指导小学生“做数学”

薛乐威

“说数学”与课程标准倡导的生本教育思想不太一致。为此，在数学教学中教师就得转变观念，把“做数学”作为数学课堂的主体，让学生走到活动、反思的第一位，让学生在观察、操作、尝试、分析等实践活动中实现有效的交互合作，促进经验共享，从而使数学学习充满生命的活力，充满智慧。

一、精选生活原型

数学来源于生活。所以数学教学就得用学生熟悉的生活场景为源头，把数学知识巧妙地融合在学生自己的生活中，让学生在观察中发现数学现象，在操作中探究知识的形成成因，在交流讨论和反思中实现数学知识的提升，促进认知的内化。

如，在“减法的运算性质”教学中，首先创设一个真实的活动场景，让学生体验购物中找零钱的活动，唤醒生活经验。“小卖部中钢笔单价36元，刨笔机单价24元。李敏买了一支钢笔和一个刨笔机，付出了100元（一张100元的纸币），售货员要找回多少元？”其次，分组活动，模拟整个买卖的全过程，让学生在真实的付钱、找零钱的活动中感受不同的思维过程：一是直接找零一次一算，付出100元，减去钢笔36元，找回64元，再付出24元，最终找回40元，得到100-36-24=64-24=40（元）;二是采取先计算物品的总价，再从付出的100元中直接减去，得到100-（36+24）=100-60=40（元）。再次，引导学生回顾购物过程，反思不同的找零方式，进一步明晰100-36-24和100-（36+24）这两个算式的理由，得出结论：都是购买同样2件物品，付出的都是100元，最终找回的应该一样，所以100-36-24=100-（36+24）。最后，引导学生再度思考购买其他商品的过程，让学生进行等式仿写，并根据购物中付款、找零的经验来理解，逐渐摆脱购物的影响，推广到一般性的认识，逐步完成生活经验数学化的过程。

以生活为原型，以此让学生获得更多的感性认识，并有机地连接学生已有的经验基础，使之升华，成为新知学习的突破口，促进学生对概念本质的领悟。这个教学过程实现了书本数学向生活数学的过渡，学生体会到“连减”与“直接减去它们的和”二者的本质是一样的，进而在解决问题的过程中帮助学生探究蕴含在活动中的数学真知，促进学习的有效建构。

二、抓实数学活动

“做数学”顾名思义就得让学生全身心地参与到学习活动之中，让学生成为操作实践活动的主人。因此，在数学教学中就得创设情境，营造一个便于学生操作，利于学生实践的氛围，让学生在做中学，在学中辩，在辩中思，以实现学习的优化。

如，在“长方体和正方体表面积的练习课”教学中，为落实“做数学”的观念，就得走出教师出题、学生解题、共同评析等基本模式，采取有效的活动，让学生在做中深化感悟，在做中拓展学习。首先，引导学生比一比自己课前准备的长方体或正方体的纸盒表面的大小，通过小组讨论发现纸上谈兵是不科学的，需要真实地计算出各自的表面积，才能真正地比出来。其次，指导学生根据自己的需要，测量盒子的具体数据，计算出盒子的表面积，从而更精准地把握眼前盒子表面积的大小。再次，指导学生将长方体的盒子沿棱剪开，得到一个长方体的平面展开图，并尝试在纸上画出长方体展开的示意图。最后，再安排一个实践活动：用硬纸片制作成一个长方体或正方体的纸盒，想想会有几种做法，各有什么特点，并计算出需要的材料是多少平方厘米。

学生的数学学习不是一个简单的接受过程，应该是一个积极主动的建构过程。上述案例就是较好的范例，以学生找纸盒、测量、计算等多重活动，帮助学生总结规律，深化认知，增强了学生学习的动力，也让数学课堂充满智慧的光芒。

三、经历学习全程

数学学习是一个开放性的大结构，不只是课堂上的学习，也不局限于课外的做练习，而是一个课内学习新知识、讨论新知识的过程，课后巩固新知识、运用新知识的过程，还是一个在生活中不断深化、不断建构的过程。引领学生“做数学”，就得指导学生参与知识形成、应用和建构的完整过程，使他们在“做数学”的活动中获得长足的发展。

如，在“一盘蚊香能用多长时间”的实践课中，把这个课题留给学生去观察与思考，真正让学生在实践中运用知识、巩固知识。在学习汇报中我们惊喜地发现学生的奇思妙想：一是测量周长，把蚊香看成不同的同心圆，分别计算出周长，最终获得总周长，再燃烧1厘米，记录时间，最终得出这盘蚊香可以使用的时间。二是先用棉线围着蚊香走一遍，测定线的长度，得出蚊香的长度，然后再用上面的方法得出可以使用的时间。三是把两盘蚊香合起来，组成一个近似的圆，测定直径，算出面积，再得到一盘蚊香的面积。然后观察1分钟燃烧的长度，大致得到燃烧的面积（燃烧时间很短的时候，燃烧的部分可看成长方形），用总面积除以1分钟燃烧的面积，就得到可以使用的时间。

简单的活动，折射出“做数学”的魅力。当学生真正地动起手来，他们的大脑也会快速地转动起来，自然而然地投入到数学的海洋中。

（责编 童 夏）