培养学生创造性思维的几点做法

李磊

摘 要：思维是智力的核心，是获得新知识的先决条件。在数学教学中培养学生的创造思维能力，既要扎实的基础知识，又要靠教师在教学中逐步培养，循循善诱，培养学生的创造能力，提出以下几点培养的方法。

关键词：创造能力；思维；创新精神

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）24-104-02

创造精神是指人们从事创造性活动的意愿和态度，它决定了人们想不想创造，敢不敢创造的欲望和倾向性。创造性思维是指善于运用已有的知识来分析研究面临的事实或问题，它决定了人们善不善于创造，能不能创造，培养创造精神，启迪创造思维必须将学生从“吸收—储存—再现”的学习模式中解放出来，转向“探索—转化—创造”的新型模式。

一、鼓励质疑，培养创造精神

古人云：“学起于思，思源于疑，疑是学习的开始，”有疑才会去探索。教师在教学中要鼓励、启发、诱导学生提问，质疑问难是必不可少的教学环节，首先要使学生敢问，再培养学生善问。教学中可常问学生：对这个问题你还有什么看法？如教学三角形的分类，按角可分为锐角、直角、钝角三角形；按边可分为等腰、不等腰三角形。有学生问：“为什么不把等边三角形分为一类？”学生的提问实质上联系到了等腰三角形与等边三角形之间的关系，含有创新的成份。在师生的共同讨论中，使学生明确等边三角形是等腰三角形的特例。可见，由疑敢问，由敢问到讨论、辨析。学生发现知识与知识之间的内在联系，形成新的知识键。从而自己得出结论，再创造性的应用。

二、钻研教材，挖掘教材中的“发散”因素

发散思维是创造性思维的核心。培养学生的创造能力，主要是培养学生的发散思维能力。因此教师首先要钻研教材，以宏观体系和微观环节上挖掘可供训练学生“发散”的素材，为课堂训练作好准备。例：D为△ABC的AB边上一点，求证：AB+AC>DB+DC。挖掘就从点的位置及点的个数展开，可这样设计。

在△ABC中，1、如图1—1，当D在△ABC的边上，试比较：AB+AC与BD+DC的大小。

2、如图1-2，当D在△ABC内，试比较：AB+AC与BD+DC的大小。

3、如图1-3，四边形ABCD中，若∠ABC>∠CBD，∠ACD﹥∠BCD。求证：AB+AC>BD+DC（也可改为∠ABC>∠BCD，∠ACB﹥∠CBD，则结论也成立）。

4、如图1-4，E、F两点在△ABC内，且与三角形顶点均不在一条直线上。求证AB+AC>BE+EF+FC

通过上面的素材，设计好教法，在讲解时还可给学生引入用“对称”，“旋转”、“补形”等变形解题的数学思想。这样的设计很好的培养了学生的发散思维，发展了学生的创造潜能。

爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要。”丰富的想象力是创造的翅膀，善于创造必须善于想象，培养想象力创造教育中最常用、最有效的一种方法，教师应启发学生展开想象。

首先，教师利用实际数学问题，在学生头脑中积累丰富的实际表象，然后挖掘教材创造因素，训练学生创造性想象。

例：已知，a、b、m R?+?，并且a b求证： .

当学生用分析法，综合法，比较法做完以后，可引导学生观察 结构，并向学生提问“ 象什么公式的形式”同学们发挥各自的想象力，容易联想到斜率公式的形式，然后能否以此为突破口呢？请看下面的证明。

证明：在直角坐标平面内取点M（-m，-m），m R+

设点N（b，a）且b>a>0，易知点N在第一象限内位于直线y=x下方（如图），连接MN和ON，显然，KMN>KON即 。

这样的操作设计，充分发挥了学生的想象力，不但可以加深对斜率公式的认识，同时加强了代数和几何间的沟通，激发了学生的学习兴趣。

三、鼓励学生探索、猜想。

任何一门学科都是在探索中前进，没有探索就没有发现。同样在数学学习中，要有开阔的思路、多方面、多角度进行思考、探索、寻求解题方法。

例，在等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450则a2+a8=_____.

分析：由于受“等差数列{an}中某一项，只有在已知a1和d的条件下方能求出”的定势思维影响，有的同学认为条件不充分，这正是缺乏思维灵活性的表现，执着一点的同学会进行一步思考：能否把a1和d看成一个整体，然后通过这个整体来表示a2+a8呢？通过尝试，由已知条件可知a1+4d=90，而a2+a8=a1+d+a1+7d=2a1+8d=2（a1+4d）=180

这时，猜想成功了，有些同学往往有一种大功告捷的感觉，将题目抛之脑后，如此一来收效不大，能否找到更本质更一般的规律呢？通过观察，发现a1+4d不正是a5吗？从而得到a2+a8=2a5，同时又可得到a3+a7=a4+a6=2a5因此，由已知5a5=450，得a5=90故a2+a8=2a5=2 90=180。这样的引导，会给学生豁然开朗的感觉，长此以往，就会使学生在自己的学习和研究中自觉地运用这种思想方法，表现出创造思维能力。

参考文献：

[1] 庄寿强.戎志毅.普通创造学[M].徐州：中国矿业大学出版，1997

[2] 郑天共.如何把素质教育与个性培养有机地结合起来[M].上海：东方出版中心出版，1999

[3] 中学生数理化1998（6）

[4] 中学生语数外1997（6）

[5] 中学数学教学参考1994（5）

[6] 数学通讯1994（2）