安徽省人口老龄化对经济增长的作用效应研究*——基于改进的索洛模型

余明江，沈韵峰

(安徽工业大学 商学院，安徽 马鞍山 243000)



安徽省人口老龄化对经济增长的作用效应研究*——基于改进的索洛模型

余明江，沈韵峰

(安徽工业大学 商学院，安徽 马鞍山 243000)

摘要：安徽省人口老龄化与社会经济发展水平相比具有明显的超前性。老龄化人口不仅数量大，增速快，而且其内部还存在差异。人口结构为典型的“未富先老”。老龄化与GDP有着负的效应关系：老龄化对经济产生抑制作用，经济学分析与实证分析的逻辑具有一致性。化解安徽省人口老龄化的根本途径在于优化经济结构，转变经济发展方式，可持续发展经济。同时，创新养老观，构建社会化养老服务体系，积极开发老年人市场。

关键词：人口老龄化；劳动力；经济增长；养老保险

The Effect of Population Aging on Economic Growth in Anhui Province:

随着经济社会的发展，人口老龄化已成为世界性的的问题。自从19世纪与20世纪之交西方发达国家首先进入老龄化社会之后，一些发展中国家也相继步其后尘，其中就包括我国。按照联合国的标准，根据统计资料判断，我国已于1999年进入老龄化社会。安徽省则是我国进入老龄化社会较早的省份之一：1998年65岁以上的人口占总人口的比例(老年系数)已突破7%。根据第六次人口普查的结果，安徽省是我国人口大省之一。人口基数大，老龄人口多，人口老龄化问题相对较为突出。

人口的老龄化影响着劳动力的供给、资本的投资、国民总收入的分配再分配、社会养老保险的安排，给经济的可持续发展带来冲击。本文通过对经典的索洛模型进行修正，加入老龄化因素，就安徽省老龄化对经济的作用效应进行实证分析，以期寻求减缓老龄化的消极影响，并相应给出一些对策建议。

一、安徽省人口老龄化的基本描述

因为老龄化是经济社会发展的一种必然趋势，并成为世界多数国家不可回避、不得不急需面对的现实问题，所以备受学界和政界关注，形成大量的理论成果和实践经验。

理论上，国内外对人口老龄化的研究主要集中于三个方面：人口老龄化对劳动生产率影响，人口老龄化对社会储蓄影响，人口老龄化对人力资本影响。就人口老龄化对劳动力的影响，许多学者认为：人口老龄化会首先导致人口年龄结构变化进而导致劳动力年龄结构的变化，即劳动力的有效供给不足，经济运行受阻，劳动生产率下降。制约劳动生产率的决定性因素包括劳动力人口素质，而生理机能素质又是劳动力人口素质的自然条件和基础。显然，在生理功能上老年人口与劳动年龄人口不具可比性。国外研究者的结论：劳动年龄与劳动效率的数量关系为倒U型的曲线趋势：劳动年龄的初始阶段，由于劳动熟练程度较低，劳动效率处于低水平状态；之后随着劳动操作技能的提高、生产技术手段经验积累，劳动效率会则随着提高；再后，生理机能随着年龄增加致使劳动能力减弱，从而劳动效率下降。就人口老龄化对储蓄的影响，基本上是从人口结构的视角，采用莫迪格里安尼的“生命周期假说”理论进行分析。对个体消费者，随着生命周期的变化，理性行为人的储蓄倾向总体趋势是先升后降；对群体消费者，随着人口结构的变化：老龄化的加剧，其平均储蓄率将也会下降，即加总的国民储蓄率取决于人口年龄结构及其变化，国民储蓄率会因老年系数的增大而降低。就人口老龄化对人力资本的影响，提出人口老龄化会使后代的人力资本投资机会增加。

国内的研究内容大体上也主要集中在这三个方面。利用各种统计的或计量的方法，或全国性的，或区域性的，也有省市的为研究对象，从不同角度实证分析。其结论也惊人地相似。

有了这些比较成熟的研究成果，为我们考察安徽省人口老龄化对经济增长的效应提供了可资借鉴的宝贵经验。

(一)安徽省人口老龄化在加快

首先，安徽省老龄化人口数量多。第五次人口普查时，安徽省65岁以上人口总数为4 479 972人，占总人口数(老年系数)的7.59%，到了10年之后的第六次人口普查时，65岁以上人口总数为6 084 548人，占总人口数的10.23%。其次，安徽省人口老龄化趋势加快。就最近两次人口普查显示，老年人数量增加160多万，增长率为35.82%。同时，老年系数增加了2.64个百分点。表中的老年抚养系数和年龄中位数也同样体现了这一基本特点。图1和图2给出安徽省老少比、老年抚养系数与全国平均水平的比较，显然的，安徽省的老龄化程度在全国是较为严重的。

表1　安徽省六次人口普查老龄化情况

注：1990年、2000年、2010年为普查数据，其余年份为人口变动抽样调查数。资料均来自历年《安徽省统计年鉴》。

就年龄中位数来看，以最近的三次普查结果比较，全国分别为35.3岁、30.8岁和34.0岁。而安徽省分别为30.63岁、30.8岁和36.36岁。安徽省老龄化增长趋势大大快于全国。到2012年升至39.79岁。

就年龄中位数和养老抚养系数方面看，无论是均量、系数，还是走势，安徽省均比全国高、快。

(二)安徽省人口结构属于典型的“未富先老”

自改革开放以来，我国凭借各种宏观优惠政策，充分利用丰富的人力资源和物质资源，提供廉价的劳动力成本和物质代价，吸引了一定量的资本、技术，使我国经济取得高速甚至超高速的增长，成就了“中国奇迹”。也使我国快速步入经济大国，成为世界第二大经济体。但同时，我们发现，无论是我国还是安徽省，经济增长所贡献的福利性都要滞后人口老龄化的速度。现实的经验告诉我们：许多发达国家的经济发展水平所形成的养老福利水平与人口老龄化水平几乎同步，甚至超前人口老龄化水平。西方发达国家进入老龄社会时人均GDP一般在5 000～10 000美元以上，目前平均达到20 000美元左右，如福利性国家，比较好地化解了人口老龄化带来的经济社会问题。而中国是在尚未实现现代化、经济还不发达的情况下提前进入老龄社会，未富先老的特点非常显著。2008年，我国人均GDP折算为美元也突破了3 000美元大关，与发达国家进入老龄化社会时的下限似乎差距不是很大。但本质上的差距在于：职工的劳动报酬在GDP中的占比。美国劳动者报酬占GDP的比重接近70%，其他国家和地区普遍在54%～65%之间。我国同期为39.74%(2012年降至36.79%)，安徽省为44.01%(2012年升至49.07%)。即使与“金砖四国”中的巴西、俄罗斯相比也低了不少。超低工资收入的劳动者在老龄化到来的时候所面临的问题是不言而喻的。

而且，人均预期平均寿命的增加也高于发达国家同期增长水平，同样验证了未变富先变老的人口结构特征。2010年世界人口的平均预期寿命为69.6岁，其中，中等收入国家及地区为69.1岁。同期，我国人口预期寿命为74.83岁，安徽省为75.08岁。可见，安徽省人口预期寿命不仅高于全国平均水平，也高于中等收入国家及地区，更大大高于世界平均水平。当前安徽省的总体情况是：应对人口老龄化的顶层设计和战略规划还相对滞后；政府、市场、社会多元主体共同应对人口老龄化的体制尚未形成；由于经济水平在全国，在华东经济区处于落后状态，经济实力不足，使养老保障和医疗保障水平还比较低，特别是农村老龄事业也才刚刚起步，发展非常滞后。

(三)安徽省人口老龄化存在内部差别

由于“二元结构体制”和“非均衡发展战略”在我国长期存在，形成经济社会发展的一种严重障碍，经济社会发展的区域空间差异应运而生。具体到安徽省，表现为城乡间、地区间的差异。

当前，安徽省不仅是一个农村大省，而且经济发展在城乡之间，在皖南、沿江、沿淮、皖北地区之间，在皖江城市带、合芜埠自主创新改革试验区、非经济带之间极不均衡。相应地造成各地区文化与经济质量、社会保障状况、医疗资源配备以及计划生育政策执行情况的差异，就导致了其老龄化也存在着差异性。第六次人口普查资料显示：农村的老龄化趋势要比城镇严重。2010年安徽省城镇与乡村老年人口分别占总人口的8.52%、11.51%。农村的老年人系数比城镇高出近3个百分点。第五次人口普查中，全省17个市尚有2个还未进入老龄化社会，第六次人口普查时全省17个市均进入老龄化社会，而且程度上也存在较大差异。2000年只有7个市的老龄化程度高于全省平均水平(7.59%)，老龄化程度最高的是黄山市(8..77%)与宿州市(8.09%)，最低的是合肥市(8.46%)。2010年有10个市的老龄化程度高于全省平均水平(10.23%)，老龄化程度最高的是巢湖市(11.77%)与宣城市(11.44%)，最低的是合肥市(8.46%)。在老年人口总体中，女性占比多于男性：2010年老年人口中女性占比为51%。此问题的详细分析将结合“老年人口高龄化趋势”进行说明。在老年人口总数中，80岁以上的高龄人口中，女性老年人口所占比重(5.22%)高于男性(5.01%)，女性高于男性0.21个百分点。

二、安徽省人口老龄化对经济增长的效应分析

为了从统计学和计量经济学的角度分析老龄化对经济增长的作用效应，我们以柯布—道格拉斯生产函数为基础，借助改进的索洛模型，引入能体现人口老龄化和养老水平的因素作为解释变量。

(一)引入反映老龄化水平的变量

为了便于讨论与研究，假定经济总体仅由劳动力人口和老年人人口所组成。这一假定的合理性在于：劳动力人口和老龄化人口是文章关注的核心内容，而且，具体到未成年人口对经济增长并无贡献效率或作用效应，所以可以忽略。

令：N为总人口数，N1为劳动力人数，N0为老年人口数。有：

N=N1+N0

如果以p作为老龄化系数(老年人占人口总数之比)或老龄化率，q为劳动力人口占人口总数之比，记为劳动力系数，则：

显然p值越大，就表明了老年化程度越高。此时，劳动力人数可表述为：

N1=(1-p)N

(二)引入反映养老水平的变量

对应前面的假定，就有：一定时期的经济产出或总收入分为两部分，一部分为劳动力人口支配，一部分为老年人人口支配。

令：Y为经济总产出或总收入，Y1为劳动力所支配的总收入，Y0为老年人所支配的总收入。有：

Y(t)=Y1(t)+Y0(t)

继续推证下去：

所以，老龄人口所支配的收入为：

Y0(t)=p·φ·Y(t)

劳动力人口所支配的收入为：

Y1(t)=(1-pφ)Y(t)

因为Y(t)=Y1(t)+Y0(t)，所以Y1(t)=Y(t)-Y0(t)=Y(t)-pφY(t)=(1-pφ)Y(t)

(三)改进索洛模型

目的在于加入老龄化因素。索洛模型的基本形式为：

Y=F(ALK)⟹Y(t)=F[A(t)L(t)，K(t)]

式中，Y为经济产出量和经济总收入，K为资本，L为劳动，A为知识或劳动的有效性。AL为有效劳动。索洛模型总共包含四个变量(一个被解释变量，三个解释变量)。t为时间，时间并不直接进入生产函数，只是通过资本K、劳动L和知识A进入。仅在生产投入变化时，产量才会随时间变化。由于经济产出中分配给老年人的部分Y0仅用于消费不能形成资本积累，而分配给劳动力的部分Y1可以用来形成资本积累，并且假设老年人不再参加劳动，经济总体仅仅由劳动力人口所组成，此时有N1(t)=N(t)，则加入老龄化因素后，索洛模型就可以改进为：

(1-pφ)Y(t)=F[K(t)，A(t)(1-p)N(t)]

(四)建立计量模型

以经典的柯布—道格拉斯生产函数为基础，结合改进的索洛模型分析人口老龄化对经济增长的影响。

经典的柯布—道格拉斯生产函数的形式为：

Y=F(K，AL)=Kα(AL)β

且α+β=1即规模报酬不变。

在经典的柯布—道格拉斯生产函数中加入老龄化因素，可得到：

(1-pφ)Y(t)=Kα(t)[A(t)(1-p)N(t)]β

两边除以(1-pφ)得到：

取对数后得到：

lnY(t)=αlnK+β[lnA+ln(1-p)+lnN]-ln(1-pφ)

(五)实证检验与结果分析

根据前文的讨论，所建模型为：

lnY(t)=a1lnK+a2lnA+a3lnN+a4ln(1-p)+a5ln(1-pφ)

式中，Y、K、A、N、p分别表示生产总值GDP、资本形成总额、平均受教育年限、15岁及以上人口总数、65岁及以上人口占15岁及以上人口的比重，φ为养老基金支出占GDP的比例。数据来源于安徽省1995—2012的统计年鉴。经整理得到的数据见表2。

表2　1995—2012年各变量数据

将上述各变量取对数，以lnGDP为被解释变量，其余为解释变量进行统计回归分析。在计量软件Eviews中进行结果分析(见表3)。

表3　各解释变量的估计及计量检验结果

解释变量资本、知识、人口数、(1-p)、(1-pφ)对数化后的检验概率分别在不同的显著水平下(0.01、、0.1、0.15)通过t检验，所以可认为模型基本是合适的。R-squared=0.9981说明样本回归直线解释能力为99.81%，它代表安徽省的经济产出，由解释变量“资本”“知识”等解释的部分占99.81%，说明模型拟合优度非常高。资本K、知识A、以及人口N对GDP具有显著的正效应，这与事实相符；同时也可以看出(1-p)对GDP有正效应，因此p对GDP有负效应，即老龄化程度越大越不利于经济发展。ln(1-pφ)的系数为负，则可知(1-pφ)对经济产生抑制作用，均与前文的研究逻辑一致(见表4)。

表4　各变量对GDP的影响情况

注：***、**、*分别表示在1%、10%、15%显著性水平下拒绝原假设。可决系数：R2=0.9981，调整的可决系数R2=0.9976。

据此，可建立模型：

lnY(t)=0.7957lnK+0.5944lnA

+0.1634lnN+2.9942ln(1-p)-145.8249ln(1-pφ)

模拟的结果表明：资本投入每增长百分之一，GDP平均增长0.795 7个百分点；知识资本每增加百分之一，GDP平均增长0.594 4个百分点；劳动力每增长百分之一，GDP平均增长0.164 3个百分点。65岁以上人口所占比重每增加一个百分点，GDP平均下降2.994 2个百分点，65岁以上人口所占比重与老年养老水平系数每上升一个百分点，GDP平均下降145.824 0个百分点。可见，人口老龄化率的提高对经济增长有显著的负影响。

因此，安徽省人口结构为典型的“未富先老”，人口老龄化与社会经济发展水平相比具有明显的超前性。老龄化人口不仅数量大，增速快，而且其内部还存在各种差异。无论从老龄化系数(老年人人口占总人口之比)的p，还是老年养老水平系数的φ，在改进的索洛模型中与经济产出或总收入的关系都是负向相关。数量分析与经济学分析在逻辑上具有完全的一致性。因此，随着人口老龄化趋势的加剧，对安徽省经济发展将起着越来越严重的抑制效应。

三、化解安徽省人口老龄化负面影响的建议

(一)调整经济结构，转变发展方式

站在全国的层面上，特别是与发达的沿海东部省份相比，安徽省是在经济欠富裕情况下提前进入老龄社会的。由于经济发展水平与质量不高，生产能力与效率不理想，国民财富与社会财力不充足，经济或物质基础相对较薄弱，因此要从根本上解决严重的人口老龄化问题，关键在于发展经济。从改进的索洛模型分析可以看出：当引入老龄化因素后，在其他条件不变的前提下，经济产出量或总收入增加了，可供劳动力人口与老龄化人口所支配的经济份额就相应地增加了[Y(t)=Y1(t)+Y0(t)] 。此时，整个社会的预期防老、养老的后顾之忧就会消除，社会平均储蓄率随之降低，经济建设的投资额相应增加，从而增强了国民经济运行的资金保障。投资对经济增长有着重要的不可替代的贡献，是经济增长的主要动力之一。当然，增加投资的关键在于提高投资的效率，而不仅仅是增加投资额。

这里就必须进一步明确，要保证安徽经济社会的可持续发展，在投资的资金来源有了保障的情况下，调整经济结构，转变发展方式成为一个核心问题。

本质上，经济增长的过程就是经济总量不断增加的过程。经济总量的增加又是所有经济结构总量增加之和。因此，经济总量的增长等同于经济结构总量的增长。显然的，经济结构作为一种内生变量必然影响着经济增长。首先，经济结构影响经济增长方式。经济增长方式是生产要素的分配、投入、组合、使用并推动经济变化的方式方法。就经济增长的动力属性来看，经济增长有“要素推动型”增长、“投资推动型”增长、“创新推动型”增长和“财富推动型”增长。当经济增长一旦进入“创新推动型”增长方式时，经济结构中占主导成分的则是技术创新，与此同时，传统要素如劳动力、土地、初级物质资料将被大量替代，创新将成为经济增长的主因。

其次，经济结构的变化又会影响经济增长的效率。如果经济结构均衡，则资源配置合理，投入产出率就会提高，经济得以持续增长。因为经济结构的优化，导致投入产出效率提高，社会供需总量与供需结构平衡，经济投资与需求有效，经济增长的质量得以提升，经济增长就有了效率。

当下，大经济环境表现为经济增速适度回落，正是进行结构调整和发展方式转变的最佳有利时期。就安徽省的实际：在优化三次产业总体框架下，对第一产业，强化优质农产品基地(江淮的小麦、水稻)，发展土、特、名、优农产品及其深加工产业(皖南的山货、茶叶，皖北的白酒、药材)，逐步使农业经济作物产业作为安徽省第一产业的支柱。对第二产业，压缩、淘汰产能过剩、技术落后、高污染高能耗的传统产业(马钢集团的初级钢铁、两淮煤业集团的初级煤炭、铜陵有色金属公司低级矿产品、水泥)，借承接产业转移的契机，积极引进和消化先进技术，提升现代工业的水平、质量，走高级化的发展之道(新能源汽车等)，以创新求效益，以集群求规模、以开放求发展。对第三产业，首先是要提高三产在GDP 中的占比。发达国家第三产业在经济总量的比重一般都在70%以上甚至更高，而安徽省只有30%多点，体现现代化水平，市场化特点的新兴行业发展依然滞后，比如现代保险业、信息业与咨询业、社会服务业、科研和综合技术服务业等(一般称之为“现代服务业”)，无论是规模还是质量，其发展都难以适应现代经济社会的需要。所以结构调整的当务之急是如何将现代服务业提升至安徽省国民经济的强势、主导产业。

现代服务业对经济社会发展的促进、推动功效，其实并非仅仅是在其本身经济总量的增加，更重要的是在于其对经济社会的运行环境的渐进优化，使其他产业能获得各自持续发展所需的人才、科技、资本、信息、市场等经济要素，实现再生产良性循环和产业的逐步升级。任何国家或地区的经济社会的可持续健康发展，量上需要有发达的现代服务业来壮大，质上更需要有发达的现代服务业来促升，这正是现代服务业对国民经济的“引导性、促升性、绿色性、服务性、就业性”所在。为此，突出重点：加快发展信息、金融、保险、咨询、法务、科技服务、文化、教育等现代商务服务行业，促进服务业行业结构优化。同时突出发展竞争力强的大型服务企业集团，促进服务业的集团化、网络化、品牌化经营；深化市场：夯实现代服务业生存、发展的市场基础，促进其他产业内部服务活动的外部化和服务交易市场化；更新观念：打破垄断，消除体制性障碍，规范准入标准，推进服务业的社会化、产业化。

(二)转观念，积极应对，发展老龄产业

一般的，养老内容应有四个方面：经济供养、健康维护、生活照护和心理慰藉。其中，传统而又典型的经济供养为养小防老、家庭养老。这一传统观念急需转变与更新。在当代，社会养老虽然不能完全取代家庭养老，也就是说养老责任不能全部推给政府，但不可否认的是社会发展趋势是社会养老有着不可推卸的责任。以政府主导，由经济实体、社会组织、基层社区、志愿者协会共同参与的社会养老服务体系将承担着愈来愈重、愈来愈多的基本责任。社会化养老服务体系，要长期打造，可持续发展，不能一蹴而就。

2002年世界卫生组织(WHO)的报告《积极老龄化：一个政策框架》是应对人口老龄化的新思维，即以“积极的老龄观”取代“消极的老龄观”。积极老龄观把健康、参与和发展并列为三大支柱。老年人应积极面对老年生活，既要保持身心健康，又要作为家庭和社会的重要资源融入社会，参与社会发展。安徽省虽然老龄化程度与趋势较为严重，但是，只要积极应对，变不利为有利：把老年人作为社会重要财富的一个来源渠道而不是社会负担，那么就可化解甚至消除老龄化的负效应。积极的老龄观，能把老年人“六个老有”在质上得以提升，并充实老年人的“归属感”。2006年中共中央在统筹解决中国人口问题的决定中明确提出积极应对人口老龄化是一项重大决策，由应对个体老龄化上升为应对群体老龄化，着眼于宏观层次，其核心在于调动全社会的积极性。因此安徽省也需积极参与到这一政策实施的过程中，在实践中不断完善这一政策。

安徽省是在经济实力不强、国民财富的充裕程度尚不能消化老龄化的情况下步入人口老龄社会的。当下，一方面面临着老年人口比重不断上升，另一方面面临着养老保障的财力不足的双重挑战。但是辩证地来看，老龄化在给经济社会带来负效应的同时，也孕育一个潜在的巨大商机：老龄化市场(产品、服务的生产与消费市场)，是发展第三产业的又一个不可小觑的支点。发达国家的经验可供我们借鉴：20世纪70年代初的日本，由于老龄化社会来临就把老龄产业作为一项基本国策以应对老龄化，“把第三产业视为老龄化社会的‘救世主’”(社会科学院老年科学研究会会长熊必俊语)。目前，安徽省实际情况是老龄产业十分不成熟：一方面是因老年人口数量多使市场需求力大，而另一方面却因老年产业尚未在国民经济中形成产业规模和产业链导致老年产品和服务有效供给不足。无论是供需总量还是供需结构都存在失衡，供需矛盾在短期很难缓解、消除。因此，积极发展老龄产业刻不容缓。

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A Study Based on Improved Solow Model

YU Mingjiang, SHEN Yunfeng

(School of Business, Anhui University of Technology, Ma’anshan 243002, China)

Abstract:Compared with the development of social economy, the population aging in Anhui Province is more advanced, with the characteristics of large quantity, fast growth, as well as internal diversity. The structure of population is the typical “aging before getting rich”. The relationship between population aging and GDP is negative: population aging can hinder the development of economy, which has been proved in both economic and empirical analysis. The basic way to solve the problem of Anhui population aging is to optimize the economic structure, change the development mode of economy and develop economy sustainably. Meanwhile, it is also necessary to innovate the concept of pension, build social endowment service system and explore the market for the elderly positively.

Key words:population aging; labor force; economic growth; endowment insurance

中图分类号：C913.6

文献标识码：A

文章编号：1009-2463 (2015)01-0048-08

作者简介：余明江(1962-)，男，安徽颍上人，安徽工业大学商学院教授，硕士生导师。沈韵峰(1990-)，女，安徽安庆人，安徽工业大学商学院硕士研究生。

基金项目：安徽省软科学计划项目(1402052071：《安徽省人口老龄化对经济增长影响的研究》)

收稿日期：2014-09-12