髋关节发育不良髋臼假体位置与稳定的三维有限元分析

潘浩 胡庆丰 肖鲁伟 贾高永 廖胜辉 朱杭 何永江 王坚

●临床研究

髋关节发育不良髋臼假体位置与稳定的三维有限元分析

潘浩 胡庆丰 肖鲁伟 贾高永 廖胜辉 朱杭 何永江 王坚

目的 利用三维有限元仿真的方法，研究全髋关节置换术治疗成人髋关节发育不良时3种不同髋臼假体位置与髋臼假体初始稳定的相关性，为临床手术操作提供参考依据。 方法 采用专门的生物力学有限元网格划分器，从髋关节发育不良的CT扫描数据中，建立高度仿真的个性化髋骨三维有限元模型，并模拟在真臼位置安放髋臼假体的解剖位重建、将髋臼内壁打磨穿透内移的中心化重建、和在真性髋臼上方假臼高位重建3种常见的临床手术方案，模拟不同臼杯假体位置对全髋关节置换术后髋臼假体稳定的影响。 结果 髋臼假体在真臼位置安放的解剖重建，出现应力集中和大剪切应力的可能性最小，穿透内移安放的模拟应力分布略高于真臼重建，而在假体上移高位安放的模拟则出现预测应力大幅增加。 结论 成人髋关节发育不良全髋关节置换术中应尽可能在真臼位置重建和安放臼杯假体，以达到最优的应力分布和稳定性。

髋关节发育不良 成人 全髋置换术 髋臼假体 有限元模拟

成人髋关节发育不良（Developmental dysplasia of the hip，DDH）是临床常见髋关节疾病，发病率约为0.1%[1]。由于DDH的髋臼发育浅小，髋臼前外侧常有骨缺损,因此,在人工全髋关节置换术髋臼重建时，常需要通过结构性植骨增加髋臼假体的覆盖率和初始稳定性。临床研究证明，结构性自体骨移植存在明显骨吸收现象，从而影响假体稳定性和长期生存率[2-3]。许多方法被推荐用以减少骨移植数量：（1）使用小号生物型髋臼假体，增加髋臼假体骨覆盖[4]；（2）磨穿髋臼内壁,加深髋臼底部，使臼杯中心化内置[5]；（3）高位髋臼中心，在理想髋关节中心放置假体非常困难时，将髋臼中心上移至有良好骨床的假臼位置，使用小直径髋臼假体重建[6]。目前，有关成人髋关节发育不良的最佳髋臼重建方法仍然存在争议[8]。

本文采用专门的生物力学有限元网格划分器从髋关节发育不良的CT扫描数据中建立高度仿真的个性化髋骨三维有限元模型，模拟（1）特制小号非骨水泥型髋臼假体原位重建[4]；（2）髋臼内壁打磨穿透髋臼假体中心化重建[5]；（3）高位髋关节中心重建[6]等3种临床常见手术方法，分析3种不同的臼杯位置对髋臼侧假体周围应力的影响和髋臼假体定位与稳定的相关性。

1 资料和方法

1.1 计算机硬件配置和建模软件系统 硬件使用普通台式个人计算机，英特尔P4 3.0G中央处理器，内存为4G,硬盘为260G，ATI RADEON 9800 Pro显示卡。

建模软件采用浙江大学计算机科学与技术学院自主开发的新一代计算机辅助医疗通用外科手术集成系统——USIS（Universal Surgical Integration System），该系统能直接读取DICOM标准的CT/MRI图像，进行多种手术环境的模拟：如计算机辅助颅颌面手术模拟、植牙手术模拟、骨盆手术模拟等；其中包含了功能强大的三维分割与重建、虚拟解剖与测量、和辅助模型设计工具，并开发了专门的生物力学有限元网格划分器。

1.2 个性化髋骨三维有限元模型的建立 选取杭州市中医院2012年5月份收治的1例34岁成年女性患者为建模素材，该患者患有双侧HartofilakidisⅢ型成人髋关节发育不良，需要施行人工全髋关节置换术。采用SOMATOM SENSATION 6 4排螺旋CT机对其骨盆部位进行扫描，扫描层厚0.75mm。将CT影像以DICOM的形式导入USIS中进行精确的三维分割与模型重建，生成个性化的髋骨实体模型，如图1a所示。然后使用扩展的生物力学有限元网格划分器[9]生成髋骨的高质量体网格，如图1b所示。可以看到，划分的有限元网格单元形状非常规则，并且最大程度上保持了原实体模型的几何外形特征、具有很高的几何相似性。

将生成的髋骨体网格设置为初始的松质骨区域，松质骨的弹性模量为800 MPa，泊松比为0.2。然后利用USIS中的辅助模型设计工具选取表面网格，生成平均厚度为1.5 mm的壳单元层作为皮质骨,将壳单元层的方向设置为由外向里，皮质骨的弹性模量为17 000 MPa，泊松比为0.3。同时,将落入皮质层范围的内部四面体单元结点处的材质参数设置为0 MPa，以保证模型外部的几何相似性，同时消除皮质骨壳单元层和内部松质骨体网格部分重叠带来的影响。共生成皮质骨壳单元10 782个，松质骨四面体单元68 496个。

图1 个性化髋骨三维有限元模型（a：个性化髋骨实体模型，b：个性化髋骨三维有限元网格型）

图2 3种不同髋关节旋转中心三维有限元模型（a：真臼位置安放臼杯假体，b：髋臼假体进行内移穿透安放，c：髋臼假体进行上移高位安放）

1.3 3种不同髋关节旋转中心的全髋关节置换术的模拟从图1可见，由于患者髋关节发育不良长期高位脱位，髋臼浅而窄、近似三角形。经过三维解剖测量，最大只能容纳直径40mm的小号臼杯假体。首先利用仿真系统中的交互工具，在真臼位置模拟打磨安放臼杯假体，确定该臼杯假体外展角为42°，前倾角为15°，如图2a所示。由于髋臼严重发育不良，我们采用同种骨移植的方式进一步重建假体周围的骨组织，为人工髋臼假体提供足够的骨性覆盖。接下来，模拟将髋臼内壁打磨穿透，对髋臼假体进行内移穿透安放，如图2b所示。最后，在真臼的上方选取合适的位置重建髋臼，将髋臼假体进行上移高位安放，如图2c所示。髋臼假体采用各向同性钛质，弹性模量100 000 MPa，泊松比0.3。假体与骨界面假设为完全的骨结合，以共用节点刚性连接。

1.4 边界条件和加载模拟设置 对建立好的3种全髋关节置换术有限元仿真模型（髋臼假体在真臼位置安放、髋臼假体进行内移穿透安放、髋臼假体进行上移高位安放），使用相同的边界固定和加载条件。对于边界条件，将后侧的骶髂关节面和前方的耻骨进行固定约束。对于加载，采用单髋单足静止站立体位，承载侧髋关节支撑头部、躯干、双上肢及对侧下肢，即大约81%的体重。此时人体的重心位置发生变化：在水平面下移至腰3与腰4之间椎间盘平面；在冠状面上向不负重侧移动2.5cm；在矢状面上重心位于承载侧髋关节旋转中心的冠状面附近。由于体重K使负载侧髋关节偏心受力，并使骨盆倾斜。为保持髋关节稳定，需通过外展肌力M以达到平衡。重力K的力臂为h1，力M的力臂为h2。当平衡时两力的力矩相等，即K h1=M h2，此时髋关节承受力K和M的总合力R为：R2=K2+M2+2MKCos（KM），其中∠KM为力K与M的的夹角。重力K的力臂大约是M力臂的3倍，故合力R大约为总体重3倍以上。合力R的力线与重力K和M的力线相交于一点，并通过股骨头中心。根据上述原理，利用USIS系统中的交互工具在完整骨盆的三维模型上选取重心点和股骨头中心确定加载力线，并在中心点邻接区域的结点上进行分布式加载，模拟股骨侧假体对髋臼假体的反作用力，大小为1764N，如图2a所示。

最后用USIS中的ANSYS转换接口将全骨盆三维有限元模型导入ANSYS 10.0有限元分析软件。其中线性的四面体、壳单元全部转换为非线性的二次10节点四面体和6节点壳单元，以提高数值计算的精度。

2 结果

在相同的加载条件下进行有限元模拟后，本文对3种安放方法的髋臼假体周围松质骨的应力分布图和应力最大值进行分析和对比。为了更好分析剪切应力，以臼杯假体底部中心为原点建立局部坐标系进行考察,包括剪切应力（XY）、剪切应力（YZ）、剪切应力（XZ）、第一主应力（拉应力）、第三主应力（压应力）和von Mises应力（图3、4）。分析结果显示，在真臼位置重建的髋臼假体周围松质骨的各种应力最大值几乎都是最小的。对髋臼假体进行内移穿透安放的各种应力值比在真臼位置的稍大，变化最大的von Mises应力超出20%左右；其应力分布情况也和真臼位置的基本相似。而对髋臼假体进行上移高位安放的模拟应力结果则比在真臼位置的大很多，变化最大的von Mises应力超出95%以上，接近一倍，显示出现应力集中的可能性非常大；同时剪切应力的变化也非常大，最大的增加了90%左右，说明容易使假体和骨之间产生相对微动而导致松动。

另外，本文还对3种安放方法的髋臼假体周围松质骨的应变情况进行分析和对比。包括XY剪切应变、YZ剪切应变、XZ剪切应变、拉应变、压应变和von Mises应变（图5）。其结果和应力的分析结果非常相似。

图3 在真臼位置重建的髋臼假体周围松质骨应力分布图（a：XY，b：YZ，c：XZ，d：拉应力，e：压应力，f：von M i ses应力）

3 讨论

3.1 高位脱位DDH三维有限元模型的建立和意义 三维有限元方法在分析物体内部的力学特性方面具有极大的优越性，在骨科尤其是髋关节生物力学领域得到广泛应用。其优势包括非破坏性、可重复性、成本低廉、结果输出形式直观明了等。但是有限元法分析的一切结果都依赖于为研究对象建立的生物力学模型，因此建立准确的有限元模型至关重要。对于DDH的全髋关节置换术来说，由于髋关节存在发育不良，其髋臼浅而窄，髋臼外上方和前方往往有明显的骨缺损，股骨上段形态异常，髓腔狭窄而直、股骨颈短缩、前倾角增大，特别是高位脱位的DDH，畸形更加明显。在以往很多全髋关节置换术的有限元分析文献中，采用髋关节发育正常的数据进行建模，因此建立模型的仿真程度不高，对分析结果产生一定的影响。

与以往的研究相比，本研究采用专门的生物力学有限元网格划分器，从髋关节发育不良的CT扫描数据中，建立了高度仿真的个性化高位脱位DDH髋骨三维有限元模型，最大程度上保持了与原实体模型的相似性。在准确的个性化髋骨三维有限元模型基础上，采用直接在真臼位置重建安放臼杯假体、将髋臼内壁打磨穿透进行内移安放、和髋臼上方重建进行上移高位安放三种常见的临床手术方案，模拟臼杯假体位置对全髋关节置换术后髋臼假体周围应力的影响，为临床确定DDH的最佳髋臼重建方法提供理论依据，并提供评价标准。

图4 3种安放方法的髋臼假体周围松质骨最大应力值

图5 3种安放方法的髋臼假体周围松质骨最大应变值

3.2 不同位置的臼杯对界面应力的影响 人工髋关节假体材料的弹性模量远大于骨组织，全髋关节置换后必然会在髋臼假体－骨界面间产生应力变化，容易造成假体－骨界面上一些部位出现压应力集中。应力集中的部位，应力大小如果超过骨的屈服极限，就会造成局部骨质的机械性结构破坏，最后引起假体移位和松动。因此，假体－骨界面上应力分布越均匀，全髋置换术后假体松动的发生率就会越低[10]。同时，人工髋关节置换后，由于假体载荷传递造成股骨及髋臼假体上的应力不均匀，假体－骨界面间的剪切应力过大也会引起假体局部的微动。

髋臼假体旋转中心的位置对假体周围结构的生物力学产生重要影响[11]。力学研究表明，位于解剖位置即真臼偏内侧的髋臼假体压应力较小，而位于解剖位置外侧压应力则明显增加[12]。临床研究也证明，将髋臼假体旋转中心置于真臼内上方可显著降低假体松动率和返修率，延长其使用寿命[13]，而将髋臼假体旋转中心置于真臼外上方，假体松动的发生率较高[14]。因此，有学者建议DDH行THA时，臼假体旋转中心相对泪滴线上移不能超过35mm，内移不超过25mm[15]。本研究三种不同髋臼旋转中心臼杯假体的模拟结果表明，真臼位置重建臼杯假体的周围骨组织的出现应力集中的可能性最小，和Linde等[16]、Viceconti等[17]的中长期随访和模拟结果相一致。将髋臼中心化内移安放的模拟结果次之，其应力分布略高于真臼位置重建，表明髋臼中心化方法在DDH手术中也具有应用的价值。而在真臼上方进行高位重建的模拟，则出现接触应力大幅增加的结果，变化最大的von Mises应力几乎大了一倍，显示出现应力集中的可能性非常大，容易使假体和骨之间产生相对微动而导致松动。

3.3 不同位置的臼杯对界面间剪切应力的影响 通过DDH三维有限元模型总体应力分布情况的观察，发现骨盆上应力经传导后主要集中在三个主要的区域：髋臼窝内的内上区域；髂耻区；骶髂区；髋臼内的关节应力主要作用在臼窝的内上方。除关节外，髋臼也承受和传递关节面产生的剪切力。界面间的剪切力会影响邻近关节材料的接触应力及整个力的分布形式。由于邻近关节面的剪切应力垂直于压应力，这种剪切力会改变合应力的角度，而此合应力决定运动的方向。如果剪切力够大，受压的材料就向剪切力方向移动。通过DDH有限元模型模拟同时发现：3种不同旋转中心的髋臼重建方法其髋臼内不同切应力的方向是不一致的；剪切应力随压应力的增大而增大。直接在真臼位置重建安放臼杯假体的方法，各种剪切应力的极值最小，将髋臼内壁打磨穿透进行内移安放的模拟结果次之，而在髋臼上位方重建进行上移高位安放的模拟结果，其剪切应力最大，增幅达到真臼重建方法的90%左右，当界面间的剪切应力大小超过局部的摩擦力时，这种微动将引起人工关节松动。因此，我们同意Britton等[18]的观点，对于髋臼发育不良髋臼顶外上方有骨缺损的患者，即使高位脱位，假体也应尽可能放在解剖臼,这样可以保持骨盆和股骨肌肉群的平衡和相同的压力负荷分布。如果真臼重建非常困难，不能保证髋臼假体70%以上的骨覆盖，可以将髋臼内壁打磨穿透进行内移安放，同时可以使股骨头中心位移方向指向内上方，减少髋臼假体的异常应力，保持髋关节的稳定性。本文在模拟力学试验方面只对单侧的静态载荷进行了分析，后继研究将在多种载荷和动态加载情况下做多组对比分析，以更加深入了解成人髋关节发育不良全髋关节置换术的生物力学特性。

[1] Dan L H,Wendy M,Johnson.Developmental dysplasia of the hip [J] .Radiologic tcchnology,2007,78(5):423～428.

[2] Jasty M,Anderson MJ,Harris WH.Totalhip replacement for developmental dysplasia of the hip[J] .Clin Orthop Relat Res,1995, (311):40-45.

[3] Shinar A A,Harris W H.Bulk structural autogenous grafts and allografts for reconstruction of the acetabulum in total hip arthroplasty[J] .J Bone Joint Surg,1997,79A:159-168.

[4] Eeskelinen A,Helenins I,Remes V,et al.Cementless total hip arthroplasty in patients with high congenital hip dislocation[J] .J Bone joint Surg(Am),2006,88(1):80-91

[5] Dorr L D,Tawakkol S,Moorthy M,et al.Medial protrusion technique for placement of a porous-coated,hemispherical acetabular component without cement in a total hin arthronlastv in patients who have acetabular dysplasia[J] .J Bone Joint Surs(Am), 1999,81:83-92.

[6] BozicK J,Freiberg A,Harris W H.The High Hip Center[J] .Clinical Orthopaedics Related Research,2004,42(1):101-105.

[7] Hartofilakidis G,Stamos K,Karachalios T,et al.Congenital hip disease in adults:classification of acetabular deficiencies and operative treatment with acetabuloplasty combined with total hip arthroplasty[J] .J Bone Joint Surg,1996,78A:683.

[8] Flecher X,Parratte S,Brassart N.Evaluation of the Hip Center in Total Hip Arthroplasty for Old Developmental Dysplasia[J] .The Journalof Arthroplasty，2008，23(8):1189-1196.

[9] Sheng H L,Ruo F T,Jin X D.Anisotropic finite element modeling for patient-specific mandible[J] .Comput Methods Programs Biomed,2007,88:197-209.

[10] Heck D A,Nakajima I,Kelly P J,et al.The effect of load alteration on the biological and biomechanical performance of a titanium fiber-metal segmental prosthesis[J] .J Bone Joint Surg Am,1986,68A:118-26.

[11] Wan Z,Boutary M,Dorr L D.全髋关节置换中髋臼假体位置对磨损的影响[J] .中华骨科杂志,2009,29(3):285-288.

[12] Doehring T C,Rubash H E,Shelley F J,et al.Effect of superior and superolateral relocations of the hip center on hip joint force: An experimentaland analyticalanalysis[J] .J Arthroplasty,1996, 11(6):693-703.

[13] Anderson M J,Harris W H.Totalhip arthroplasty with insertion of the acetabular component without cement in hips with total congenitaldislocation or marked congenitaldysplasia[J] .J Bone Joint Surg,1999,81(3):347-354.

[14] Pagnano W,Hanssen AD,Hewallen D G,et al.The effect of superior placement of the acetabular component on the rate of loosening after totalhip arthroplasty[J] .J BoneJointSurg,1996,78 (7):1004-1004.

[15] Hirakawa K,Mitsugi N,Koshino T.Effect of acetabular cup position and orientation in cemented total hip arthroplasty[J] .Clin Orthop,2001,388(1):35-42.

[16] Linde F,Jensen J,Pilgaard S.Charnley arthroplasty in osteoarthritis secondary to congenital dislocation or subluxation of the hip[J] .Clin Orthop,1988,227:164-171.

[17] Viceconti M,Muccini R.Large-sliding contact elements accurately predict levels of bone-implant micro-motion relevant to osseointegration[J] .Journal of Biomechanics,2000,33:1611-1618.

[18] Britton J R,Walsh L A,Prendergast P J.Mechanical simulation of muscle loading on the proximal femur:analysis of cemented femoral component migration with and without muscle loading [J] .ClinicalBiomechanics,2003,18:637-646.

Relation between position and stability of acetabular cup in ip of developmental dysplasia:three dimensional finite element simula-tion

PAN Hao,HU Qingfeng,XIAO Luwei,et al.
Department of Orthopaedis,Hangzhou TCM Hospital,Hangzhou 310007,China

Objective To investigate the relation between position and stability of acetabular cup in uncemented total hip arthroplasty with the hip of developmental dysplasia simulated by three-dimensional finite element method. Methods Using a specially designed biomechanical semi-automatic mesh generator,a high quality specific three-dimensional finite element model of the pelvis was generated from the CT scan data of a patient with dysplastic hip.Three reconstruction positions were simulated:the acetabular component was integrated at the true acetabular position,at the medialization position,and at the higher position of the true acetabulum.The influence of different positions on the stability of acetabular cup for total hip arthroplasty was investigated.Finally,all models were simulated under same loading conditions. Results The model with acetabular cup placed at the true acetabular position provided the optimal simulation result,with smallest principal stresses and sheer stresses.The model with medilizational position resulted in some larger stresses than the true acetabular position,while the model with position above the true acetabular resulted in much larger stresses. Conclusion The acetabular cup for the total hip arthroplasty should be placed at the true acetabular position if possible,to provide the optimal stresses distribution and functional repair.

Developmental dysplasia Hip Total Hip Arthroplasty Acetabular cup Finite Element Simulation

2013-10-25）

（本文编辑：田云鹏）

杭州市医学重点项目（2010Z009）

310007 杭州市中医院骨伤科（潘浩、胡庆丰、朱杭、何永江、王坚）；浙江中医药大学第三临床医学院（肖鲁伟、贾高永）；浙江大学计算机学院C AD&C G国家重点实验室（廖胜辉）

潘浩，E-m ai l：harper1966@163.com