现浇混凝土单侧模板及支架体系经济性设计的研究*

邓铁军，朱 敏

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

现浇混凝土单侧模板及支架体系经济性设计的研究*

邓铁军†，朱 敏

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

针对目前地下工程现浇混凝土外墙利用坑壁胎模而以单侧模板系统作为外墙内模的施工情况，进行了相应的单侧模板及支架体系经济性设计的研究.通过系统地分析现浇混凝土单侧模板及支架体系的工况和受力状态，建立了对应的受力力学模型，并基于价值工程原理，提出了满足功能要求前提下充分利用材料性能，使其达到极限状态下的经济性设计方法.解析了单侧模板及支架体系的经济性设计时模板的次楞、主楞和支架的经济布距，以及支架经济布距时的地脚螺栓直径，并通过实际工程的计算应用，达到了节省材料，降低施工成本的效果.

经济性设计；现浇混凝土；单侧模板及支架体系；力学模型；极限状态

城市地下建筑工程如地铁站等经常因场地限制，地下混凝土外墙无法设置双侧模板，只能采用单侧模板(如图1所示)来解决这一场地限制问题.该单侧模板体系由模板系与支架系组成，模板系是由面板、主楞和次楞几个部分组成，面板直接与混凝土接触，是保证浇筑的混凝土具有构件所要求形状的部分，主楞和次楞承受面板传来的水平荷载，对面板起加强作用，须保证面板不变形且不发生位移.支架系由连接部分和架体部分组成.连接部分包括地脚螺栓、连接螺母、外连杆、外螺母等等.连接部分的主要作用是保证支架与模板、支架与地脚连接牢固，不发生偏移，保证单侧模板体系的整体稳定性；支架承受模板侧压力并将其传递到地脚上.

目前，单侧模板体系在国内地下混凝土外墙施工中正逐步增多，它能根据外墙高度要求而进行楞骨和支架的构造设计.国外还没有相关文献对其进行研究，国内对其的研究主要停留在工程应用上，孙伟在文献[1]中对单侧模板体系施工过程中的质量及安全控制措施提出了建议，张中岳在文献[2]中以实际工程为对象对模板体系的支架进行了受力分析，余晓炯在文献[3]中则是对一工程的单侧模板体系各结构进行了安全性验算.此类研究[4-6]仅结合工程进行经验构造设计后的复核验算，未在理论上系统地结合工况对设计的可靠性与经济性进行综合分析，存在制作的浪费.本文结合单侧模板体系实际工况，基于模板体系在满足稳定性和安全性的前提下，充分利用模板体系材料的力学性能，以节省成本为目的，通过理论分析，得到经济的设计，并对体系常规构件尺寸条件下随墙体支模高度提出楞距、架距及栓径的经济数据的确定方法，供实际工程选用.

图1 单侧模板体系图

1 经济性设计的思路

单侧模板及其支架的设计决定了其成本与使用功能，故在设计阶段既应考虑使用功能，也应考虑其经济性[7].基于价值工程理论(V=F/C)，工程的使用功能和成本存在着有效的经济匹配，即在保证使用功能(F)的前提下，寻求提高工程价值(V)的途径,此时这一途径就是开展寻求降低工程成本(C)的优化设计[8].因此，单侧模板体系的经济性设计思路是：

1)对于面板设计，在混凝土侧压力作用下保持不变形和位移的同时，应充分发挥面板材料性能从而节省用量；

2)对于承受面板传力背楞的设计，在保证面板及背楞不变形的前提下，应充分利用材料性能，让间距达到最大布置；

3)对于承受模板体系传力支架的设计，在保证整体及其局部稳定的前提下，应使材料性能达到利用极限，间距达到最大布置；

4)对于地脚螺栓的设计，在不考虑压梁槽钢设置拉锚螺栓时，保证支架不侧移的前提下，应充分利用力学性能，使螺栓直径达到最小.

完成上述各构件系统的优化设计，就能实现单侧模板及其支架体系的使用功能和成本的经济性匹配.本文在分析单侧模板及支架体系受力原理的基础上，建立了施工状态的力学模型，并进行了经济性设计的研究.

2 单侧模板及支架体系的力学模型分析

2.1 单侧模板及支架体系的受力原理

单侧模板及支架体系所承受的力主要是混凝土的侧压力以及倾倒混凝土时产生的水平推力.受力路径是由面板传至次楞、主楞和支架，支架传至地面.在浇筑混凝土过程中，由于混凝土与面板之间的摩擦及混凝土侧压力的作用，会使模板及支架体系有上抛与向外偏移的趋势[9]，工程中采用预埋45°的地脚螺栓来抵抗这一趋势.地脚螺栓的抗力可分解为竖向力F1与水平力F2来抵抗支架的上抛与外移，从而保证体系的整体稳定性，如图2所示.

2.2 单侧模板的受力分析

2.2.1 混凝土的侧压力

混凝土初凝之前呈半流动状态, 对模板产生一定的侧压力，在一定浇筑高度范围内，侧压力值随着高度增加而加大，但当浇筑到一定高度时，由于自身产生一定的承载能力，侧压力则不会继续增加,呈不变状态，此时的侧压力称为混凝土的最大侧压力[10].可根据以下的公式求得[11]：

(1)

式中:γc为混凝土的重力密度(kN/m3)，一般情况下取24 kN/m3；t0为新浇混凝土的初凝时间(h)，可按试验确定；β1,β2分别为外加剂和混凝土坍落度影响修正系数；ν为混凝土的浇筑速度(m/h)；h为混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度(m).

图2 单侧模板体系受力原理图

(2)

由式(1)与式(2)可得，混凝土侧压力公式如下：

(3)

因此，混凝土侧压力分布图如图3所示.在高度h0范围内,混凝土侧压力标准值为矩形分布最大值，在(h-h0)范围内为三角形分布.

F/(kN·m-2)

2.2.2 倾倒混凝土时对模板产生的水平荷载

倾倒混凝土时，会对模板产生一个水平作用力，作用荷载为Qk，可按表1确定Qk值[12].

表1 倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值Tab.1 The horizontal load standard values under dumping concrete (kN/m2)

注：作用范围在有效压头高度以内.

2.2.3 荷载设计值的确定

Sk=0.9×(1.2×Gk+1.4×Qk);

(4)

(5)

2.3 单侧模板及支架体系的力学模型

单侧模板及支架体系是一个整体体系，实际力学状态比较复杂，施工中可以根据工况及受力效果进行模拟分析，建立相应的力学模型.结合工况与理论分析，体系的受力力学模型如下：

1)面板可按多跨连续梁计算，以次楞为支承，验算跨中和悬臂端的最不利抗弯强度及挠度(见图4)，其所受荷载用q1表示.

2)次楞一般为两跨以上连续楞梁，以主楞为支承，当跨度不等时，按不等跨连续楞梁或悬臂楞梁设计；主楞可根据实际情况按连续梁 、简支梁或悬臂梁设计，以连接爪(或自攻螺栓)为支承；同时主次楞梁均应进行最不利抗弯强度与挠度验算.次楞与主楞的力学模型分别如图5～图6所示，图中布置间距分别为L1和L2，荷载分别为q2和P.

3)三角支架是由型钢焊接而成，其支座为一边铰支，一边滑动，有效限制支架的侧移.支架按简支钢架进行计算，如图7所示，图中布置间距为L3，荷载为q3.

2.4 最不利荷载情况分析

根据结构力学计算方法，可计算出一至五跨的等跨连续梁在均布荷载作用下的最大弯矩系数和最大挠度系数，计算结果见表2.

由表2可知：在等跨且荷载相同的情况下，简支梁的最大弯矩值和最大挠度值比其他多跨的等跨连续梁的大.由于模板体系的面板、背楞都简化为等跨连续梁来计算，在设计时应考虑最不利的情况，因此对模板体系进行设计时，均按简支梁的受力情况计算，这样充分保证了模板体系的安全性和稳定性.同理，主楞的设计亦按简支梁进行计算.

因此面板、次楞、主楞的受力计算模型简图如图8～图10所示.

图4 面板力学模型

图5 次楞力学模型

图6 主楞力学模型

图7 支架力学模型

表2 各等跨连续梁的最大弯矩、挠度系数表Tab.2 The maximal bending moment and deflection coefficient of equal continuous beams

图8 面板简化模型

图9 次楞简化模型

图10 主楞简化模型

3 单侧模板及支架体系的经济性设计

3.1 单侧模板及支架体系设计应满足的功能要求

根据文献[14]，模板构件必须能承受施工过程中的荷载，保证弯矩强度σω和弯矩变形ωmax满足规定的要求，即模板设计应同时满足式(6)和式(7).支架是由型钢焊接而成的多自由度整体体系，施工过程中支架既有受拉杆件也有受压杆件，施工中各杆件的σω和ωmax应满足式(6)和式(7)的同时，拉杆的抗拉强度σl和压杆抗压强度σc应分别满足式(8)和式(9)的要求.地脚螺栓的抗拉力σd,l设计应满足式(10)的要求.

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:fω,fl,fc,fd,l分别为材料的抗弯强度、抗拉强度、抗压强度和轴心抗拉强度；[ω]为材料的容许变形值；φmin为轴心受压杆件截面的最小稳定系数；Mmax,Nl,max,Nc,max,Nd,max分别为杆件的最不利弯矩设计值、最大拉力、最大压力和最大轴心拉力.

3.2 模板次楞与主楞的布距设计

(11)

主楞和次楞一样，都是以简支受力工况进行设计.因此，主楞的经济布距设计方法同次楞的设计方法一样.

3.3 支架的布距设计

支架体系各杆件均为刚节点，整体自由度较多，无法简单地利用结构力学计算方法得出每根杆件的最大弯矩、挠度、轴力等参数表达式，目前只能借用相关软件(较多采用SAP2000软件)进行试算，通过试算得出最接近材料极限的布距即为支架的经济布距.

3.4 地脚螺栓最小直径的确定

从经济性考虑，地脚螺栓的布距应等同支架布距.因此，地脚螺栓的经济性直径按式(12)确定：

(12)

4 应用示例

某市一地铁站工程，地下进站大厅混凝土外墙厚度1 000 mm，一次性浇筑的最大高度为6.9 m，墙体总长为155.8 m，采用单侧支模施工技术.原施工方案确定了单侧模板及支架体系各构件材料、规格和布置间距，地脚螺栓采用Ⅱ级螺纹钢，直径为φ40.该模板工程设计者仅是根据工程实践经验，先给出各构件系统的布距值，在此基础上进行强度及变形验算，满足条件即用于实际工程中的布距.这种设计方法更注重安全而忽略了其经济性.

经过计算，该模板工程各构件系统布距还能进行进一步优化，运用本文提出的经济性设计方法对本工程单侧模板及支架体系进行重新设计，得到各构件的经济布距，见表3，相应的地脚螺栓的直径为φ48.

表3 单侧模板及支架体系各构件材料规格及布置间距表

Tab.3 The material specification and disposing spacing of single-side formwork templates and the support system component

构件系统规格/mm布置间距/mm经济间距/mm节省率/%面板木胶合板18———次楞木工字梁120×80×4025030519.3主楞槽钢120×53×5.580098022.2支架槽钢100×48×5.370095026.5

进行重新设计后，前后用量相比，次楞节省19.3%，主楞楞节省22.2%，支架节省26.5%、地脚螺栓节省9.2%，在保证施工安全的条件下，大大降低了施工成本.

5 结 论

1)本文通过系统地分析现浇混凝土单侧模板及支架体系的工况，建立了相应的受力力学模型，并基于价值工程原理，提出了满足功能要求前提下充分利用材料性能，使其达到极限状态下的经济性设计方法.

2)本文解析了单侧模板及支架体系的经济性设计时模板的次楞、主楞和支架的经济布距，以及支架经济布距时的地脚螺栓直径，并通过实际工程的应用示例计算表明达到了节省材料，降低施工成本的效果.

3)在工程施工中，施工单位应根据现场施工条件情况对经济布距作一定的调整，使其更能适合工程要求.

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Research on Economical Design of Cast-in-place Single-side Concrete Formwork Templates and the Support System

DENG Tie-jun†, ZHU Min

(College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China)

This paper studied the economic design of the unilateral template and support system for the current use in underground engineering cast-in-place concrete external wall and unilateral template system as the internal model of exterior wall construction. The corresponding force mechanic model was established through the analysis of the working conditions and stress state of the cast-in-place single-side concrete formwork templates and the support system. Furthermore, an economical ultimate state design method was proposed to make full use of the material performance under the condition of meeting the functional requirements. The economic arrangement distances of the base and the secondary beam and support system as well as anchor bolt diameter were analyzed. The effect of saving material and reducing the construction cost were obtained after practical engineering computing applications.

economic analysis；cast-in-place concrete; single-side formwork templates and the support system;mechanical model; ultimate state

2014-11-30

湖南省住房与城乡建设科学技术计划项目(XJS201414)

邓铁军(1960-)，男，四川夹江人，湖南大学教授,博士

†通讯联系人，E-mail:dengtiej@163.com

1674-2974(2015)11-0133-06

TU745.3

A