理性对待“数学规定”，打造智慧课堂

谷卫章

[摘 要]《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“要让学生理解‘规定’的合理性，并在这个过程中学会数学思考，感悟理性精神。”因此，数学教师要理性对待“数学规定”，让学生不仅了解数学规定的表面现象，而且受到数学规定中隐含的数学智慧的潜移默化的影响，从而打造出理性的、充满智慧的数学课堂。

[关键词]理性 数学规定 小学数学 智慧课堂

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）35-057

小学数学中有一类客观性较强的知识，是约定俗成的，通常被称为“数学规定”，如数学命名、数学符号、书写格式、数学法则等。一直以来，关于数学规定的争议很多，有的教师认为数学规定不适合让学生讨论或深究，因为这是说不清楚的事;有的认为如果教师一味地告诉学生这是规定，从学生长远发展的角度来看，这样会使学生过分依赖书本、迷信权威，不利于学生创新意识的培养。我认为，教师要科学地对待“数学规定”，打造出充满智慧的数学课堂。

一、形象诉说，体现数学的温情之意

数学教材中有许多关于符号、算法、算理、概念公式的读法或者写法，它们一般都有具有数学语言特色。对于这些数学规定，教师可以采取化抽象为具体的方法，使学生认识到数学规定的趣味和含义。

比如“+”，我们约定俗成，称之为“加号”，“×”称为“乘号”， “<”则称作“小于号”……诸如此类的符号，学生在刚开始接触时定然会感到万分好奇，产生为什么要这样称呼的想法。此时，教师应顺着学生的学习疑惑，运用形象化的语言描述来揭开这些数学符号的神秘面纱。例如对于“+”，教师可以用“一横加上一竖，有着合并、增加或者添上的意思”这样的形象语言去解释;对于“×”，教师可以从比较加号与乘号的外形入手，引导学生发现加号与乘号外形上的相似之处，从而猜测它们之间可能存在的联系。

这样温情而又形象的教学语言，能加深学生对数学规定的认识，促进学生的理解，使课堂充满智慧。

二、适当剖析，展现规定的本质特点

数学教学的目的是让学生通过数学学習，形成一定的数学思想和数学意识。在这个学习过程中，数学规定起到了显著的作用，这是因为这些规定背后往往隐藏着深刻的道理。所以教师适时要引导学生对这些数学规定进行认真剖析，使学生从中感受到数学规定的本质特点，深化理解。

在关于数的运算的教学中，教师大都是按照运算法则的硬性规定进行教学，对于为什么这样规定等运算原理却不加解释，让学生深感困惑。其实多数情况下，数学规定都是为了优化计算或便于解决问题而制定的。如有位教师为了让学生理解数学规定中运算顺序的求简原则，曾经做了这样一个形象的比喻：“自行车、汽车、火车、飞机是可供选择的交通工具，从北京到上海，你会选择哪种？”同样的，我们可以考虑，在数数、加减、乘除这些计算方法中，既然数数就可以解决问题，为什么还要用其他计算方法呢？以“1+5×3”为例，5×3可变为5+5+5，所以通过数一数或者加一加都可以得到结果，那么为什么还要用乘法呢？这是因为用乘法比较简便、快捷，比起数数和加法更妙。

无论是数学符号还是数学运算、概念公式等数学规定，都是有其存在道理的。它们或是便于记忆，或是便于理解……只要教师引导学生进行适当剖析，就可以帮助学生深刻领会到数学规定的内涵。

三、巧妙沟通，体现数学的整体联系

对于数学规定，教师应从数学知识产生和发展的角度来解读，使学生亲身经历数学规定的形成与发展过程，从而深刻理解数学规定的意图和作用。

如教学“分米和毫米”时，由于学生已经认识了米与厘米，明白了各单位之间的换算关系，为使学生对所学知识形成系统的认识，教师可以借助“阶梯式”的图形（如下图）来帮助学生理解“十进制”这个数学规定。在这样直观、具体的示意图的帮助下，学生不仅能复习已经学过的计数单位，还能对长度单位的规定有一个系统的知识建构，从而将知识融会贯通。

由此看来，在数学教学中，为深化学生对数学规定的认识，教师要及时引导学生深入了解相关的数学规定，将所学知识融会贯通。教师还可以借助形象生动的语言或者图形，帮助学生理解和接受数学规定。

总之，数学本身是一门充满理性精神的学科，教师不能只让课堂教学仅仅停留在表面上，还要真正让学生“知其然而且知其所以然”，使学生学会理性看待教材中的数学规定，辩证地看待数学规定的价值，从而让数学规定的观念根植于学生心中，促进数学学习。

（责编 吴美玲）