认知结构建构化教学策略*

◎福建省厦门海沧实验中学 陈忠煜

认知结构建构化教学策略*

◎福建省厦门海沧实验中学 陈忠煜

知识结构与认知结构是不同的两个概念，良好的知识结构是学生建构认知结构的基础，而良好的认知结构为学生快速地获得和建构系统、稳定的知识结构提供动力和保障，本文结合实例，从认知结构构建化的角度，谈谈物理教学中相关的策略。

知识结构；认知结构；认知结构建构化；教学策略

问题的提出：进入高考物理复习阶段，学生对物理的认知常常现出模模糊糊、不够清楚、稀里糊涂、还能应付、“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的状况，笔者认为造成这一现象的主要原因是学生虽然有一定的认知基础，但在知识结构、认知结构的建构，特别是认知的方法和能力方面还很不够。本文以引力定律与天体运动复习为例，从认知结构建构化教学角度，谈谈如何提高物理复习效率。

一、什么是认知结构建构化

1.知识结构与认知结构关系

知识结构与认知结构是教育心理学的两个不同概念。知识结构强调学习材料本身内在的逻辑结构，认知结构更强调学习者认识过程和经验的作用。

学生能否建立良好的认知结构,取决于教学中是否能有足够的良好的知识结构，因而良好的知识结构是学生建构良好的认知结构的基础，而良好的认知结构为学生快速地获得和建构系统、稳定知识结构提供动力和保障。

2.认知结构建构化教学的基本思路

建构化过程是先在认知结构中找到同化新知识的原有的相关知识，以此为固定点和根据地，经过分析、推理等思维过程，使新知识与原有的知识建立联系，进而概括出新的规律性知识，并重建新的认知结构然后通过运用新规律，实现认知的迁移，丰富和重建认知结构，从而影响新的认知和认知策略，使认知结构具有系统性、条理性、稳定性和一般化。

二、如何使认知结构建构化

笔者认为在高中物理复习中，可以从以下几个方面着手。

1.充实和优化知识结构，为认知结构建构化提供固定点和根据地

巧妇难为无米之炊，学生的认知结构直接影响到问题的解决及问题解决中策略的使用，没有大量的原知识，就难于建立起新旧知识之间的联系，因而首先得充实和优化学生的知识结构，找到新认知的固定点。为此首先得梳理知识结构，明确知识点，形成知识块，织成知识网，使零散的物理知识系统化和整体化。以万有引力定律及其应用章节复习为例，本章知识结构可以整合如下：

1.1 从运动学的角度，天体和卫星的运动都近似的看成匀速圆周运动，符合相应规律；而从动力学角度，万有引力提供向心力。所以就有等式：

1.2 本章知识结构整合如下：

2.内化方法结构，利用知识与方法的系统化和一般化，为认知结构建构化提供可辨性和条理性

学生在处理问题时，具有偶然性、肤浅性、混乱性，教师不但要引导学生找到同化新知识的原有知识，而且要经过分析、推理等思维过程，使新知识与原有的知识建立联系，进而概括出新的规律性知识并重建新的认知结构，使信息由繁到简、由无序到有序，使知识结构系统性和条理化。例如：在万有引力定律及其应用的章节复习中，引导学生总结用万有引力定律解决问题的基本方法“一条主线、三种模型”，这条主线是万有引力提供向心力，三种模型是“单心单轨模型，单心双轨模型，双心双轨模型”。

2.1 第一类模型——单心单轨模型即一颗卫星单一轨道或在不同轨道上围绕同一个天体运转。

举例1：已知地球表面的重力加速度g、地球半径R和常数G，求：地球（中心天体）的质量？地球的平均密度？

分析：因为把天体和卫星看成匀速圆周运动，且万有引力提供向心力，在等式（1）中取“①=②”可求出地球质量，若已知的不是g，而是v、T或ω，也可以利用同样的方法求得地球质量，再利用体积求得地球的平均密度，这类问题都是单心单轨模型。

2.2 第二类模型——单心双轨模型即两颗及以上的卫星在不同轨道上围绕同一个星体运转。

A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度。B.b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度。C.由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，则a的角速度将变小。

D.若b、c到地心的距离是a到地心的距离的4/3倍，a的周期为T，则b、c周期为（T4/3）。

分析：因为把天体和卫星看成匀速圆周运动，且万有引力提供向心力，在等式（1）中取“①=③”代入不同的轨道半径，比较可知A错，

同样取“①=④”代入不同的轨道半径比较可知C错，分别用不同的轨道半径代入，同样列出“①=⑤”，得方程组，两式相比，可知D错。

同样取“①=②”代入不同的轨道半径，比较可知本题答案选B项。

举例3、已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。

（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

1.3 观察指标 ①孕妇指标：观察两组孕妇孕期体质量增长(GWG)，妊娠期糖尿病(GDM)；②妊娠结局：剖宫产率，早产率，产后出血率，胎膜早破率；③新生儿指标：出生体质量，巨大儿，新生儿窒息。

方法1：在等式（1）中取“①=②”和“①=③”列出方程组，可推导第一宇宙速度v1=gR。

方法2：本题中因为在地表附近，轨道半径约等于地球半径，也可直接在等式（1）中取“②=③”导出。若不在地表轨道半径不等于地球半径，如本题第（2）问，用方法2是错误的，而要用方法1即单心双轨模型，即在等式（1）中取“①=②”和“①=⑤”列出方程组，求得卫星的运行周期T。

2.3 第三类模型——双心双轨模型即两颗星在不同轨道上分别围绕不同的天体运转,也就是不同的天体各有一颗卫星环绕。

举例4：火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，而月球到地球的距离约为地球半径的2倍，

求：（1）火星表面的重力加速度为多大？

（2）月球轨道上的向心加速度为多大？

（3）如果有人在火星表面的某块水平面上沿水平扔出一颗石子，落地所用时间为2秒，石子落地点距人的水平距离？

分析：第（1）问属双心双轨问题，假设有一卫星分别绕火星和地球匀速圆周运动，分别对火星和地球进行单心单轨模型处理，列针对火星，在等式（1）中取“①=②”和地球“①=②”，解方程组可求得g1=2.5g。

第（2）问属单心双轨问题，对地球进行双心单轨模型处理，分别在地球的表面和天上（月球轨道上），在等式（1）中取“①=②”和“①=②”列出方程组，解方程组可解。

第（3）问属单心单轨模型与石子的平抛运动结合，利用第（1）问的结果和平抛的相关知识求解。

总之，如果是单心单轨问题可在等式（1）中取①式等于左边四式中的一式列为等式求解。如果是单心双轨问题可在“地下”和”天上”，分别选取①式等于左边四式中的一式列成方程组用比例法求解。如果是双心双轨问题可分别做两次单心单轨问题处理，也即在不同体系中选取①式等于左边四式中的一式列成方程组用比例法求解。可见以上模式来源于原认知，却高于原认知，解决问题的思想更清晰、方法更系统、条理更清楚、问题更简化，从而优化了认知结构。

3.强化能力结构，注重解决问题，为认知结构建构提供稳定性和普遍性

除了有足够的知识结构，清晰的处理问题的方法，还应处理一定量的问题并具有相当的的处理问题的能力，重建新的认知结构，实现认知的迁移，提高其稳定性。

还以万有引力定律及应用为例，处理以下几个实际问题。

3.1 可用“单心单轨”模型，处理三种宇宙速度的问题：

①因三种宇宙速度值，分别是7.9千米/秒、11.2千米/秒和16.7千米/秒，其中7.9=1.2+6.7，因而便于记忆；

②第一宇宙速度有三种含意：一是近地卫星的环绕速度，二是卫星环绕速度的最大，三是卫星发射的最小速度；

③三种宇宙速度有类似的含意但又有不同的实质，通过类比更能得到同化与迁移。

3.2 地球同步卫星的相关问题，属“单心单轨”模型，据此可推出同步卫星具有“八同”，即同周期（与地球自转的周期相同）、同角速度、同频率、同转速、同高度（到地心的距离相同）、同线速度大小、同向心加速度大小、同轨道（相对于地球静止）；只有质量不同引起引力不同。

3.3 天上的超失重与抛体，是“单心单轨”模型加超失重与抛体。中心天体的密度的测量，是“单心单轨”模型。而万有引力非重力，属匀速圆周运动与力的分解，两极圆周运动半径为零，重力无分力，此时引力等于重力。

3.4 双子星问题，属“单心双轨”模型，但等式中会有三个不同r值，分别代表两星中心间距（万有引力定律中的r）及两星轨道半径，后两个r之和等于前一个的r值。

3.5 卫星变轨及在变轨中物理量的变化，是“单心双轨”模型。在匀速圆周运动中向心力与万有引力相等，而变轨过程，打破了向心力与万有引力相等的关系，虽然外轨运行速度小于内轨速度，但外轨变内轨，却需两次减速，因为此时还存在重力势能与动能的转化，同理，内轨变外轨，却需两次加速。

只有学得会,才能记得牢，通过以上五种具体问题的解决，不仅能使相关知识得到巩固，也会使学生的能力得以提升，促进认知结构的重建与完善。

总之，通过充实和优化知识结构，内化方法结构，强化能力结构，注重解决实际问题，通过认知结构的多形式多渠道的建构，学生就不再模模糊糊、不够清楚，稀里糊涂、还能应付，久而久之，学生不但具有稳定的、可辨别的知识结构，而且具备良好的认知构建能力和方法，使认知结构更具有系统化、条理化和一般化。

（责任编辑：詹国荣）

*本文系福建省中小学教师发展基金课题《中学物理原始问题梳理与核心问题整合》（项目编号：FZJJ20130200342）阶段性研究成果。