小学数学概念教学的认识和思考

黎惠萍

概念是数学基础知识中最基础的知识，但在小学概念教学中，许多教师存在以下三大误区：一是只重视计算教学，而不重视概念教学;二是把新概念和盘托出，忽视概念的形成;三是不注意概念之间的联系，使许多有联系的数学概念分散而孤立地保留在学生的头脑中。

一、小学数学概念教学的认识

1.正确理解概念是掌握数学基本知识和技能的基石

要认识事物，必须首先弄清它的本质属性。如“加法”概念，指的是两个数合并在一起，求一共是多少的运算方法。如果学生不正确理解，他遇到应用题或实际生活的问题，就可能犯糊涂，思维混乱，或者死套所谓的经验：见到“一共”、“谁比谁多”就加， “谁比谁少”就减。所以正确理解概念是掌握数学基本知识和技能的基石。

2.正确掌握概念是数学思维发展的前提

学生数学思维的发展，概念是起点，概念错误，就无法形成正确的判断和推理。例如“下列各数，哪些是循环小数，哪些是有限小数？“3.1415926……;9.875;80.6565……;100.007;4.5……。”这道题，要求学生必须对有限小数、循环小数的概念十分清楚后才能进行判断和推理。所以正确掌握概念是数学思维发展的前提。

3.概念教学有助于学生知识的建立和迁移

学生对最基本的概念理解得越深刻，学习相关知识越容易，迁移的能力也就越强。例如，学生真正掌握了商不变性质，就有助于对分数的基本性质、比的基本性质等知识的建立和理解，同时通过知识的迁移，对通分、约分、化简比、求比值等问题就会迎刃而解。

二、小学数学概念教学的思考及其策略

1.根据概念的不同灵活采用教学方法

（1）直观引入。如“5”的认识，就是让学生数主题图中有5匹马、5个解放军等，突出这些东西的数量都是5，用数“5”表示。通过数各种数量为5的实物，逐步把数5从具体事物中抽象出来。

（2）操作引入。通过学生的实际操作引入概念，可以使抽象概念具体化。如 “圆周率”概念，可让学生做几个直径不等的圆，在直尺上滚动或用绳子量出圆的周长，算一算周长是直径的几倍。让学生自己发现：周长总是其直径的3倍多一些，这个固定的数称它为“圆周率”。

（3）计算引入。有些概念可通过计算引入，如教学“互为倒数”时，教师先出示一组题让学生口算“3× ， ×7， × ， × ”后观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：像这样乘积是1的两个数叫做互为倒数。

（4）复习引入。有些新概念，在复习旧知识的基础上加以延伸，便很自然引出新的概念。例如“一个数乘以分数”的概念，可在复习整数乘法的基础上建立。一桶油重100千克，半桶油重多少千克？算式是100× ; 桶油重多少千克？算式是100× ，就是求100千克的 是多少。由此得到一个数乘以分数的意义——求一个数的几分之几是多少。

（5）实例引人。如学习圆的认识时，先让学生讨论自行车的车轮为什么是圆的，引导学生把生活中的事例转化为数学问题，然后揭示课题。这样的引入不仅激发了学生的求知欲，而且让学生感觉到数学来自于现实生活。

2.以最基本概念为核心建构知识的网络

最基本的概念是指知识与技能的网络中，带有关键性、普遍性并且适用性强的概念，如加法、差、倍等概念，抓住这些最基本概念的教学，能帮助学生构建知识的网络。例如，“分数意义”在整个小学数学阶段相当关键，它是学生三年级分数初步认识的延伸，更是五年级学习分数计算、六年级学习分数百分数应用题的基础。以“分数意义”这一概念为核心，构建分数计算、百分数应用题的知识网络，可让教师在引导学生理解时省力、省时，达到事半功倍的成效。

3.正确揭示概念的内涵和外延

概念的内涵是指概念所反映的对象的本质属性。如长方体有许多属性，但它的本质属性只有两点：是一个六面体;六个面都是长方形。这两个属性就把长方体与正方体等其他多边体区分开来了。概念的外延是指这一概念所反映的对象的总和，如平行四边形这个概念的外延是一般平行四边形、长方形、菱形、正方形等对象的总和。

概念的内涵和外延，两者之间的关系是相互制约、相互依存的，但它们又是统一的、不可分割的两个方面，因此，必须明确掌握概念内涵和外延这两个方面。例如“角”的内涵是从一点引出两条射线所组成的图形，它的外延有直角、锐角、钝角、平角、周角。

4.以问题解决加深概念的理解

教师要积极创造条件，引导学生用数学知识解决生活中的问题，让学生获得成功的喜悦。如教学“众数”后设计问题情境：有一家公司，经理的月工资是8000元，2个部门主管的月工资是5000元，10个工人的月工资是1500元，选择用平均数、中位数，还是众数来反映这个公司员工的月工资水平？学生用学过的三种统计量去解决生活的实际问题，不仅可以加深对概念的理解，还能体会数学的应用价值，增强学好数学的信心。

总之，认真剖析小学数学概念教学中存在的问题，采用灵活多样的教学方法，将数学概念层次化、网络化、生活化，我们的小学数学概念课堂定会焕发生命的活力。

（责编 金 铃）endprint