滚子不同修形母线接触应力分布对比

刘良勇,孙朝阳，张延彬

滚子不同修形母线接触应力分布对比

刘良勇,孙朝阳，张延彬

（洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039）

首先给出4种不同的圆柱滚子修形母线数学方程。在此基础上，以有限元方法通过对比同一型号圆柱滚子轴承在相同的载荷条件下，4种不同修形母线的滚子对应的压应力沿滚子母线方向的分布，分析了滚子各种修形母线的优劣，为选择滚子修形母线提供依据。

凸度；修形；对数母线；有限元；圆柱滚子轴承

1 前言

圆柱滚子轴承主要应用于高刚度、重负荷的工程设计中。通常滚子在载荷作用下会压入套圈滚道一微小深度，使滚道在滚子端部外侧材料处于拉伸状态，滚子端部压应力将高于接触中心的应力，这种现象被称为“边缘效应”[1]。由于“边缘效应”的影响，滚动轴承的疲劳破坏常常过早地出现在滚子端部和滚道两侧，成为引起滚动轴承疲劳破坏的重要原因。

自上世纪60年代以来边缘效应引起轴承过早疲劳失效的问题受到了各国学者的广泛重视，成为摩擦学研究的一个重要课题——即凸度设计。凸度设计有两个方面内容：凸形设计和凸度设计，设计的主要原则：一方面最大限度地减少应力集中，提高轴承承载能力，延长轴承寿命；另一方面应力求加工制造的可能性和技术经济的合理性。结合两个方面，目前主要的滚子凸形一般有5种形式，即：直母线形、全凸圆弧形、相交圆弧修正形、相切圆弧修正形和变曲率(对数)形[2]。

滚子与套圈之间的接触属于典形的非赫兹接触问题，用经典的弹性力学理论求解这样复杂的非赫兹接触问题难度很大，而有限元技术则是一种经济有效的好方法[3]。就四种凸形的几何形状进行了对比，并利用有限元法分析了滚子凸形对接触应力分布特性的影响，对比了各种凸形的优劣。

2 滚子凸形对比

不同修形滚子母线方程如表 1所示, 其中Dwe为滚子公称直径, Lwe为滚子有效长度, Rc为圆弧修形的圆弧半径, l为平直段母线长度。

3 滚子与内圈接触的有限元模型

下面以圆柱滚子轴承NU206E的滚子与内圈之间的接触为例分析不同修形对应的应力分布情况，轴承的主要几何参数及材料参数如表 2 所示。

表1 滚子不同修形母线形状及方程

表2 NU206E轴承主要参数

由于主要分析滚子修形与应力分布的关系，为了减小计算机的计算时间，只取1/4滚子与1/36内圈进行接触分析，主要分析在相同载荷下每一修形在一种凸度条件下对应的负荷分布情况。滚子与内圈接触的有限元模形如图 1所示，图中对可能接触的区域进行了网格细化。

4 分析

图2 ～图5给出了不同修形滚子在1 800N法向载荷作用下接触应力沿滚子母线方向分布情况。图中纵坐标为接触应力，单位为兆帕；横坐标为相对长度（整个滚子长度为1，中间位置为0.5，末端长度为1）。

图1 滚子与内圈接触的有限元模型

从图2中可以看出,全凸母线滚子在载荷作用下中间部位接触应力较大，两端应力分布较小，可以认为该接触类型在本质属于点接触。从图 3可以看出，相交圆弧修正线形母线滚子在载荷作用下时直线段应力分布比较均匀，在直线段与圆弧段相交的部位出现了较大的应力点。从图 4可以看出，相切圆弧修正形母线滚子在载荷作用下时相对相交形母线滚子承载区域较长，应力沿母线分布小且均匀。从图 5可以看出，对数形母线滚子的接触应力分布相对小且均匀，这与该修形的设计思想是一致的，但载荷过大时在滚子端部同样存在一定的应力集中现象。

图2 全凸母线接触应力分布情况

图3 相交圆弧修正母线接触应力分布情况

图4 相切圆弧修正母线接触应力分布情况

图5 对数母线接触应力分布情况

5 结论

经过前面滚子凸形所对应的应力分布可以看出，滚子凸形对其内部的应力分布有显著影响，进而会影响到轴承的疲劳寿命。

全凸圆弧修正母线滚子具有点接触的特点，可以减小或消除应力集中，但滚子利用率较低。相交圆弧修正母线避免了两端的边缘效应，但是圆弧与直线的交点处存在斜率的突变，出现了类似边缘效应的结果。相切圆弧修正母线由于形成光滑连续的曲线，其切点附近基本不存在压力奇异分布现象，但曲率有阶跃，压力集中现象并未完全消除。对数母线接触压力沿长度方向80%的范围内均匀分布，是最为理想的压力分布，最有利于承载，是最理想的凸度滚子。

[1] T. A. Harris.滚动轴承分析[M].洛阳:洛阳轴承研究所, 1997.

[2]陈家庆，张沛，徐林林. 滚动轴承滚子凸度设计的理论研究进展[J]. 北京石油化工学院学报，2001，9(1).

[3] 魏延刚，王忠敏, 曲荣君. 修形圆柱滚子轴承滚子凸度量设计[J]. 大连铁道学院学报，2004,25(3).

（编辑：钟 媛）

Comparison of contact stress distribution for roller with different correction generatrix

Liu Liangyong,Sun Chaoyang,Zhang Yanbin
(Luoyang Bearing Science and Technology Co.,Ltd.,Luoyang 471039,China)

First,four different mathematical equation of cylindrical roller correction generatrix was given. On this basis, using fnite element method, by comparing the press stress distribution along correction genetatrix of the four roller with different correction generatrix for the same cylindrical roller bearing under the same loading condition, the advantages and disadvantages of different correction generatrix for the rollers are analyzed, so as to provide basis for the selection of roller correction generatrix.

conexity; correction; logarithmic generatrix; fnite element; cylindrical roller bearing

TH 133.33+2

A

1672-4852（2015）01-0006-03

2014-10-31.

刘良勇（1983-），男， 工程师.