物体离开手的瞬间究竟是何种物理状况——对2014年北京高考一道物理题的质疑

薛文堂

（山西省实验中学 山西 太原 030031）

2014年高考北京理综试题第18题如下.

【题目】应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入.例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出.对此现象分析正确的是

A.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态

B.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态

C.在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度

D.在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度

试题参考答案给出的是选项D.即在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度.

笔者认为参考答案给出结果是错误的.

手托着物体由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出，手和物体运动情况是先向上一起加速，加速度逐渐减少.某时刻手和物体加速度都为零，再向上手和物体加速度都向下，手和物体做减速运动，加速度逐渐增大，当手和物体的加速度都等于重力加速度时，手对物体的弹力为零，此时手的加速度也等于重力加速度.物体和手都还要向上运动，以后手的加速度大于重力加速度，手和物体分离.在物体离开手的瞬间，物和手将要分离，此时的状态是相互作用力为零、速度相等、加速度相等.所以物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度是错误的.

此题描述的情况类似于如图1所示情景.刚开始板对物体弹力大于物体重力，物体加速运动.随着板的形变变小，物体的加速度减小.到某位置时板对物体的弹力等于物体的重力，板和物的加速度都为零，速度达到最大.再往上，弹力小于重力，物体向上减速运动，加速度向下，弹力逐渐减少，加速度逐渐增大，当弹力等于零时，物体的加速度等于重力加速度，在此之前物体和板运动情况相同，因此当物体的加速度等于重力加速度时板的加速度也等于重力加速度.再往上板的加速度会大于重力加速度，物体的加速度还等于重力加速度，因此物体和板分离.但分离时两者的加速度是相等的.

图1 板托起物体向上抛出的示意图

此题的情景还类似于如图2所示的情景：如图所示，一个劲度为κ的弹簧下端固定，上端连着一个质量为M的薄板，板上放着一个质量为m的木块.整个装置原来处于静止状态.现在m上施加一个竖直向下的力，使m缓缓向下压缩弹簧一定距离后，撤去外力，物体将被弹簧弹起，要使物体能够离开薄板，物体被压下的最小距离是多少？

撤去外力后物体和板一起加速向上，由于弹簧形变逐渐减少，弹力逐渐减少，到原来的平衡位置时，加速度为零，物体和板的速度达到最大，此后物体和板继续向上，加速度方向向下，物体减速.当板和物体间的弹力为零时，如果物体和板速度不为零，则物体和板要分离.此时物体由于只受重力，加速度等于重力加速度.板的加速度也等于重力加速度，即弹簧处于原长位置.此后物体继续向上加速度仍等于重力加速度，而板受到的弹簧力向下，其加速度大于重力加速度，物体和板分离.所以要使物体和板能分离，必须是运动到弹簧原长位置时速度不为零.根据对称性，撤除外力开始运动的位置距离平衡位置大于，所以物体从平衡位置被压下的的距离最小是等于

图2

涉及到一起运动的物体分离条件的问题还有下列两题.

【例1】一根劲度系数为κ，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体.有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度.如图3所示.现让木板由静止开始以加速度a（a＜g）匀加速向下移动.求经过多长时间木板开始与物体分离.

图3

解析：当木板与物体即将脱离时，物体与板间作用力FN＝0，而物体与板有相同的加速度，因此，对物体，由牛顿第二定律得

即木板从开始运动到与物体分离所经过的时间为

这里物体和板分离时同样有相互作用力为零，加速度和速度相同.

【例2】如图4所示，物体A静止在台秤的秤盘B上，A的质量mA＝10.5 kg，B的质量mB＝1.5 kg.弹簧的质量可以忽略不计，弹簧的劲度系数κ＝800 N／m.现给A施加一个竖直向上的力F，使它向上做匀加速直线运动.已知力F在t＝0.2 s内是变力，在0.2 s后是恒力，求F的最大值和最小值.

图4

解析：因为在0～0.2 s内F是变力，在t＝0.2 s以后F是恒力，所以在t＝0.2 s时，A要与秤盘分离.此时A受到盘的支持力为零，而且两者的速度相同，加速度相同.

设在0～0.2 s这段时间内，开始时，弹簧形变量为x1，此为形变量的最大值，对应的力为最小，设为F1.

对整体

分离时，A和B相互作用力为零，加速度仍相同，此时弹簧形变量为x2，是一起运动时的最大形变量，对应的拉力最大，设为F2.

对整体

联立解得

代入前面式（3）解得最小拉力

代入式（5）可解最大拉力F2，则

总结：一起运动的物体分离时的条件：其一相互作用力为零；其二速度相同；其三加速度相同.分离以后两物体的加速度不同.