一道赛题的四种解法
2015-01-19 08:44曹群林
新课程(中学) 2015年10期
曹群林
（江西省信丰中学）
（2013 年全国高中数学联赛江西省预赛第6 题）
解法1 三角换元
所以x-2∈［0，1］，3-x∈［0，1］.
又因为（x-2）+（3-x）=1，
故f（x）的值域是［1，2］.
解法2 代数换元
，目标函数为z=u+v 的线性规划问题.
故f（x）的值域是［1，2］.
解法3 求导
故f（x）的值域是［1，2］.
解法4 构造概率分布列
因为Dξ=Eξ2-（Eξ）2≥0，
故f（x）的值域是［1，2］.
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