挖掘习题价值 提升训练质态

王进

课程标准要求，作为一名小学数学教师，要能充分挖掘教材中习题编排的意图，选取典型的、颇有新意的习题给予学生训练的机会，从而有利于学生的知识建构，有助于学生思维的发展，更能促进学生数学素养的稳步提升。

一、依据学习需求，预设简约习题

打造简约的数学课堂，是课程改革的一项使命，同样，在简约的习题中实现知识的大贯通，实现知识技能、情感态度的同步发展，能使学生走出数学训练苦闷的境地，让幸福绽放在习题之后。

如，在苏教版四年级下册的“因数和倍数”单元习题课中，首先，让学生再次阅读教材，把握自己的理解状况；其次，组织复习反思，让学生说出自己疑惑的地方、理解不清晰的知识、难以理解的地方等，通过众人参与的模式，让问题在交流中得到再现，在同伴的分析中得到巩固，在自我的反思中得到深化；第三，放手提出问题，设计问题。“每一个同学都写出一个任意的两位数，写好后观察自己写的数，想想你对它的认识是什么？”将习题设计的部分权力下放给学生，会产生意想不到的奇效，因为学生会思考“我写的数到底有什么特点，能设计什么问题难住其他同学”，从而使复习、习题紧紧地融合在一起。有的学生说：“我写的是10，它是偶数，又是合数，它是2的倍数，又是5的倍数，就是10的倍数……”“是啊！大伙都说了这么多的数，老师也准备了一些，读一读后你想说些什么？19，38，27，30，15，1，9，12……”有学生就提出：“它们中素数有哪些？是3的倍数的是哪几个？既是2的倍数又是3的倍数的数是哪些？”学生积极思考、踊跃发言。

这些看似不着痕迹的训练，让我们欣赏到执教者的匠心，同时，也指出，数学训练同样要追寻简约之路，给学生说的机会，给学生练的机会，更给学生设计的机会，这样不只是提高学生学习的参与度，更能促进学生的思考，让学习变得有滋有味。

二、依托学习推进，实现思维飞跃

“很热闹的课并不利于学生学习，非常安静的课也不行。最有利于学习的课有点‘嗡嗡嗡的声音，能引起学生的思考，能让学生将不成熟的思考、不经意的想法自言自语地轻声说出来。”这是华东师范大学崔允都教授给一线教师的忠告。是的，数学课堂需要学生的积极参与，更需要学生理性的参与，还需要教师的智慧掌控，让课堂在一个微妙的平衡中实现教与学的突破，让学生学会思维，让学习展翅飞翔。

如，在三年级下册的“认识分数”，教材第65页中有这样一道习题：“一堆小棒有12根，分别拿出这堆小棒的1 / 2和1 / 3。你还能拿出这堆小棒的几分之一？”教师一般的处理方式是：先让学生解决12根小棒的1 / 2，说出自己拿了几根，怎么拿的？接着让学生思考它的1 / 3，再引发学生思考：“你还会拿出12根小棒的几分之一？”学生很快会想到1 / 4、1 / 12等。整个过程学生似乎很投入，学习也很有激情，但热闹的背后却隐藏问题：“学生真的掌握该习题的本质了吗？如果换成全班学生的人数，再度引发思考呢？”

此时教师不得不去审视教材的编排：教材这样编写的目的是什么？就是让学生拿出12根小棒的几分之一吗？就是让学生做出来就行了吗？纵观分数的学习历程，我们不难发现，这是学生第二次研究几分之一的含义，从单个的整体延伸到组合的整体（也就是未来的“1”），这不仅是一个量的变化，还是一种属性的变化，所以我们应该让学生得到的不是“拿出多少”，而是获得一种的发现，一种解决这类问题的策略。因此，要引导学生说出自己的思考方法，从而将几分之一的意义与除法联系起来，更好地把握住什么是整体，实现学习的突破，从而为后续分数的深入研究积累必要的经验。

三、依托生活积累，拓展习题视角

生活是数学的源泉。利用生活元素，教师要认真挖掘教材中习题的价值，让学生在习题中深化理解，让学生能更灵活、创新地思考，通过习题实现智能同步发展。

如，在三年级“乘法”教学中，可利用这样的一道习题：计算器的价格是35元，电脑的价格是计算器的90倍。这台电脑的几个是多少元？你还能提出什么问题？看似一个很平常的习题，但因追问的存在而变得有趣起来。学生一般会联想到“一共值多少元？”“电脑比计算器贵多少元？”也会采用一般的模式去解决它。但我想这道习题还可以再拓展，如：李老师带3000元钱想两个东西各买一台，能买到吗？让学习与生活运用更加紧密地联系起来，从而实现数学学习为生活服务的宗旨。除此之外，教师还应指导学生将问题的解决方法有机地连接到和倍问题、差倍问题，使前后的学习构成一个大体系，也给学生一种暗示：数学学习就得瞻前顾后，就得成为一个整体，这样的数学学习才更加有趣，有意蕴。

“为学生学习提供规划是一件富有挑战的、有趣的和有意义的事情。”是的，课堂是一幅多姿多彩的画卷，教材文本、学生、教师，甚至是生活的影子都在画卷中，挖掘教材习题所蕴含的深意，以此改善训练的模式，让学思融合，练思融合，最终实现数学教学的新飞跃，让学生的成长充满活力。

（责编 童 夏）endprint