拼图“裂缝”从何而来

陈爱军

几何图形的割补问题，有时会使人不知所措.下面的图形问题是出现在萨姆·劳埃得（Sam Loyd）的《趣题大全》（Cyclopedia of Puzzles）中的一个趣题：将图1按所画粗线条剪开，再按图2拼合，方格线的面积增加了一个平方单位.

为什么面积会增加了？

这是视觉上的错觉欺骗了我们.实际上，当图1剪成四块拼成图2时，中间有一个如图3所示的平行四边形ABCD的缝隙，它的面积正好为1.也就是说A、B、C三点及A、D、C三点都不在一条直线上，图形中出现了“裂缝”，而图2中误以为它们都在同一条直线上. 这就说明了“证明”的重要性.

后来，有人将图4中的三角形区域按所画的粗线条剪开，再按图5重新拼合，结果在三角形的内部出现了一个“黑洞”.

你能对图4和图5中的现象作出解释吗？

（作者单位：江苏省海安县城南实验中学）