“统计学”课程教学案例体系的设计

胡明形 陈文汇

（北京林业大学经济管理学院，北京 100083）

一、“统计学”课程案例教学的必要性与适用性

统计学是一门关于统计数据的科学，是研究如何收集、整理、显示和分析数据的各种方法，具有“方法论”或“工具性”性质，“统计学”是经济类、管理类专业大学本、专科教育的核心基础课程之一。事实上，在高校中越来越多的非经管类专业也将“统计学”作为一门数量分析方法课列入其课程体系中。可见，“统计学”在高校各专业课程体系中的基础地位日益凸显，开课面越来越大。同时，由于统计学研究的是定量分析方法与技术，课程内容具有明显的数量化和应用性特点。具体表现为，一是学科范畴广、方法多、体系复杂。在内容体系上既包括社会经济统计，又包括数理统计，内容大多涉及抽象的统计概念、数学公式与统计模型。也正因如此，“统计学”通常被视为一门“难教难学”的课程。二是实践性强、应用面广。统计学具有自身的学科内容体系，但统计方法无一例外是在研究现象总体数量特征和数量关系中形成和发展的，最终又为分析和探索社会经济现象和自然现象总体内在数量规律服务。目前，统计方法广泛应用于理、工、农、医、人文、社会、经济、管理、军事等学科领域的科学研究和实际管理决策过程中［1］。

案例教学法是根据教学的目的和内容，运用精选的真实案例（或个案），在教师的指导和引导下，由学生主动、独立地对案例进行阅读、思考、讨论、计算、分析，最终得出分析结论或提出解决方案等。可见案例教学法不同于传统的课堂理论教学，是一种模拟真实实践活动的教学方法，因此，适合于实践性强的课程教学。同时，由于案例是真实的、直观的、生动的，可以帮助学生从具体、形象的角度去认识、理解和运用抽象的统计方法，克服学习统计学的畏难情绪，激发学生学习统计学的热情和主动性，达到培养和提高学生独立运用统计方法分析和解决具体实践问题能力的目的［2］。案例教学法一方面在很大程度上能够化解“统计学”课程“应用面广”与“难教难学”的矛盾，另一方面又能满足“统计学”课程对学生实践应用能力培养的要求，因此，案例教学法在“统计学”课程教学中既有必要，又有广泛的适用性。

二、“统计学”课程教学案例的设计原则

案例教学的主要目的是通过案例对实践活动进行真实模拟，将抽象的统计理论和方法与具体直观、形象生动的事例进行结合，调动学生学习“统计学”的兴趣，促进学生对统计原理和方法的理解和掌握。教学案例的设计应当遵循以下原则。

（一）目的性原则

“统计学”案例要服务于教学目的，因此教学案例要针对教学内容的难点和重点问题、不同教学环节的要求进行设计；同时，紧扣问题主题，说明相关理论和方法。只有这样，才能有助于学生认识和掌握这些难点和重点问题，提高学生发现、分析和解决统计工作实际问题的能力。

（二）典型性原则

统计方法已经广泛应用于社会经济和自然领域的各个方面，每一种统计方法都有其特定的应用条件和应用领域，因此，教学案例的设计必须考虑案例的典型性。也就是说，要从搜集到的大量原始统计资料中，分门别类地整理出具有代表性和典型性的业务事项作为统计案例的构成内容，保证案例能包含已学的统计基本理论，启发学生明确案例的统计对象、熟悉统计程序的安排、了解不同统计方法的运用以及求得对统计事项可能做出的多种方案的分析和评价。这样，通过案例教学，就能从典型案例中，形成统计全过程的基本轮廓，抓住不同类型统计的要点和特征，从而收到较好的教学效果［3］。

（三）理论与实践相结合的原则

案例教学要服务于课堂理论教学，掌握统计学的基本理论方法是教学的基本要求，因此设计案例时，必须将相应的统计理论和方法结合于实际案例中。也就是说，要明确说明案例分析所运用的统计理论和方法，从而体现案例的理论性，同时也便于学生掌握并熟练运用所学的理论知识。此外，案例必须具有真实性，是来源于社会经济领域或自然领域的真实事件。只有这样，才能保证课程案例教学具有现实的一面，使学生能够真正面对统计方法的前提条件与现实的差距，进而感受到解决实际问题的情景，培养其面对不同条件，灵活、熟练运用不同的统计方法分析和解决实际问题的能力。由于各国的社会经济环境差异较大，对于社会经济统计领域的案例设计应该尽量针对我国的社会经济环境进行，或者结合我国的社会经济环境对国外经典案例进行改造，这样才能保证案例的实战性与实用性，达到培养学生实践能力的教学目的。

（四）系统性原则

由于“统计学”课程教学包括不同的环节、教学内容及进度，针对不同的教学环节需要设计不同的案例；同样，针对不同的教学内容也需要设计不同的教学案例，并且随着教学进度的推进，相互衔接的教学内容之间的综合程度在不断提高，因而要求具有不同综合程度的教学案例与之相适应，这就需要设计一个由适用于不同过程环节、不同内容、不同进度的教学案例体系。

三、“统计学”课程教学案例的内容构成与体系设计

根据上述原则，“统计学”案例设计的内容主要包括单个案例的内容构成和课程案例体系的构成两个基本方面。

（一）单个案例的内容构成及特征类型

教学案例取材于社会经济领域或自然领域的真实事件或现象，一个完整的教学案例一般包括6部分：起始段、组织背景、具体领域、具体决策问题、备择方案和结论［4］。这6部分内容在案例中的构成情况决定了案例的基本特征，这些特征通常可从信息维度、分析维度和价值维度3个方面加以描述。信息维度是评价案例在培养学生识别、获取和归纳信息能力方面的功能，不同的案例所包含的信息量以及对其中信息的识别与判断的难易程度是不同的，因而不同案例的信息维度的功能也是不同。分析维度是评价案例在培养学生正确、熟练、灵活运用统计方法进行决策能力方面的功能。依据案例对分析方法运用的确定性程度和所需决策的要求不同，分析维度可划分为3类［4］。第一类案例包括了一般案例内容构成中有关信息、分析方法、备择方案与最终决策等构成要素，要求学生对案例中所采取的决策与行动方案的正确性进行评价，提出其他的备择方案和相应的预期结果；第二类案例只包括部分备择方案，不包括最终决策，要求学生分析案例之后提出另外的备择方案，依据决策标准评价所有的备择方案后，作出决策并制定出一个行动计划；第三类案例只对情况进行一般描述，不明确提出是否需要作出决策，学生通过案例分析，首先判断是否需要作出决策，如果需要，则提出可能的备择方案、决策标准、执行计划和相应的预期结果。

（二）课程教学案例体系的内容构成

如前所述，“统计学”课程包含不同的教学环节、教学内容、教学进度，与此相适应，教学案例在内容构成、教学要求、组织形式、综合程度等方面都有所不同，从而形成一个“统计学”课程教学案例体系。

1.根据教学环节划分

从课程的教学环节看，无非包括问题的导入，内容的讲解以及课后的巩固、掌握与运用等3个阶段。对应3个环节，教学案例体系至少需要包括导引案例、讨论案例和操作性案例等3种类型。

（1）引导案例

引导案例通常是在进入一章新的教学内容时，通过案例中提出的一些引导性问题来说明教学的主要内容。如有关统计指数的引导案例的设计，可以收集某超市3种异质商品报告期和基期的销售价格和销售量的实际资料，然后提出相关问题：一是各种商品的价格及销售量的变动方向及变动程度怎样，二是该超市3种商品的价格及销售量总体变动的方向及变动程度怎样，三是该超市3种商品销售总额的变动程度怎样，四是商品价格和销售量的变动对销售总额的变动有何影响。通过案例引出统计指数的主要教学内容，包括统计指数的概念、总指数的编制原理和方法、指数体系与因素分析等。

（2）课堂讨论案例

课堂讨论案例是针对某一具体的课堂教学内容而设计的、用于课堂教学中间环节讨论的案例。具体实施过程通常是在一章教学内容的中间环节，教师留出足够的课堂时间安排讨论。讨论过程中，以学生为主，教师只起辅助和支持作用，通过讨论，实现教师与学生、学生与学生之间的互动，调动学生学习的积极性、主动性，加深学生对理论方法的理解与掌握，提高其理论联系实际、分析问题和解决问题的能力。例如，有关统计调查的课堂讨论案例，可以提供一个企业市场调研的实际案例，要求学生就以下问题展开课堂讨论：一是如何设计该企业的统计调查方案，二是可采用哪些调查方式和具体的调查方法，三是如何设计该企业的调查问卷。

（3）实际操作性案例

操作性案例通常是在课堂教学的后续环节中，由学生运用课堂学习的统计方法，参与实际案例数据的收集、整理、讨论、分析、报告编写等全过程的教学案例。操作性案例可以是单项（专题）案例，也可以是综合案例，通常以综合案例为主。“统计学”课程教学的最终目标是让学生掌握并能正确运用统计方法分析和解决实际问题，因此操作性案例是“统计学”教学案例体系中必不可少的重要构成内容。如在教师的指导下，学生自由组合成案例研究小组，根据兴趣或热点问题自主选题，随着课程教学进度，结合统计软件的应用，小组按顺序完成从调查对象和调查单位的确定，抽取样本，问卷的设计及发放、回收、审核，数据的整理，估计与分析，一直到调查报告的编写、调查总结的形成等全部案例研究过程。通过这种操作性案例，可以有效培养和提高学生在统计设计、统计调查、统计分析与统计软件应用等方面的综合能力。

2.根据课程内容划分

“统计学”课程内容主要包括社会经济统计学原理中的统计调查、统计整理、统计指标、时间序列、统计指数以及推断统计中的抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、相关与回归分析等。从内容覆盖角度看，对应于每一部分内容都可以设计相应的单项案例，由于这些内容本身存在内在的逻辑关系，因此可以综合不同部分的内容设计程度不同的综合性教学案例。根据案例所包含的不同教学内容，大体可分为调查型案例、整理型案例、分析型案例、推断型案例和综合型案例等。

（1）调查型案例

调查型案例是关于统计调查方面的案例，包括调查方案的设计和实施。这类案例的设计，一般以某具体调查事例为依托，明确提出调查的目的。首先要求学生分成小组，每个学生单独设计调查方案，包括提出具体的调查目的，明确调查对象和调查单位，确定调查内容、调查方式与方法，设计调查表与调查问卷，安排调查的组织和保障工作（人员、经费、时间等）；其次，小组对个人方案进行讨论，最终确定小组调查方案；第三，要求学生以小组为单位按照调查方案实施调查，收集资料。通过案例调查，使学生参与调查活动的全过程，熟悉统计调查的实施程序，在调查实践过程中提高收集数据的能力。

（2）整理型案例

整理型案例是关于统计资料的预处理、分组、汇总及其组织形式和技术手段的案例，包括整理方案的设计、资料的预处理、统计资料的分组和汇总技术、综合统计表的编制、统计图的绘制及计算机应用等。这类案例的设计，一般以具体整理事件为依托，如若干企业年报的原始数据，或学生在调查案例中获取的原始数据，要求学生设计统计整理方案，并按方案要求实施数据整理，包括数据的预处理（数据审核和筛选）、数据分组和汇总、数据的显示（统计表和统计图）。

（3）分析型案例

分析型案例是关于统计分析方法方面的案例。设计这类案例时，可以提供原始数据或原始数据的整理结果，明确需要分析的问题，要求学生采用指定的统计分析方法对数据进行分析并得到分析结果；或者案例中不提供具体的分析方法，要求学生通过案例阅读和分析，自行确定分析方法并得到分析结果。这类案例中涉及的统计方法通常有指标分析方法、时间序列分析方法、统计指数分析方法、相关和回归分析方法等。

（4）推断型案例

推断型案例是关于统计推断部分的案例，主要涉及抽样与抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、实验设计、相关与回归分析等。这类案例与调查型案例关系密切，设计这类案例时，可以针对某一主题，如大学生消费支出、产品质量、产品销售影响因素等，由学生实施抽样调查，或者直接提供抽样调查的样本数据，明确指出需要推断的参数或分析的问题，要求学生根据案例数据条件，判断推断条件的满足程度，选择适宜的方法进行统计推断。

（5）综合型案例

综合型案例是包含整个统计分析过程的案例，涉及背景材料的收集，原始资料的收集、加工整理、分析，提出问题，统计分析方法的选择和运用，问题的分析结果和解决方案等。这类案例的设计一般着眼于统计工作的全过程，并提供一个完整的统计分析模板。如教师可以为学生提供某企业通过市场调查收集的原始资料，学生组成若干小组对原始资料加工整理，并结合收集企业所处的市场环境背景材料，分析企业所存在的问题和面临的机遇和挑战，依据企业的时间序列数据，利用各种统计分析预测方法，预测企业发展前景，提出相应的对策与建议［5］。综合型案例通常作为实际操作性案例，安排学生随着课堂教学进度在课下进行。

统计学的学科特点与案例教学的特点决定了案例教学法在“统计学”课程教学中具有必要性与适用性。案例的设计和案例库的建设是开展“统计学”课程案例教学的前提条件。“统计学”课程教学案例的设计不仅要注重单个案例的内容设计，更要从教学环节和教学内容覆盖度的角度构建“统计学”课程教学案例体系，从而保证案例教学贯穿于“统计学”课程教学的全过程，真正达到案例教学的目标并取得预期的教学效果。

［1］胡明形.经管类非统计专业“统计学”教学内容探讨［J］.中国林业教育，2013，31（6）：60-62.

［2］申慧敏.案例教学在经管专业统计学课程教学中的应用研究［J］.中国管理信息化，2012，15（23）：94.

［3］史书良.统计学案例教学研究［J］.辽宁教育行政学院学报，2008，22（8）：161-162.

［4］邬丽萍.统计学案例教学方法探索［J］.广西大学学报：哲学社会科学版，2009，31（增刊1）：1-3.

［5］方红.案例教学在统计学课程教学中的推进与设计［J］.科教文汇：上旬刊，2008（10）：70-71.