刍议数学教学中数学思想方法的渗透

王红珍

〔关键词〕 数学教学；数学思想方法；渗透；理念；重点；

揭示；强化

〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）23—0052—01

小学数学教师不仅要给学生传授知识，而且还要在教学中渗透数学思想方法。小学数学教材中蕴含了许多数学思想方法，如符号化思想、数学模型思想、统计思想、化归思想、组合思想、变换思想、对应思想、极限思想、集合思想、转化建模的思想以及猜想、验证的方法和反证法等。学生对数学的学习不仅仅是知识的获得，贯穿始终的还有数学思想方法的学习。如果说数学教材中的基础知识和基本技能是一条明线，那么蕴含在教材中的数学思想方法就是一条暗线。因此，平时教学中，教师要注意数学思想方法的渗透，积极抓住教学内容中的有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。

一、教师应树立处处渗透数学思想方法的理念

首先要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实、教后学生的反馈等各个方面来体现，使每节课的基础知识与基本技能、基本的数学思想方法和基本的数学活动经验实现和谐统一的获得。因而，在备课时教师要深入细致地研究，努力揣摩教材编写意图，理解教材中的每一句话、每一幅图片、每一个活动场景的含义及其蕴含的数学思想方法。

例如，教学四年级下册“植树问题”，教师可先引导学生把树抽象成小棒，并结合具体的情境，先用小棒摆一摆、试一试，以培养学生观察、分析、抽象思维能力。接着，让学生用点或线段表示树，画线段图表示植树的情况。画图不但能让学生体验数形结合思想，而且能让学生灵活掌握植树问题的解题思路。最后，引导学生说说生活中还有哪些与植树类似的问题，以加强学生的数学应用意识，提高学生解决实际问题的能力。

二、在突出重点和突破难点的过程中运用数学思想方法

数学教学中的重点，往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用有关。因此，突出重点、突破难点之时，教师要有意识地运用数学思想方法来指导和组织教学。

如，五年级上册“鸡兔同笼”问题的重、难点在于渗透数学思想，因此教师应注意以下几点：1.渗透假设思想。渗透直观图示法、列表推算法、假设置换法、金鸡独立法、假设去脚法等方法背后的假设思想。2.渗透建模思想。教师可通过假设——检验——提炼——应用的过程，引导学生掌握“鸡兔同笼”问题的数量关系和求解模型，让学生应用这一模型解决其他问题。3.渗透化归思想。让学生意识到许多问题都可以化为“鸡兔同笼”问题，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的广泛性。

三、适时对某种数学思想方法进行揭示、概括和强化

适时地对某种数学思想方法进行揭示、概括和强化，对它的名称、内容、规律、运用等有意识地进行点拨，不仅可以使学生从数学思想方法的高度，把握知识的本质和内在的规律，而且还可以使学生逐步体会数学思想方法的实质。

如，五年级上册第二单元中学习平行四边形、三角形和梯形的面积，重、难点就是把平行四边形转化为已学过的长方形，接着把三角形和梯形转化为平行四边形来推导面积公式，这种把新问题转化成已经学过的旧知识的方法就是化归法。让学生反思其解决问题的过程，这就渗透了化归的思想方法。让学生领悟这种思想方法，会提高他们的思维品质，使其受益终生。

总之，在教学中适时适度渗透数学思想方法将对培养学生可持续发展的能力有极大的好处，正符合今天的“素质教育”，其教学潜在价值是不可估量的。所以，教师要着力培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想方法的教学落在实处。

（本文为甘肃省教育科学“十二五”规划“生本课堂中怎样渗透数学思想方法”课题阶段性研究成果，课题立项号：GS[2014]GHB0115）

编辑：谢颖丽