手征磁效应产生的电荷分离相关性的研究

裴　蕾，冯笙琴

(三峡大学 理学院,湖北 宜昌 443002)



手征磁效应产生的电荷分离相关性的研究

裴蕾，冯笙琴

(三峡大学 理学院,湖北 宜昌 443002)

摘要在相对论高能重离子非对心核-核碰撞中，用修正的Wood-Saxon核分布代替均匀核分布来研究核-核碰撞所产生的背景磁场，并在此基础上，分析垂直反应平面上和下作用区域的由于粒子分离所产生电荷分离相关性。本研究对相对论重离子碰撞P和CP对称性局域破缺粒子分离特性有进一步了解。

关键词非对心核-核碰撞；手征磁效应；屏蔽效应

相对论高能重离子碰撞中不仅能产生高温高密度的退禁闭夸克胶子等离子体(QGP)相, 而且还能产生一个很强的磁场。相对论高能重离子碰撞极端高温环境能产生环绕数不为零的场位形[1-2]，在强磁场作用下，费米子将会与具有非零绕数的规范场位形发生相互作用，导致部分费米子被极化其动量方向发生改变以致改变它们的螺旋性，从而使带正、负电荷的左、右手费米子分离[3]。

这种左、右手费米子沿磁场方向分离开来，导致碰撞过程中CP对称性局域破坏，从而在反应平面上产生电荷差[3-4]，形成手征电磁流，产生所谓的手征磁效应。因此可以通过实验观察非对心碰撞的垂直于反应平面两侧的电荷差来证实手征磁效应的存在，就可以证明相对论重离子碰撞QCD真空的拓扑特征。

本文首先给出Wood-Saxon背景磁场模型，在此基础上分析垂直于反应平面两侧带电粒子数的相关性，并分别给出两侧带电粒子数相关性随碰撞质心系能量和碰撞参量的关系。

1理论模型

Kharzeev[4]等人在计算核-核碰撞时，将碰撞核的电荷分布近似认为是均匀分布，分别计算了磁场和两侧带电粒子数分离。首先采用Wood-Saxon分布[5]计算磁场，然后计算两侧带电粒子数分离。原子核的Wood-Saxon分布为

(1)

(2)

式中N为归一化常数。

(3)

发现参加反应的核子的快度分布为

(4)

(5)

(6)

(7)

在QCD中估计

(8)

则费米子总的转换率为

(9)

而存在背景磁场且具有非零绕数Qw的规范场中可以分离电荷，这就是所谓的手征磁效应。计算分离的电荷时假设在初态只有很少的左右手费米子，费米子的质量近似为0，并且所有费米子都在有限的空间中。那么在大磁场中所有粒子将处在最低朗道能级，它们的自旋方向都将平行或反向平行于磁场的方向，并且只能在磁场的方向上运动。随后费米子将会与具有非零绕数Qw的规范场位形发生相互作用，导致部分费米子的动量方向发生改变，以致改变它们的手征性，从而使带正负电荷的左、右手费米子分离。此时可得出分离电荷差满足[4]为

(10)

上式中qf表示具有味f的夸克所带的电荷。

即使在高能重离子碰撞所产生的强磁场下，费米子并不能被完全极化，也就是说其动量和自旋的方向并不会完全平行于磁场方向，此时计算分离电荷差就需要考虑其极化程度βf[4,11]。

(11)

其中：

(12)

假设所有费米子改变其螺旋性的概率都相同，且费米子的能量远小于具有非零绕数Qw的规范场位形的大小1/ρ，则电荷分离的平均值为

(13)

当2|qfeB|<ρ2时，有

(14)

在相对论重离子碰撞的过程中，产生的费米子与具有非零绕数Qw的规范场位形相互作用后，此时需要考虑原子核的屏蔽压低函数ξ±(x⊥)[4]。

(15)

其中：

(16)

式中λ为屏蔽长度， 由(16)定义的y+(x)和y-(x)分别代表重叠区域的上、下表面的y坐标，而|y±(x)-y|则表示一个点y到重叠区域上下表面的距离，R为碰撞核的半径，b为碰撞参数。

由于在电荷转换中最有可能发生的转换是在相邻的两个真空区域中，因此取Qw=±1，而Qw>1的转变在反应过程中被抑制，可忽略不计。并且正或者负的转换具有相等的期望值，这样可以得到电荷差的平均值为

(17)

(18)

(19)

同理可得

(20)

对于满足(2|qfeB|<1/ρ2)的磁场，场位形ρ≈(Γ±/αS)-1/4，通过计算可得

(21)

(22)

2垂直作用平面两侧带电粒子数分离的计算结果及分析

与文献[4]比较，本文在计算手征磁效应中分离的电荷差时采用核子的Wood-Saxon分布，对屏蔽效应进行直接计算不简化。利用垂直作用平面两侧带电粒子数不同的计算公式(19)和(20)，分别计算了不同质心系能量下和不同碰撞参数下的粒子的相关性，如图1和图2所示。

(a)

=2760 GeV时，相对论重离子碰撞电粒子分离

3结论

本文将Wood-Saxon模型应用到Kharzeev关于手征磁效应中电荷偏离的相关性研究的计算中，首先给出了准确计算磁场大小方法，然后在此基础上分析了在磁场作用下，带电粒子在垂直反应平面的两侧电荷偏离相关性。通过分析发现：碰撞系统的能量一定时，随着碰撞参数的增加，电荷偏离相关性强度先增大后减小；而另一方面，当碰撞参数一定时，电荷偏离相关性强度随着初始快度的增大而减小。

参考文献:

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[11]Fukushima K, Kharzeev D E, Warringa H J. The chiral magnetic effect[J]. Physics Review D, 2008: 074033.

编辑王菊平

Study of the correlation of charge separation of the chiral magnetic effect

PEI Lei, FENG Sheng-qin

(College of Science, China Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei, China)

AbstractThe background magnetic fields are calculated by using the Wood-Saxon nucleon distribution in relativistic heavy-ion collisions. And then we study the correlations of charge separation above and below the reaction plane in relativistic heavy ion collisions. These will enhance our knowledge to the characteristics of P and CP local violation and charged particle separation in the relativistic heavy-ion collisions.

Key wordsnon-central nuclear-nuclear collision; chiral magnetic effect; shielding effect

基金项目国家自然科学 (11475068，11247021)；教育部夸克-轻子重点实验室项目(华中师范大学)(QLPL2014P01)。

通讯作者冯笙琴，男，湖北黄梅人，教授，主要研究方向为高能核物理。

作者简介裴蕾，女，湖北宜昌人，在读硕士研究生，主要研究方向为高能核物理。

收稿日期2015-09-21

doi10.3969/j.issn.1003-8078.2015.06.14

中图分类号O571.6

文献标志码A

文章编号1003-8078(2015)06-0050-05