变壁厚双层药型罩壁厚匹配的数值计算与实验验证

沈慧铭，李文彬，王晓鸣，李伟兵，郑 宇

（南京理工大学智能弹药技术国防重点学科实验室，江苏南京210094）

引 言

随着间隔式装甲、爆炸反应装甲、防聚能弹药栅栏等新型防护结构在新一代坦克及步兵战车中的广泛使用，聚能装药战斗部作为反坦克弹药的核心毁伤元件，现代战场对其毁伤能力提出了越来越高的要求。

国内研究者提出了多种提高战斗部威力的方法［1－5］。选用异形药型罩并优化其结构［6］得到了深入研究，其中变壁厚药型罩［7－8］和双层（多层）药型罩［9－10］研究最为广泛，采用变壁厚药型罩有利于优化罩材料的质量分布，产生较好的速度梯度，从而药型形成能量集中、成型好、速度高、后效显著的侵彻体。双层药型罩则因其在药型罩外层增加了一层低阻抗的轻金属，整体密度比单层罩降低，内罩因阻抗失配产生更高的压力，因而形成射流的头部速度更高。然而射流的形成并不是等厚度的从药型罩内表面剥离，药型罩材料进入射流的比例大致为自顶向底呈逐渐增大的趋势，且距罩底一定范围内的材料不形成射流［11］，所以等壁厚药型罩在理论上存在不合理之处。而国内外对于双层药型罩的研究都是等壁厚的；对于变壁厚药型罩研究都不是双层的［7－10］。当聚能装药战斗部采用变壁厚双层药型罩后，形成的侵彻体能否兼有变壁厚药型罩和双层药型罩的优点值得研究。本研究设计了一种变壁厚双层药型罩（药型罩总厚度不变，改变两种材料的相对厚度）并优化其结构参数，得到头部速度较高、射流质量利用率较高的聚能装药结构。

1 数值计算

1．1 变壁厚双层药型罩的设计

结合普通单一的变壁厚药型罩和双层药型罩的结构，药型罩总厚度不变，改变不同材料在厚度方向上的比例，得到变壁厚双层药型罩。

（1）根据聚能装药有效装药理论［12］，主装药起爆，爆轰产物向外飞散，由于稀疏波的传入，药柱的径向边缘和端部爆轰产物的压力急剧下降，从而对药型罩的冲量大大减少，对药型罩压垮起主要作用的是罩顶部区域，所以对于该区域的药型罩适当加厚，以使炸药能量得到充分利用。

（2）紧贴炸药的药型罩设为外罩，内罩与炸药之间隔了层外罩，根据PER 理论［13］可知，药型罩的内层金属形成射流，外层金属形成杵体，当双层药型罩外层金属采用易气化或破碎的金属，能得到无杵或少杵的射流。同时外层药型罩采用低阻抗金属时，即形成了处于内层高阻抗金属和低阻抗炸药之间的中等阻抗的隔层，由阻抗失配原理，可知冲击波透射到双层罩内层壁上的压力将增大，因此提高内罩壁的压垮速度，最终提高射流头部速度。

基于上述设计，为验证变壁厚双层药型罩兼有变壁厚药型罩和双层药型罩的优点，设计了如图1所示的变壁厚双层药型罩聚能装药战斗部结构模型。

图1 聚能装药战斗部结构模型Fig．1 Configuration model of shaped charge warhead

主装药采用8701炸药，密度1．72g／cm3，船尾形装药，双层药型罩外罩材料为铝，内罩材料为铜。η1为外罩底部厚度，η2为外罩顶部厚度，ε为药型罩总厚度。

1．2 药型罩结构的优化

选取以下3个参数作为优化的因素：双层药型罩总厚度ε；药型罩底部铝厚度占总厚度的百分比（η1／ε）×100%；药型罩顶部铝厚度占总厚度的百分比（η2／ε）×100%，分别记为A、B、C。经过前期的优化计算，逐步缩小上述因素的取值范围：ε 取2mm、3mm、4mm；（η1／ε）×100%取1／4、2／4、3／4；（η2／ε）×100%取1／4、2／4、3／4。3个变量，每个变量有3个选择，对应着L9（33）的正交表。侵彻体成型参数：射流头部速度v、射流的质量m1和射流质量占整个侵彻体质量的百分比（m1／m）×100%作为优化设计评定指标。

使用AUTODYN 有限元软件对正交表L9（33）对应的9个方案进行数值模拟计算，计算结果见表1。

表1 正交表构造及计算结果Table 1 Orthogonal table structure and calculation results

装药结构为轴对称，采用1／2模型计算，网格边长0．5mm。在不影响射流成型过程和计算结果的前提下，为了简化计算，建模时不考虑雷管、传爆药柱、连接体的影响，简化后的有限元网格划分如图2所示，数值真算例取装药口径81mm，船尾形装药。

图2 有限元网格划分图Fig．2 Finite element mesh division diagram

本研究采用Euler算法计算射流的形成过程，且在void两端加上flow＿out的边界条件。8701炸药的爆速为8 425m／s，选用JWL 状态方程；药型罩材料为紫铜和铝，紫铜密度为8．96g／cm3，采用Steinberg材料模型和Shock 状态方程；铝密度为2．785g／cm3，本构方程采用Johnson－Cook模型，状态方程为Shock 方程。Johnson－Cook模型采用极限压力模型、最大主应力断裂模型和静水压力断裂模型，3种断裂模型分别表示金属材料的分裂、破碎和失效，本研究采用最大主应力失效准则［14］。

表1显示，方案3的射流成型参数远优于其他8组方案，但是，方案3未形成射流。这是因为铝的厚度占3／4，铜只占1／4，在药型罩总厚度2mm 情况下，铜的厚度只有0．5mm，在爆轰压力极高的情况下直接被击穿。因此，变壁厚双层药型罩内罩的厚度不能太薄，否则易被击穿。

对表1计算结果进行极差分析，可得到影响射流头部速度v 的3个因素的主次顺序为ε＞（η2／ε）×100%＞（η1／ε）×100%；影响射流质量的主次顺序为（η2／ε）×100%＞ε＞（η1／ε）×100%；影响射流质量占整个侵彻体质量百分比（质量含量）的主次顺序ε＞（η2／ε）×100%＞（η1／ε）×100%。

由此得到，药型罩壁厚对射流头部速度的影响最大，且随着壁厚的增加头部速度减小，射流质量含量也减小，射流质量也不断减少但减少不多，因此选取壁厚ε为2mm。药型罩底部铝厚度占总厚度的百分比对射流头部速度和射流质量影响很小，但对射流质量含量影响很大，且射流质量含量随其增大而增大。因此选取（η1／ε）×100%为3／4。射流头部速度以及射流质量含量随着药型罩顶部铝厚度占总壁厚的百分比的增大而增大，而射流的质量却随其值增大而减小，综合考虑各项指标，选取（η2／ε）×100%为2／4。

综上分析，变壁厚双层药型罩聚能装药战斗部优化方案是：ε＝2，（η1／ε）×100%＝3／4，（η2／ε）×100%＝2／4。

1．3 优化结构的数值计算

对优化结构进行建模计算：ε＝2mm；（η1／ε）×100%＝3／4；（η2／ε）×100%＝2／4。采用1．2 节中的模拟算法、材料模型及状态方程进行建模计算，得到优化结构的计算结果：射流头部速度v＝8 653m／s，射流质量m1＝35．4g，射流质量含量（m1／m）×100%＝33．1%。取50μs时刻优化后药型罩的射流成型图与同时刻单层等壁厚药型罩进行对比，见图3，射流质量即为此时刻下，射流速度大于或等于2 000m／s的那部分，正是这部分射流对侵彻起主要作用。

图3 50μs射流成型比较Fig．3 Comparison of jet molding at 50μs

结合图3同时对比表1中的方案2，等壁厚双层药型罩数值计算结果为：v＝8 677m／s；m1＝35．1g；（m1／m）×100%＝27．3%，可以发现，3种不同的药型罩形成的射流质量基本不变，但是变壁厚双层药型罩和等壁厚双层药型罩形成射流头部速度要高于单层药型罩，提高约550m／s；变壁厚双层药型罩对铜的利用率达到33．1%，相比等壁厚双层药型罩以及单层药型罩分别提高5．8%和19．1%。

2 实 验

为了验证计算结果的正确性，将双层药型罩成型过程的X 光照片［15］与同等条件下的计算结果进行对比分析，如图4所示，其中，γ＝3（铜－铝厚度比为1∶3），试验主装药采用梯黑炸药（m（TNT）∶m（RDX）＝50∶50），密度1．68g／cm3，装药尺寸为Φ40mm×50mm。

图4 铜铝双层药型罩（γ＝3）数值模拟结果与试验结果的对比Fig．4 Comparison of the numerical simulation results and the experimental ones of Cu－Al double layer liner

从图4可以看出，两者成型时间、成型形状、头部速度一致，试验结果与模拟结果吻合很好。其毁伤元形成过程也是药型罩压垮、射流形成、射流拉伸和断裂的过程。外罩没有形成射流，只是成了杵体的一部分，射流还是由密度较高、延展性较好的内层金属构成。观察试验拍摄的压垮过程中的双层罩，可明显看出其分为内外两层，且外层颜色浅，而中心部分颜色深，这说明外层是密度较小的铝，中心部分是密度较大的铜。

3 结 论

（1）在同等装药条件下，变壁厚双层药型罩形成的侵彻体性能优于双层药型罩和变壁厚药型罩。

（2）变壁厚双层药型罩的优化结构为：在装药口径为81mm 条件下，铜铝双层药型罩总壁厚2mm，铝厚度随着罩母线线性变化，药型罩底部铝厚度占总厚度的3／4，药型罩顶部铝厚度占总厚度的2／4。相比相同壁厚的单层罩，射流头部速度增大559m／s，射流质量基本不变，铜的利用率提高了19．1%，有利于节约昂贵金属材料。

（3）新型药型罩铜铝含量和变化率对侵彻体成型性能的影响规律为：变壁厚双层药型罩的壁厚对射流头部速度和射流质量占总质量的百分数影响较大，对射流质量影响不大；底部铝厚度占总厚度的百分数对射流占总质量的百分比影响很大，对头部速度和射流质量影响甚微；顶部铝厚度占总厚度的百分比对三者都有较大影响，建议取适中值。

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