巧用比较策略 促进有效教学

姜红

比较是一种数学思维方法，也是有效的教学策略。在数学课堂教学中，教师可以运用多角度的比较策略，让学生借助直观，不但能够看到知识之间的联系和差别，而且还可以建立知识结构体系，从而促进学生对数学概念内涵的深入理解。那么，该如何巧用比较策略呢？现根据教学实践谈谈自己的体会。

一、抓住关键，深化概念内涵

小学数学教材的编排体系大多遵循着由浅入深、循序渐进的原则，各个知识点渗透在不同阶段的教材中。考虑到学生的年龄，教材大多从初步感知入手，安排了丰富的表象积累，让学生的抽象思维顺利过渡。此时教师就要抓住关键点，沟通知识间的联系，让学生通过比较梳理小学阶段的知识结构，建构完整的数学体系。如对分数知识的安排，教材从三年级就开始编排渗透，从生活经验入手引领学生感知分数的存在，并针对分数的大小做比对;到了三年级下册则开始渗透分数意义的知识，认识一个分数的几分之几，并逐步深入到小数、小数和分数的关系当中。在分数的意义教学中，我做了这样的题组引导比较：（1）如果把一车苹果（数量未知）平均分给4只小猴，每只小猴分得这车苹果的几分之一？为什么？（2）把一箱苹果（数量未知）平均分给4只小猴，每只小猴分得这箱苹果的几分之一？为什么？（3）把一盘苹果（数量未知）平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘苹果的几分之一？为什么？（4）把许多苹果平均分给4只小猴，每只小猴分得几分之一？为什么？通过以上题组的有效比较，学生对“整体平均分”这一概念的认识有了丰富的积累，从而很快得出“不管有多少苹果，只要是平均分给4只猴子，那么每份苹果就是”的推导。这为学生建立清晰的分数关系，由表象上升到本质奠定了非常坚实的基础，使学生能够深刻理解分数这一概念的内涵。

二、理清概念，揭示数学本质

数学概念过于抽象，学生理解起来存在难度。在课堂教学中，教师要从概念入手，善于运用比较策略引导学生突破重难点，深入数学概念的系统化探究，从已有知识经验出发，经历概念的形成过程，揭示数学本质，让学生获得思维的拓展。如在教学“三角形的高”时，学生在学习平行四边形和梯形时已经认识到高的概念，也具备了“通过已知直线外一点向该直线做垂线”的基本技能。但在前测中我发现，学生对于三角形的高的认识非常模糊，并没有建立初步概念。于是我想从系统架构的角度，让学生建立相关联系，从而突破难点。我先让学生回顾平行四边形的高：如在AD边上取一点A（如图1），到它的对边BC做一条垂线段，BC就是平行四边形的底，那么平行四边形的高有多少条？学生讨论后认为有无数条;接下来我让学生回顾梯形的高：想一想如果将AD这条边缩短，平行四边形变成了什么图形？梯形的高有多少条？学生发现梯形的高也有无数条;再然后我让学生猜想，如果将AD这条边继续缩短，再缩短，直到变为0，那么这是一个什么图形？这个图形的高有多少条呢？

学生通过想象和动手演示后发现，这样的图形就是三角形，过这个点做出的垂线段就是高，只有一条。至此，我带领学生对以上三个图形的高进行比对（如图2）。

[底][高] [底][高] [底][高]

图2

想一想，这三种图形的高有什么特点？三角形的高有什么特点？通过以上对比，学生对三角形的高有了系统的建构，能够从数学的本质意义把握三角形的高这一概念，同时也拓展了学生的思维，对概念本质有了深刻的感知和体验。

三、引导探究，优化解题过程

比较策略在解题方法的优化方面，具有非常重要的推动作用。尤其对于小学生来说，在解题时往往因为缺乏清晰的思路，多走了很多弯路，这个时候就需要教师善加引导，带领学生巧用比较，优化方法。如在教学“探索周期排列的规律”时，我先让学生独立思考，找到不同的解决方法：盆花从左边开始数起，是按照一蓝一红的顺序摆放，那么左起第15盆是什么颜色？学生经过独立思考和讨论后认为，可以用画图法、列举法、单双数法、计算法四种方法。在此基础上，我将问题重新设置为安装彩灯，并安排学生继续探究：如果按照这样的规律排列来安装彩灯，那么请问左起第17盏彩灯是什么颜色？第18盏彩灯呢？想一想，哪种方法计算起来更简单、更方便？学生讨论后认为，计算方法比较简单，而其他的几种方法相对麻烦。

在以上案例中可以看到，我先让学生自主解答，列出不同的解答方法，而后在第二环节中讨论比较哪种更为方便自然，从而引导学生优化解题方法，自主选择最为简便的解题过程。这样一个探究的过程，其实就是一个引导学生比较的过程，而这个过程也同时是一个学生自主探究、自主优化的过程。

总之，比较的策略是一种有效的学习方法，同时也是一种高级的教学活动。教师要在教学中把握好关键，带领学生深入概念体系，挖掘其内涵，还要以理清概念为目标，揭示数学的本质，加深对概念的系统建构，同时要优化解题过程，促进学生的自主探究。在日常教学中要多用比较，善用比较，将比较当做课堂教学的有力武器，有效提高课堂教学效率。

（责编 罗 艳）endprint