落石落距的影响因素敏感性分析

袁 颖，王帅伟，刘珊珊

(石家庄经济学院勘查技术与工程学院，河北石家庄 050031)

落石落距的影响因素敏感性分析

袁 颖，王帅伟，刘珊珊

(石家庄经济学院勘查技术与工程学院，河北石家庄 050031)

随着人类工程活动进程的日益频繁，在边坡尤其是高陡岩质边坡工程中，落石灾害研究已经成为重要的研究方向之一，落石在斜坡上的运动受到诸多复杂因素的影响。采用正交试验法对影响落石落距的因素坡角、回弹系数和速度进行敏感性主次分析；并运用单变量试验方法，基于Rockfall数值模拟软件对落石落距的影响因素变化规律进行分析，其结果与正交试验表进行对照验证；最后以某崩塌区落石实例验算，参考试验数据分析结果提出建议，为人工边坡防治和拦挡工程的合理布设及优化设计提供依据。

落石落距；影响因素；正交试验；实例验证；RockFall

0 引言

我国是一个地质灾害频发的国家，山区尤甚，其中山区落石更为突出，灾害损失十分严重。随着我国经济开发战略的快速发展，高等级公路、大量库区以及其他人类工程活动的兴建，落石灾害日益凸显。地质灾害频繁发生区内落石现象时有发生，轻则使公路和车辆遭到轻微毁坏，重则使道路中断，给交通运输带来重大损失；更有甚者，落石的冲击能量严重威胁到人民群众生命安全，其危害程度不亚于泥石流、滑坡等地质灾害。因此，准确地判断落石崩落后可能出现的运动路径、弹跳高度及影响因素，确定落石的最终落距将为支挡工程的布设位置和布设方案提供依据。

从20世纪中期起，国内外专家学者对落石运动特征进行了大量研究[1-2]。在计算边坡落石运动轨迹、判断落石弹跳高度和落距上，多采用一些简化的模型，1963年Richie[3]第一个运用牛顿基本运动定理提出了计算崩塌落石运动速度和距离的数学公式；进而Azzoni[4]对落石的速度、能量、弹跳高度等致灾因子都作了相应的讨论研究，同时还对滚石在不同坡面形态下的受力情况进行了研究；Spang R.M[5]通过现场落石试验对影响落石运动特征的影响因子敏感度进行了讨论。1977年Piteau和Calgton第一个应用计算机对落石运动进行分析，在此基础上Falletta和Spang等人又对计算机模拟落石运动作了进一步发展，通过选取适当参数使得计算机对落石轨迹模拟获得一个较为可信的结果，使得计算机对防崩措施进行设计成为可能。但是以上模拟只设计单个岩石运动，欠考虑运动中的碰撞和破碎等情况，并且参数过于复杂，实用性差；国内学者胡厚田、陈洪凯、黄润秋[6-11]等针对边坡，通过大量历史分析、现场试验、理论计算系统地阐述了崩塌落石的界定、成因、评价分析方法、运动学计算方法等，整理出相对完整的的崩塌落石运动学公式、治理措施以及对落石运动特征影响的因素分析，取得了一定的成果并在实际工程得到运用。但是实际落石运动非常复杂，有些问题仍未解决，比如：计算落石运动公式仍不够完整且为较单一的经验公式，简化计算落石条件忽略落石本身的形状及转动，现场的落石试验多为质量小的块石，边坡落石落距的相关重要参数等还有待进一步研究。总之，我国在崩塌落石的运动特征研究方面还应进一步深化、细化，完善崩塌落石的运动学理论，建立更加接近实际的模型。

本文针对人工边坡的防治和支挡结构设计，运用Rockfall数值模拟软件研究落石运动轨迹，采用正交试验法对影响落石落距的因素进行敏感度分析。最后基于单变量试验方法，分析各因素对落石落距的影响，并与正交试验结果相结合对照，得到各因素与落石落距的变化规律，为人工边坡防治和拦挡工程的合理布设及优化设计提供依据。

1 落石落距影响因素的敏感性分析

边坡落石运动情况十分复杂，在现今对边坡落石运动轨迹方程的推导计算方面，国内外学者多采用一些简化的模型。本文在Rockfall软件平台上针对人工边坡，结合实例进行二维数值模拟，选取影响落石落距的坡角、回弹系数和速度三个因素，以落距为目标进行正交试验分析，为今后建立落石落距的预测系统，判断落石的最终落距提供依据。

RockFall软件是专门针对边坡落石灾害的预测、防治的数值模拟软件。它基于有限元原理将实验模型简化，把落石当做质点或者小的不受空气阻力影响的近似圆球模型，然后在二维空间中模拟建立物理方程，且在整个过程中一般不考虑落石质量的变化和影响，并充分考虑了边坡落石运动特征的影响因素，包括边坡特征的坡高、坡角、坡型、坡面恢复系数和摩擦角等影响因素和落石自身特征的质量、速度等运动初始状态的影响参数。

1.1 正交试验分析

正交试验法是在不影响试验效果的前提下，尽可能地减少试验次数来研究多因素多水平的一种设计方法。正交试验的主要工具是正交表[12]，按正交试验法的原理先列出影响落石落距的因素，经过分析将正交试验按照3因素3水平进行试验，可得到9组试验，如表1所示。表2为正交试验结果分析，表中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为不同因素分别在各水平下试验所得的落距均值，K为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的平均值即某因素在正交试验表设计中所有水平试验组合结果的平均值，R为各列Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的极差。为得到各影响因素对结果影响的敏感度，对表1正交试验结果进行方差分析，如表2所示。

表1 正交试验表Tab.1 The orthogonal test data

表2 正交试验分析Tab.2 The analysis of the orthogonal test

表3 方差分析Tab.3 The analysis of variance

从表1、表2和表3中可以得出，各因素取不同水平，平均值K相同，所取的三因素三水平实验数据组合正交；由极差R直接得出各因素对落石落距的影响结果(Rα＞RRn/Rt＞RV)，和由偏差平方及F比所得(Fα＞FRn/Rt＞FV)两者结果一致，即敏感度排序为：坡角最大，回弹系数次之，最后是速度。由此可得到最小落距组合：坡角为30°，回弹系数为0.35/0.85，速度为1 m/s，可为人工设计边坡时提供最科学的安全方案。同时从贡献率P可以看出坡角的贡献率远远大于回弹系数，回弹系数贡献率远远大于速度，误差项则表示还有影响因素未列入考虑范围，有待进一步研究。同时由累计贡献率l可以看出，四因素的累计贡献达到91%，说破正交试验满足我们所需要研究的准确率。

1.2 影响因素分析

以某单一坡面边坡实例为标准(坡角取值45°，回弹系数取值0.35/0.85)，采用单变量因素实验法，设计单变量试验分析如表4所示，并对落石落距的影响因素变化规律进行分析，绘制单变量试验效应曲线，如图2～图4所示，并与表2对照。

表4 单变量因素试验Tab.4 The univariate test

续表4

图1 正交试验效应曲线图Fig.1 The effect graph of the orthogonal test

图3 落距随回弹系数变化Fig.3 Distance changing with the coefficient of restitution

图4 落距随速度变化Fig.4 Distance changing with the speed

由图1～图4可见，坡角在30°～50°范围时，落距呈微增长变化，而坡角＞50°时对落距影响明显突出，曲线为减函数，影响跨度远，整体呈向上凸的变化曲线，与正交试验效应曲线图接近。而回弹系数的影响曲线相反，在从初始0.3/0.8变化到0.37/0.87此范围内呈减函数，而后落距随回弹系数的增大向上，敏感度次之，影响跨次之，整体呈向下凹的变化曲线，与正交试验效应曲线图接近。速度的变化对落石落距的影响最小，落距变化范围在76.3～76.8m之间变化，整体呈向上凸的变化曲线，与正交试验效应曲线图接近。

2 落石实例运动轨迹计算

某灾区崩塌区岩质高边坡发生了较大规模危岩落石，根据踏勘和工程测量，崩塌区主崩方向263°，正对村民居住区中部，主要威胁对象为村民及民宅。主崩塌区坡度约为20°～45°，相对高差为53m。崩塌区主要由地震崩塌残留体及暴雨崩塌堆积体组成，主要成分为碎石、块石等。上部约45°坡壁，高差40m，坡面为基岩裸露，局部砾岩覆盖区。下部坡度变缓约30°，高差11m，坡面少量植被覆盖，局部硬土质边坡。坡角有2m左右崩塌和边坡风化残积物。

在坡型影响下危岩体脱离母岩下落，整个落石边坡简化为2段，用CAD绘制边坡形状如图6所示。导入Rockfall，设置参数进行模拟。同时参考正交试验和单变量试验数据分析，在人工边坡防治时应选取影响因素对落距影响变化度小的范围，结合最优落距选取坡角和回弹系数值进行设计。在初速度作用下模拟落石运动轨迹，如：图6边坡形状及运动轨迹对比，图7落石落距对比，图8落石弹跳高度对比和图9落石总动能对比。

图5 崩塌区落石现状Fig.5 Scenes of the collapse area

图6 边坡形状及运动轨迹图Fig.6 Slope shape and the trajectory of the rock

图7 落石落距对比Fig.7 The comparison of the distance of the rockfall

图8 落石弹跳高度对比Fig.8 The comparison of the jumping height of the rockfall

图9 落石总动能对比Fig.9 The comparison of the total kinetic energy of the rockfall

从图6～图9可以看出落石从起始位置的加速度运动过程中能量增加，到坡角运动出现弹跳运动状态伴随能量损失和能量转化，还可以得到在边坡参数改变时，边坡落石运动特征参数的改变。原始坡面情况下的落石落距概率分布集中在71.23m，结合最优落距组合进行人工边坡的防治措施施工，进行削坡和对坡面绿化植被覆盖后，现场落石落距概率分布集中在60.88m，减小了10.35m，约14.53%；至坡角处的最大弹跳高度从1.23m降低到0.84m，约33.33%；落石的最大运动能量从1036J减小到889 J，约14.19%。同时结合实际地形，依据落石弹跳高度选择在崩塌区下方坡脚处陡缓交界地段地势平坦处修建拦石墙，减小落实速度和冲击能量，拦挡坡面危岩及落石。

3 结论

本文基于Rockfall软件，运用数值模拟的方法并借助正交实验和单因素试验，对落石落距的影响因素进行分析，将影响落距因素的敏感度进行排序并用实例验证，得到以下结论：

(1)通过对落石落距影响的因素的变化规律分析，发现正交试验的试验次数远远少于单变量试验次数，且两者试验分析结果数据图吻合。

(2)影响落石落距因素的敏感性主次顺序为：坡角最大，然后依次是回弹系数、速度。回弹系数和速度对落石落距的影响相对于坡角对落距的影响而言要小得多。

(3)由效应曲线可以得出坡角、回弹系数和速度对落石落距影响结果的敏感区域和最小落距，为人工边坡防治设计提供依据。

[1] 胡厚田.崩塌与落石[M].北京：中国铁道出版社，1989.

[2] 陈洪凯.危岩防治原理[M].地震出版社，2006.

[3] Ritchie A M.Evaluation of rockfall and its control [J].High way Research Record.1963，17：13-18.

[4] Azzoni，A，Barbera，G.L.，Zaninetti，A.Analysis and Prediction of Rockfalls Using a Mathematical Model[J].Rock Mech.Min.Sci.＆Geomech. Abstr.Elsevier Science Ltd，1995，32(7)：709-724.

[5] Spang RM.Rockfall barriers design and practice in Europe[C]//Proc.one day seminar on planning，design and Implementation of debris flow and rockfall hazards mitigation measures.Hong Kong，1998，91-98.

[6] 梁璋彬.崩塌落石的运动特征研究[D].成都理工大学，2008.

[7] 陈洪凯，鲜学福，唐红梅，等.危岩稳定性分析方法[J].应用力学学报，2009，26(2)：278-282，406-407.

[8] 吕庆，孙红月，翟三扣，等.边坡滚石运动的计算模型[J].自然灾害学报，2003，12(2)：79-84.

[9] 杨海清，周小平.边坡落石运动轨迹计算新方法[J].岩土力学，2009(11)：3411-3416.

[10] 黄润秋，刘卫华，周江平.滚石运动特征试验研究[J].岩土工程学报.2007，29(9)：1296-1302.

[11] 韦启珍，雷秀丽.崩塌落石运动参数的数值模拟研究[J].中国水运，2008，8(3)：165-166.

[12] 王万中.试验的设计与分析[M].华东师范大学出版社，1997.

Sensitivity Analysis of Influencing Factors for Distance of Rockfall

Yuan Ying，Wang Shuaiwei，Liu Shanshan
(School of Prospecting Technology and Engineering of Shijiazhuang University of Economics，Shijiazhuang 050031，China)

With increasingly frequent human engineering activities，rockfall disaster has become one of the research subject，especially in the engineering of high and steep rock slopes.Rockfall movements on the slope are under the influence of complex factors.In this paper，we made primary and secondary sensitivity analyses of the slope angle，the coefficient of restitution and the velocity that influence the distance of rockfall through the orthogonal test and investigated the influencing factors for distance of rockfall based on the Rockfall Simulation software through the univariate test.And then a comparative verifying study was made between the results.Finally，we made the checking calculation of a case rockfall in a collapse zone and advanced suggestions on the basis of the test data analyses to provide reference for the reasonable layout and the optimization design of artificial slope prevention and block engineering.

distance of rockfall；influencing factors；orthogonal test；case verification；rockfall

P642.2

：A

：1673-8047(2015)04-0049-07

2015-05-27

国家自然科学基金(41301015)

袁颖(1976—)，男，博士，教授，主要从事地质灾害防治设计、工程地质的教学和科研工作。