领略“分形”的多样与复杂

吴光蕴

雪花是什么形状呢？科学家通过研究发现：将正三角形的每一边三等分，而以其居中的那一条线段为底边再作等边三角形.然后以其两腰代替底边.再将六角形的每边三等分，重复上述的作法.如图1所示，如此继续下去，就得到了雪花曲线.

雪花曲线的每一部分经过放大都可以与它的整体形状相似，这种现象叫自相似.只要有足够细的笔，这种自相似的过程可以任意继续表现下去.

观察图2中的图形，这也是通过等边三角形绘制的另一幅自相似图形.

图3是五边形的一幅自相似图形.

自然界中其实存在很多自相似现象，如图4所示树木的生长，又如雪花的形成、土地干旱形成的地面裂纹等.现在已经有了一个专门的数学分支来研究像雪花这样的自相似图形，这就是20世纪70年代由美国计算机专家芒德布罗创立的分形几何.

如图5，通过计算机可以把简单的图形设计成美丽无比的分形图案，人们称为分形艺术.

（作者单位：江苏省海安县城南实验中学）