换位思考,提高教学质量

吕延森(江苏省无锡市北高级中学数学组 214000)

换位思考,提高教学质量

吕延森(江苏省无锡市北高级中学数学组 214000)

课堂教学'首先应了解学生的实际情况'揣度学生的思想'分析学生的个体差异'从学生的角度出发'创设有效的教学情境'为学生排难解困'从而提高教学质量。本文从学生的角度出发'具体探讨如何提高教学质量。

学生知识水平问题情境数学教学

一、引言

我们在教学过程中常常会遇到这样的情况:精心设计好的一节课，上完后却发现实际效果与预期相差很大，学生本想认真地去听却昏昏欲睡，无动于衷。究其原因，教师没有从学生的角度出发，没有重视学生的感受和体验。因此，我们在教学过程中要学着换位思考，从学生的角度出发，看看学生需要什么，了解学生存在的问题，采取有效的方法提高教学质量。

二、分析学生已有的知识水平和认知规律

美国教育心理学家奥苏贝尔说过:“如果我不得不把全部教育心理学还原为一句话的话，我将会说，影响学习最重要的因素是了解学生已经知道了什么，根据学生原有的知识状况进行教学。”学生不是一张“白纸”，高中数学教学不能从“零”实施。因此，我们要通过各种途径去了解学生的知识水平和认知规律。

(一)课前与学生交流，了解学生的认知水平

对与刚刚接手的班级，我在讲授完一两节课后，通常会找一部分学生交谈，了解他们已有的知识水平。例如，在学习“集合”这一章节时，由于不等式在这一章几乎处处出现，因此要了解学生对一元一次不等式(一元一次不等式组)，一元二次不等式的掌握情况。学生已经掌握的内容可以省略，没有掌握的内容要加以补充，这样做可以最大限度地提高教学质量。

(二)课上精心设问，了解学生对知识的理解和掌握程度

课堂提问是一门学问，也是一门艺术。恰当的提问可以引发学生积极的思考，及时发现自身的不足，使教学信息得到及时反馈。通过提问所接收到的语言反馈信息，了解学生对知识的理解和掌握程度，从而及时地调控教学程序，改变教学策略，使学生更加积极主动地参与教学活动。

我在讲授复合函数的定义域时给出这样一道题:

案例1:已知函数f(x)的定义域为［0，1］，求函数f(2x-1)的定义域。

让学生思考几分钟后，发现已有学生跃跃欲试，请了两位学生回答。

学生1:由题意，x∈［0，1］所以-1≤2x-1≤1，故函数f(x)的定义域为［-1，1］。

学生2:函数f(x)的输入值的范围是［0，1］，而2x-1作为函数的输入值也应满足0≤2x-1≤ 1，所以函数f(x)的定义域为

听了学生的解释才知道，原来学生没有真正理解函数的概念，对于函数f(x)的定义域，对应法则等要素的认识还只停留在表面。所以可以借助课堂提问了解学生的成就、弱点和障碍，从而改进教学方案，提高教学质量。

(三)通过批改学生的作业，发现学生在认知上存在的问题

作业是数学教学的重要环节，它不但能巩固课堂知识，还是发现学生存在问题的有效方法。通过认真批改学生的作业，关注较多学生做错的问题，研究他们为什么会做错，或者找几个学生了解一下他们解题时的思路，这样才能有的放矢，改善教学质量。例如下面一道作业题。

案例2:已知集合S={x|3-|2x-1|∈N*}，则集合的非空真子集个数为--------。

本以为这是一道“送分”题，但批改完作业后，结果却令我非常意外，班内竟然有五分之三的学生出错。为此，我在课下找了部分学生询问他们当时的思路，得知错误原因有以下几种情况:

1.审题不清

这道题目求非空真子集个数，有些学生求的是子集个数，或真子集个数;还有些学生以为x是正整数，审题不到位，导致结果出错。

2.概念出错

有些学生不仅是审题的问题，还有对基本概念、基础知识的理解错误。他们没有弄清集合中的代表元素，这个集合的代表元素是x，而不是3-|2x-1|。

3.目标不明，运算出错

本题所求只是元素的个数，3-|2x-1|∈N*，所以|2x-1|的值只能是0，1，2，而|2x-1|是0的解有一个，|2x-1|的值分别为1，2时，x均有两个解，所以集合含有5个元素，非空真子集的个数25-2=30。根本无需解方程。有些学生目标不明确，盲目地求解含有绝对值的方程，不仅造成答题时间的浪费，运算还会出错。

三、善于创设问题情境扫除学生的思维障碍

数学是一门抽象性，逻辑性极强的学科。问题是数学的核心，思维起源于问题。学生在有问题的情境中学习，能唤醒学生强烈的求知欲望，保持持久的学习热情，促进学生有效地攻克认知障碍，提高教学质量。下面结合实例从几个方面来谈谈数学教学中如何创设问题情境。

(一)利用趣味故事，创设有趣的问题情境

数学是人类文化上的重要组成部分，通过数学文化可以揭示数学科学中的人文精神，激发数学创新的原动力，这是新课标的理念。在高中数学教学中结合有趣的故事和数学史话，可以激发学生的兴趣，让学生积极地思考问题。

(二)通过动手操作创设问题情境

有些数学概念可以通过引导学生亲自动手操作试验或通过现代教育技术手段演示，让学生从中领悟数学概念的形成。这样既培养了学生的动手能力，又发展了学生的思维力和创造力，增强了学生学习的主动性。

(三)探究开放发散，创设“阶梯式”问题情境

学习理论指出:在学习过程中，新知识的输入、同化和操作取决于原有的认知结构，原有的认知结构对新知识的学习具有制约作用。一般而言，当新旧知识之间跨度较小，相互容纳时，学习就能相互进行。相反，新知识和学生的原有认知结构脱节时就必然形成学习的障碍。

对于案例1，我根据学生理解上的难点和困惑，创设了如下阶梯式问题情境:

变式2.已知函数f(x)的定义域为［0，+∞)，则函数γ=f(2x-1)的定义域是-----.

变式3.已知函数f(x)的定义域为［0，1］，则函数γ=f(2x-1)的定义域是-----.

通过创设阶梯式问题情境，我们由具体问题引导出抽象问题，把陌生问题转化为熟悉问题，更符合学生的认知习惯，更易于学生理解。在教学过程不仅使学生产生“有梯可上，步步登高”的成功感，而且还体现了一些重要的数学思想方法。

对于案例2，为了矫正错误，巩固所学，我编制了如下变式训练:

变式3.已知集合S{x|5-|2x-3|=a，a∈R}若S的子集的个数是4，则a的取值范围是------.

变式问题多且有层次性，入手相对容易，坡度适中，排列有序，形成有层次的开放系统，使学生易理解，易接受，保证了教学质量。

学生是学习的主体，教学不能忽视学生的主体地位，教师应该尽量从学生的角度出发，学会换位思考，充分了解学生在学习上的思维障碍，灵活运用各种方法为学生解惑，这样就可以最大限度地提高教学质量。

［1］陈柏良.数学课堂教学设计［M］.上海:华东师范大学出版社'2013.

［2］王生.创设良好的数学课堂教学心里氛围［J］.中学数学教学参考:上旬'2013(10): 32-33.

(责编赵建荣)