炮弹取中α=13°，m=4.358 kg，h=0.039 m。

截锥形弹丸入水时水的附加质量为[4]：

(2)

式中C0为沾湿因子。据文献[12]，取C0=1。

迫击炮弹入水过程与鱼雷入水过程类似。在鱼雷力学中，弹丸附加质量系数为[13]：

(3)

则弹丸射击水面时受到的冲击过载为[12]：

(4)

将已知数据带入式(4)，利用MATLAB软件可绘制出简化后的81 mm迫击炮弹以不同着速射击水面时引信前冲过载与入水深度关系，如图2所示。

图2　81 mm迫击炮弹对水面垂直射击时引信前冲过载与弹丸侵彻深度s关系Fig.2　The relationship between axial accelerationand penetration depth‘s’ when 81mm mortarshell shooting water at 90 °

2弹丸对水面射击仿真模型建立

2.1研究问题描述

通过对不同落角(1°～90°)、不同落速(150～300 m/s)入水的迫击炮弹进行仿真，可得到其对水面射击时引信前冲过载规律。引信内部结构对前冲过载影响不大，故将引信简化。假设弹丸入水过程中弹体强度足够，将弹体简化为实心体，去掉应力集中点。简化后的迫击炮弹仿真模型由引信、弹体和尾翼三部分组成。

2.2有限元模型

仿真模型由空气、弹丸和水组成。为了缩短仿真时间，提高效率，仿真模型采用二分之一模型。计算弹丸对水的侵彻冲击时，水与空气流场需要将弹丸的整个运动区域包围起来。本文取流场边界到弹丸边界的尺寸为弹丸相应部分尺寸的5倍[14]，建好模型如图3所示。所有几何模型均选用三维实体单元(SOLID164)。网格划分时，由于空气和水为流体，故采用欧拉网格建模，利用ALE多物质算法；弹丸为固体，选取拉格朗日网格建模，利用Lagrange算法。文献[14]研究了不同Euler网格尺寸和Lagrange网格尺寸的比值对仿真时间和计算精度的影响，本文参照其结果在此取为0.8。空气域和水域周边均设置成透射边界以模拟无限水域，对模型网格划分后如图4所示。流体与弹丸之间设置成流固耦合接触，弹丸内部各部分之间采用自动接触。仿真单位制为cm·g·μs。

图3　仿真几何模型Fig.3　The simulation model

图4　几何模型网格划分Fig.4　Mesh of model

仿真时作如下假设：

1)弹丸质量轴对称，弹丸不旋转；

2)为保证弹丸质量和质心位置不变，对弹丸不同部分材料密度作等效密度处理；

3)不考虑弹丸入水侵彻过程的热效应；

4)忽略空气阻力和重力在入水过程中的影响；

5)空气和水介质的参数均为理想状况的；

6)入水前水面静止，入水过程中弹丸不受外界环境因素(风、雨等)的影响。

2.3材料模型

弹丸入水初始阶段会受到巨大的冲击载荷，有可能使得引信部分发生变形，故本次仿真过程将引信部分材料选取为7A04铝合金，其仿真材料模型选用JOHNSON_COOK模型，材料参数如表1所列；假设弹丸在入水冲击过程中弹体不变形，选取刚体模型(MTA_RIGID)描述。尾翼材料选取2A12铝合金。弹丸和尾翼材料参数如表2所列。弹丸入水冲击问题涉及到结构、空气和水的耦合问题。对于空气，采用理想气体状态方程描述，水采用等熵状态方程，仿真过程使用的空气和水的材料参数如表3所列。

表2　弹体和尾翼材料模型主要参数[15,17-18]

表3　空气和水的材料参数[10]

3仿真结果及分析

3.1仿真可信性说明

为验证仿真正确性，分别对弹丸以不同着速侵彻入水的压力峰值进行仿真，得弹丸头部压力曲线如图5所示。由图5可知，弹丸入水冲击过程中头部压力是先逐渐增加到压力峰值后再逐渐减小的，压力峰值持续的时间较短；随着弹丸着速的减小，其峰值出现的时刻也逐渐变大。

图5　弹丸以不同着速入水冲击时头部压力曲线Fig.5　The positive pressure of fuze when the shellshooting water at different velocity

由式(1)可得不同着速弹丸侵彻入水时冲击压力峰值，通过理论公式得的数值与通过仿真得到的数值如表4所列。由此可见，仿真结果较为可信。该压力峰值还可供引信设计参考，如材料选择和强度核算等。

表4　弹丸以不同着速入水时头部压力峰值的理

3.2弹丸引信前冲过载

迫击炮弹弹道弯曲，其碰击水面时落角差异大，本文选取落角范围：1°～90°；据迫击炮弹不同装药号时着速范围，选取入水冲击着速为：150～300 m/s。为便于描述，以弹丸75°落角对水面射击过程为例进行说明，通过仿真计算得到的弹丸头部引信前冲过载变化规律如图6所示。

图6　落角为75°时不同着速下弹丸引信的前冲过载数值Fig.6　The axial acceleration of fuze when the shellshooting water at 75° impact angle

由图6可知，当弹丸以75°落角入水冲击时，无论着速多大，其弹头引信前冲过载的变化规律基本上是一致的，即在入水冲击过程中一般会存在两个波峰的现象。与文献[19]描述的尾翼弹侵彻靶板过程现象类似。第一个波峰出现的时刻大约在t=0.1 ms，该波峰数值较小，其前冲过载值约为1 000～2 000g。该波峰出现的原因主要是由于弹丸与水域的接触面积瞬间增加到最大，其受到的冲击力也变大。随着水对弹丸表面沾湿面积越来越大，其受到的阻力也会逐渐增加，当侵彻时刻在t=1.4 ms左右时，弹丸尾翼撞击水面，受力面积再次增大，弹丸引信的前冲过载达到第二个波峰，该峰值较大，其范围是8 000～15 000g。第二个波峰出现以后，引信的前冲过载数值逐渐减小，随着弹丸的侵彻深度的增加不会出现明显的变化。

由仿真计算得到弹丸以不同状态侵彻入水时，其引信部分最大前冲过载如表5所列。

由表5可得，弹丸侵彻入水过程中的前冲过载变化规律大体一致，落角相同时，随着弹丸着速的增加前冲过载逐渐变大；着速相同时，落角越大，其前冲过载数值也越大。

文献[4]对80 mm口径截锥形弹丸入水冲击载荷进行了研究，得到了头部半锥角α=10°时，弹丸以100 m/s、150 m/s和200 m/s的着速侵彻入水时前冲过载一般为千g量级。文献[20]中通过仿真计算得到了水雷以10°、20°、30°着角和200 m/s、250 m/s、350 m/s着速入水时前冲过载，得到的结果与本文研究所得数值接近，这些也都说明本文所得结果较为可信。

表5　弹丸不同情况下侵彻入水时引信部分

本文研究的弹丸头部半锥角β=13°。弹丸头部半锥角越大，其前冲过载也越大。图2中可得不同着速时迫击炮弹引信的前冲过载，由于建立力学模型时弹丸头部简化，所以通过理论公式计算的数值比仿真得到的数值略小。

4结论

本文利用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA对迫击炮弹以不同着角、不同着速对水面射击情况进行仿真，得到了81 mm口径迫击炮弹对水面射击时头部引信的前冲过载变化规律。仿真结果表明：1)迫击炮弹撞击水面的瞬间会受到巨大的冲击压力。当着速为150～300 m/s时，其受到的压力峰值范围为：0.19～0.43 GPa。可用来指导引信头部和内部机构设计与材料选择。2)弹丸侵彻入水时，着速和落角的大小会影响其头部引信前冲过载的大小。当着速为150～300 m/s时，其前冲过载数值变化范围为：1 830～14 330g；该结果可为触发引信惯性发火机构设计提供弹道环境参数。3)着速相同时，弹丸达到最大前冲过载的时刻随着落角的增大而减小；落角相同时，弹丸达到最大前冲过载的时刻随着着速的增大而减小。当着速为150～300 m/s时，弹丸达到最大前冲过载的时刻为：0.13～1.98 ms。该结果可为触发引信惯性发火机构设计提供弹道环境参数。

参考文献:

[1]秦洪德，赵林岳，申静. 入水冲击问题综述[J]. 哈尔滨工业大学学报，2011,43(1):152-157.

[2] Von Karman T. The Impact of Seaplane Floats During Landing[R]. US:NACA Technical Notes 321, 1929.

[3] Scolan Y M, Korobkin A A. Energy Distribution from Vertical Impact of a Three-dimensional Solid Body onto the Flat Surface of an Ideal Fluid[J]. Journal of Fluids and Structures,2003,17(2):275-286.

[4] 魏卓慧，王树山，马峰. 刚性截锥形弹体入水冲击载荷[J]. 兵工学报，2010,31(1)：118-120.

[5] 顾建农，张志宏，王冲,等. 旋转弹头水平入水空泡及弹道的实验研究[J].兵工学报，2012,33(5)：540-544.

[6] 马庆鹏，何春涛，王聪，等. 球体垂直入水空泡实验研究[J]. 爆炸与冲击，2014,34(2)：174-180.

[7] 李成进，何光进. 高速入水弹体结构冲击仿真研究[J]. 舰船电子工程，2011(5)：116-118.

[8] 吴云贵，陈怀海，贺旭东. 结构物垂直入水的冲击特性[J].振动、测试与诊断，2013,33(2)：144-147.

[9] 马庆鹏，魏英杰，王聪，等. 锥头圆柱体高速入水空泡闭合数值模拟研究[J].兵工学报，2014,35(9)：1451-1457.

[10] 蒲锡峰，王仲琦，白春华，等. 入水问题的Euler-Lagrange流固耦合数值模拟技术研究[J]. 计算力学学报，2013,30:159-163.

[11] 邦志辉，刘荣忠，郭锐，等.水声对抗子弹入水冲击响应仿真[J]. 鱼雷技术，2013,21(5)：326-331.

[12] 徐宣志. 鱼雷力学[M]. 北京：国防工业出版社，1992.

[13] 机电工程手册编写委员会. 机械工程手册(第二版)[M]. 北京：机械工业出版社，1996.

[14] 孙琦，周军，林鹏. 基于LS-DYNA的弹体撞水过程流固耦合动力学分析[J]. 系统仿真学报，2010,22(6)：1498-1501.

[15]《中国航空材料手册》编辑委员会.中国航空材料手册[M]. 北京：中国标准出版社，2001.

[16] 张伟，肖新科，魏刚. 7A04铝合金的本构关系和失效模型[J]. 爆炸与冲击，2010,31(1)：81-87.

[17] 李忠星,王少龙,徐明利，等.半穿甲弹侵彻过程中壳体强度的数值分析[J].弹箭与制导学报,2009,29(4):109-112.

[18] 杨秀敏. 爆炸冲击现象数值模拟[M]. 合肥：中国科学技术大学出版社.2010.

[19] 曹苏雅拉图，王雨时，王强，等. 头部形状和着角对弹丸碰击薄目标前冲过载系数仿真研究[J].弹箭与制导学报，2012,32(5)：94-97,100.

[20] 石汉成，蒋培，程锦芳. 着速和着角对水雷入水过载影响的数值仿真分析[J]. 舰船科学技术，2010,32(3)：133-135.

摘要:针对迫弹引信触发机构设计过程中，迫弹对水面射击时弹头引信环境参数的不足，利用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA对81mm迫击炮弹以不同着速、落角对水面射击情况进行动力学仿真，得到了迫击炮弹射击水面时引信正面水压和前冲过载规律。仿真结果表明：当着速为150～300m/s时，其受到的正面水压范围为：0.19～0.43GPa；随着落角不同，引信前冲过载数值不同，其变化范围为1 830～14 330 g；落角和着速不同时，弹丸达到最大前冲过载的时刻也不同，其范围为0.13～1.98ms。

关键词:迫击炮弹；引信；动力学仿真；射击水面；正面水压；前冲过载

Positive Pressure and Axial Acceleration of Mortar Shell Fuze Shooting Water TargetYIN Yongliang, WEN Quan, WANG Yushi, ZHANG Zhibiao

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094,China)

Abstract:In order to provide a reference parameter for design of trigger mechanism of mortar shell fuze , 81mm mortar shell shooting water at different impact angle and velocity were simulated by the nonlinear finite element analysis software ANSYS/LS-DYNA. The regularity of positive pressure and axial acceleration of mortar shell fuze were obtained. The result indicateed that when impact velocity was 150～300 m/s, the positive pressure of fuze is 0.19～0.43 GPa. The axial acceleration changed as the impact angle changing, and its peak value was 1830～14330g. If the impact angle and velocity was different, the time reaching its peak value of 0.13～1.98ms.

Key words:mortar shell； fuze；dynamic simulation；shooting water；positive pressure ；axial acceleration

中图分类号:TJ410.32

文献标志码:A

文章编号：1008-1194(2015)06-0041-05

作者简介:殷永亮(1989—)，男，山东淄博人，硕士研究生，研究方向：微小型机电系统。E-mail:yinyongliang0228@126.com。

基金项目:武器装备预先研究项目资助(51305040401)

*收稿日期:2015-07-02