修正的b-CGC模型的冷核物质作用J/ψ产生

靖　晶，冯笙琴

(三峡大学 理学院，湖北 宜昌 443002)



修正的b-CGC模型的冷核物质作用J/ψ产生

靖晶，冯笙琴

(三峡大学 理学院，湖北 宜昌 443002)

摘要考虑相对论重离子碰撞的胶子饱和以及核几何作用的影响，引入修正的b-CGC模型，分析RHIC和LHC能区的d(p)-A作用的核修正因子随快度和碰撞中心度变化关系。

关键词胶子饱和；b-CGC模型；碰撞参量

Iancu等人提出了适用HERA实验数据的色玻璃凝聚态Color Glass Condensate (CGC)模型[1]，该模型利用胶子饱和并结合B-K方程[2-4], 给出了CGC偶极子作用截面，为相关CGC研究打下了基础；Kowalski等人[5]在CGC模型基础上，引入了一个碰撞参量b的饱和的偶极子模型，可以较好讨论HERA实验的γ-p作用的实验结果，后来大家称该模型为b-CGC模型。

随着极端相对论重离子RHIC以及LHC等对撞机的运行，大家尝试利用CGC理论来研究RHIC以及LHC能区的粒子产生机制。本文在b-CGC理论基础上，结合DKLMT模型[6]，研究了RHIC以及LHC能区d(p)-A作用的色单态产生机制。

本文首先给出修正的b-CGC模型，用来分析相对论重离子碰撞的在d(p)-A碰撞的产生；然后利用该模型分别讨论RHIC能区200GeV以及LHC能区5.02TeV情形下d(p)-A作用J/ψ产物的微分截面，并与实验进行了比较，发现引入了碰撞参量b的b-CGC模型能够较好的描述RHIC能区的实验结果。

1d(p)-A作用修正的b-CGC模型

1.1　计算J/ψ产物的截面公式

DKLMT模型描述的是高能碰撞下，将一个质子看成一团已经饱和的胶子团(胶子云)与金核发生碰撞，那么此时与核子发生碰撞的主要是胶子，将胶子-核碰撞向光子-核碰撞进行转换[6]，根据MV模型加入矩阵元S因子的影响，此时可得到质子-金核碰撞中J/ψ产物的截面公式。

质子-金核碰撞中J/ψ产物的截面公式可以写成一个因子化的形式[6]：

(1)

1.2　胶子分布函数

(2)

(3)

(4)

Nc是生成夸克-反夸克偶极子的色数，r是偶极子的距离，z是入射胶子形成偶极子后夸克-反夸克各自携带的动量部分(0≤z≤1)，K0和K1是调整的第二类贝塞尔函数。

(5)

1.3　散射幅的修正

(6)

(7)

(8)

(9)

考虑碰撞参量b的影响，偶极子散射幅利用MV模型可以表述为：

(10)

胶子与靶核作用，首先形成一个偶极子(夸克与反夸克对)，计算偶极子截面在e-p碰撞中有几种不同的描述方式，其中一种是IIM提出的色玻璃凝聚(CGC)模型[1]，CGC是从BK方程的近似解引入胶子饱和模型。CGC模型可以很好的描述ep作用过程的HEAR数据，但是忽略了碰撞参量b的影响。b-CGC模型[6]在CGC模型的基础上考虑了碰撞参量b的影响，形式如下：

(11)

上式中，饱和动量Qs与b有关，其表达式为：

(12)

b-CGC模型能较好的描述了HERA实验数据，为了能讨论RHIC与LHC能区的pA作用J/ψ产物形成过程中靶核碰撞参量b的影响，在文献[6]及式(9)计算J/ψ产物的过程中，讨论pA过程并未考虑碰撞参量b的影响。本文认为饱和动量标度随碰撞参量变化，其大小并不是一成不变的。在中心碰撞时，碰撞参量趋于零，这时碰撞反应截面最大，对应的饱和动量标度QS也最大；对于周边碰撞，碰撞参量趋于核半径，这时碰撞激烈程度最弱，对应的饱和动量标度QS也最小。为了能表达这种核碰撞几何因素对碰撞的影响，特引入饱和动量标度QS随碰撞参量变化的参量化公式：

(13)

(14)

其中，Λ2A1/3eλy=(0.13GeV2)eλyNcoll，则修正的饱和动量为

(15)

考虑碰撞参量b≠0时的情况后，相应的向前弹性散射振幅可以给出

(16)

其中N0=0.7，将上式代入式(1)中即可以算出碰撞参量b与对应的截面大小，考虑反常维度的影响：

(17)

为了计算不同的中心度和不同的快度区间的原子核调整因子RdA，有必要合理的描述原子核几何特征。碰撞参量b和原子核参与数(Npart)在d-Au之间的关系由文献[10]给出；

(18)

其中γS=0.628,c=9.9,λ=0.28。

2数据计算与实验比较

在RHIC实验中，实验数据采用原子核修正因子(NMF)的形式RdA进行表示[11-13]：

(19)

利用考虑了引入碰撞参量b影响的b-CGC模型，计算RHIC能区200GeV的RdA-Npart数据并且与实验结果进行了比较[11-12]，如图1所示。用修正的b-CGC模型计算了核修正因子RdA随参加反应核子数Npart变化关系，计算结果如实线所示，实验点来自RHIC的PHENIX的200GeV的d-Au的结果。从图1可以发现，在考虑了碰撞参量的影响后，本实验计算结果可以在向前快度(a)以及中快度区域(b)与实验很好拟合。

图1　RHIC能区200GeV不同快度区间d-Au碰撞Rd-Au-Npart关系图，实线是本实验的计算结果，实验点来自于文献[11]

同样，在本文中也计算了RHIC能区200GeV的不同中心度下RdA-Y实验结果，如图2所示。图2拟合了RHIC能区不同中心度区间的d-Au碰撞结果，实线是修正的b-CGC模型计算结果，由图可以发现，修正的b-CGC模型可以很好地解释实验结果。

图2　RHIC能区200GeV不同中心度的d-Au碰撞Rd-Au-y变化关系图，实线是本实验的计算结果，实验点来自于文献[12]

在图3中，拟合了LHC能区5.02TeV的实验数据，发现考虑了碰撞参量b影响的b-CGC模型能较好的拟合该能区的实验数据。

图3　LHC能区5.02TeV中心度区间0~100%时，p-Tb碰撞RpPb-Y对比图，实线是修正的b-CGC模型计算结果，实验点来自LHC能区的ALICE实验组[13]

3讨论与结论

本文在ep的b-CGC模型基础上，拓展讨论相对论重离子碰撞的d(p)-A相互作用J/ψ产生，提出了一个新的修正的b-CGC模型。与原有的b-CGC模型比较，修正的b-CGC模型主要进行了两个方面的修正，第一是考虑了d(p)-A相互作用的碰撞参量的影响，给出了修正的饱和动量关系；其次是给出新的能解释了d(p)-A相互作用J/ψ产生的未积分胶子饱和分布。我们发现，修正的b-CGC模型能较好的描述RHIC能区和LHC能区的J/ψ产生的实验结果。

参考文献:

[1]Iancu E, Itakura K, Munier S. Saturation and BFKL dynamics in the HERA data at small x[J]. Phys. Lett. B, 2004, 590, 199:199-208.

[2]Balitsky I. Operator expansion for high-energy scattering[J]. Nucl. Phys. B, 1996, 463, 99：99-157.

[3]Kovchegov Y V. Small-x F2 structure function of a nucleus including multiple Pomeron exchanges[J]. Phys. Rev. D, 1999, 60: 034008.

[4]Kovchegov Y V. Unitarization of the BFKL pomeron on a nucleus[J]. Phys. Rev. D, 2000, 61: 074018.

[5]Kowalski H, Motyka I, Watt G. Exclusive diffractive processes at HERA within the dipole picture[J]. Phys. Rev. D, 2006, 74: 074016.

[6]Dominguez F, Kharzeev D, Levin E,etal. Gluon saturation effects on the color singlet J/ψ production in high energy dA and AA collisions[J]. Phys. Lett. B, 2012, 710: 182-187.

[7]Jiang Z F, Feng S Q, Yin Z B,etal. Cold nuclear matter effects on the singlet J/ψ production in dAu collisions at energies available at the BNL Relativistic Heavy Ion Collider[J]. Phys. Rev. C, 2014, 90: 054913.

[8]Marquet C, Peschanski R B, Soyez G. Exclusive vector meson production at HERA from QCD with saturation[J]. Phys. Rev. D, 2007, 76: 034011.

[9]Kovchegov V Y. Classical initial conditions for ultrarelativistic heavy ion collisions[J]. Nucl. Phys. A, 2001, 692: 557-582.

[10]Cai X , Feng S Q, Li Y D,etal. Geometrical description for the negative correlation between forward and transverse energies in ultrarelativistic heavy ion collisions[J]. Phys. Rev. C, 1995, 51:3336-3342.

[11]Adler S. PHENIX Collaboration.J/ψProduction and Nuclear Effects for d+Au and p+p Collisions at GeV[J]. Phys. Rev. Lett, 2006, 96: 012304.

[12]Adler S. PHENIX Collaboration.J/ψproduction versus transverse momentum and rapidity in p+p collisions at=200GeV[J]. Phys. Rev. Lett, 2007, 98: 232002.

[13]Adare A, Afanasiev S, Aidala C,etal.J/ψproduction and nuclear effects in p-Pb collisions at TeV[J]. Journal of high energy physics, 2014, 02: 073.

编辑王菊平

Cold nuclear matter effects onJ/ψproduction of modified b-CGC model

JING Jing， FENG Sheng-qin

(College of Science, China Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei, China)

AbstractBased on modified b-CGC model by taking into account the effects of gluon saturation and the nuclear geometrical in relativistic heavy-ion collisions, the dependencies of nuclear modification factors of d(p)-A interactions at RHIC and LHC energies on rapidity and colliding centrality are studied.

Key wordsgluon saturation；b-CGC model; impact parameter

基金项目国家自然科学 (11475068，11247021)。

通讯作者冯笙琴，男，湖北黄梅人，教授，主要研究方向为高能核物理。

作者简介靖晶，女，湖北武汉人，在读硕士研究生，主要研究方向为高能核物理。

收稿日期2015-09-08

doi10.3969/j.issn.1003-8078.2015.06.15

中图分类号Q571.6

文献标志码A

文章编号1003-8078(2015)06-0055-05