趣谈筝形

曹璐

筝形应该算是一个很奇特的图形.在经过初步认识后，我对它产生了很大的兴趣.

看！这就是筝形，我们可以利用新学的全等知识挖掘它藏在深处的秘密.

已知AD=CD，AB=CB.

问题1：它的对角线有什么性质？

思路：我们先利用全等证明△ABD≌△CBD，进而得到∠1=∠2，然后根据SAS证明△DAO≌△DCO，得到AO=CO，∠AOD=∠COD.又因为∠AOD+∠COD=180°，所以∠AOD=∠COD=90°，即DB⊥AC.

综上可得，对角线BD垂直平分对角线AC；对角线BD平分一组对角.

问题2：若AC=6 cm，BD=8 cm，求筝形ABCD的面积.

思路：根据“SSS”证明△ABD≌△CBD，因为“问题1”中已证得AO=CO，BD⊥AC，所以AO=CO=3 cm，S△ABD=12 cm2.所以S△CBD=12 cm2.即筝形ABCD面积为24 cm2.

在经过一系列的思考后，我们还可以得到这样的公式：

S筝形=AC·BD.

……

筝形的秘密还有很多，让我们一起挖掘吧！

教师评析：文章中体现出来的通过全等来研究新图形性质的学习方法是值得学习的，因为全等三角形在沟通线段、角的等量关系上有着无可替代的作用.此外，对于刚刚学过全等的八年级学生来说，筝形是一类陌生图形，然而小作者却以轻松的笔触表达了自己对未知图形的探索兴致，特别是文末那句“筝形的秘密还有很多，让我们一起挖掘吧”，不仅有着对未知领域深入追问的兴趣，也达到了乐学的境界，值得点赞！

（指导教师：刘东升）