巧用教材习题轻松创设情境

石菁

情境教学是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展的教学方法。情境教学法的核心在于激发学生的情感，这种教学方法，在小学、初中的数学课堂比较常见，但高中数学因为教学内容多、任务重，多数教师在新授课教学中就忽视了情境教学的重要性，从而难以调动学生的积极性，久而久之，数学就变得难学又枯燥，数学课堂变得鸦雀无声了。

一、从身边的生活说起，自然又贴切

孔子曾说：“无言以教。”陶行知提倡：“行是知之始，知是行之成。”情境教学一方面能够陶冶人的情感，净化人的心灵；另一方面也可以为学生提供良好的暗示或启迪，有利于锻炼学生的创造性思维，培养学生的适应能力。创设情境导入新课的方法途径很多，但就高中数学的特点而言，利用现有的教材习题进行创设，不用绞尽脑汁设计变量关系或数据，可以遵从教学大纲的要求紧扣重点难点，还可以一改学生对数学题目“枯燥无味”的陈旧认识，可谓一举三得。

数学来源于生活，又应用于生活，数学与生活密不可分。让学生在学习中体会数学的应用价值是高中数学教学的重要目标之一。因而从生活中来，到生活中去，学生既不感到遥远陌生，又乐意积极配合，可以达到事半功倍的效果。

例如，在教授人教版《合情推理》一节时，笔者在课前这样给出情境：“老师做早餐时烙的薄饼，切了一刀两个人吃；现在老师有能力烙一张足够大的薄饼，想请教大家：切10刀够不够我们全班同学（56人）吃呢？”学生的好胜心和好奇心顿起，可又苦于无处着手解决问题，自然愿意跟随教师进入新课学习，以解心头疑惑。事实上，该隋境的设置资源来自于选修教材的课后习题：“在圆内画n条两两相交的线段，最多可以将圆分为几部分？”

如果生硬地将此题当作业布置给学生，学生的印象就只停留在纯数学问题的解答上，一旦教师赋予该题以鲜活的生活背景，就很容易激起学生自然探索新知的欲望，从而使教学目标顺利完成，也让学生进一步体会到数学的应用价值。当然，背景的设置是需要充分备课细致策划的，本例给出的56人，恰好是n=10时候的值，也就是说，10条线段最多将圆分成56部分，既合题，又合景，可谓一箭双雕。

二、从学生偶像说起，自豪又自勉

数学是思维的体操，而思维从惊讶开始。有研究表明，对当代青少年而言，偶像的力量不容忽视。而在教学中利用偶像传递正能量，不但是当今多元化社会对基础教育的期盼和希望，也是我们教育工作者义不容辞的责任和义务。

例如，在进行人教版《三角函数的性质》一节备课时，笔者发现澡后练习中提到了“三条人体节律曲线均吻合正弦函数图像”，便从网页下载“智力+情绪+体力”节律图，并在本节课大胆地进行了如下的教学导人设计。首先利用十几秒时间让学生观看我国110米跨栏名将刘翔在2004年夏季奥运会夺冠的视频。时间虽短，但学生的热情瞬间高涨。教师可以即兴激发起学生的爱国热情：“同学们，尽管刘翔的这次完美夺冠已过去数年，但每当我们看到这段视频时，都会为自己是一名中国人而感到无比的自豪和荣耀。”就在此时教师话锋一转，表隋神秘地告诉学生：“其实刘翔夺冠与数学有着密切的联系，欲知缘由，请大家与我一起进入本节课的学习！”如此一来，学生必然会带着疑问积极投入到新课的学习中，以期顺利解惑。这样，在此隋境下学习本课，智育德育兼备，数学课堂成了爱国教育的试验田，教师与学生必将受益匪浅。

在实际的授课过程中，笔者先通过逐层设疑，由浅入深地让学生认识并分析了正弦曲线的周期性以及单调性与最值的出现规律，将重点知识、方法落实到位后，才开始回扣课前的设疑。这样做，既确保了重点知识重点落实，又让学生始终不敢懈怠，期待疑惑的解开。在知识应用阶段，笔者将示意图（图1）的曲线假设为刘翔在某个月内的“人体节律”，请学生分析：他在哪天的综合状态最佳，比较适宜比赛，并追加提问哪段时间状态回升适于逐步增大训练量，这样既揭开了课前设疑的谜底，又回扣了重点内容，一举两得。

在对本课进行后期反思改进中，笔者将本节课的教学目标进行了升华，在“数学价值体现的目标”一条中，除了提出“用数学的眼光发现了问题，并用数学知识给予解决”、“通过实例激发学生的爱国热情”之外，又追加了一条：“在学习新知的过程中，体会数学的应用价值”，这样本节课的完成就充实而精彩了。

三、从国家大计说起，点滴从己做起

新颖而引人入胜的情境，能使学生投入更多的精力，调动相关的认知系统，提出新的问题，进行深入的思考反思，从而形成解决问题的能力并坚定学习数学的一往无前的决心。

例如，在进行人教版《等比数列》授课时，教师可以先让学生观看我国西部地区沙化的纪录片。当学生唏嘘不已的时候，教师可直接给出教材的课后习题设问：“在我国沙化面积逐年增加的同时，每年以怎样的速度增加植树造林率才可以遏制土地沙化？”这样，让学生通过对“增加量”和“增加率”的区别认识，既加深了对等比数列的认识，也明辨了等差数列和等比数列的区别和联系。而作为本节课的课后延伸，学生从“量化”的角度对环境污染有了明确的认识，进而懂得“保护环境人人有责”决非一句空话，“厉行节约、从我做起”执行起来也就不再困难了。

四、从社会热点说起。紧跟时代步伐

2013年11月，我国启动实施了“一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子”的政策。

笔者便以此为背景，通过改编高中数学选修2～3课本第二章的课后习题来引入“条件概率”一节的学习：假定生男孩与女孩是等可能的，现在已知一个“单独”家庭中第一个孩子是男孩，则第二个是女孩的概率是多少？（新课进行完后，可直接给出变式：现在已知一个家庭中有两个孩子，其中—个是男孩，则另一个是女孩的概率是多少？）这样，条件概率教学的抽象性和易混点便在实事探讨中逐步化解了。

以上是笔者从教材实际出发，结合高中学生的兴趣点，给出的情境创设的一些新点子，以期抛砖引玉。

尽管情境创设的形式与内容多种多样，但创设情境应与教学内容紧密契合，使其成为课堂的一部分。在教学中选择是否创设情境，创设何种情境时，应首先考虑该情境是否能够很好地承载数学知识，能否引起学生的学习兴趣，切忌张冠李戴，舍本求末。

（责任编辑 杨晶晶）endprint