小学数学教学中渗透分类思想的策略探讨

张薇

分类思想是数学的基本思想之一，主要指的是根据特定的原则及标准，将数学问题进行有序、合理、严谨的划分及组织，再逐一进行讨论，之后再将不同类得出的结果加以汇总，得出问题的答案，能起到分而治之，划难为易，化繁为简的效果。在小学数学教学中渗透分类思想，不但能使学生真正理解并掌握数学的思想、方法，培育学生良好的数学素质，还能有效训练学生的抽象思维，利于学生深入认识数学知识，帮助学生运用分类和归纳的思想建构起合理有序的知识网络，提高学生自主探索解决问题的能力，逐渐培育学生的创新意识及能力。分类思想并不是一朝一夕即可练就的，需要小学数学教师根据学生的知识水平、认知特点等实际情况，用心挖掘相关知识点，在教学过程中逐步渗透，以达到润物细无声之效果。

一、渗透分类的意识

分类的意识是学生掌握分类思想的前提。尽管小学数学教材内容中的数学定理、定义还不是太多，但学生在日常生活中也或多或少接触到有关分类的知识，对分类有一定的认识基础，教师可以从学生对生活中的知识进行分类出发，将其进行教学上的迁移，充分挖掘教材内容，并把握好渗透的契机，在数学教学过程中有意识地渗透分类的意识，使学生在学习的过程中，逐渐培养起自身分类的意识，从而领悟并接受分类的思想，充分认识到分类思想在解决数学问题中的意义与作用。

例如，教师可根据教材中的练习内容设计分类活动内容，给学生出示教学图片并鼓励学生亲自参与分类，不但能充分吸引学生眼球，还能培育学生动手动脑的操作能力，充分体验源自生活的数学魅力，培育学生分类的意识。又如，在教学“数的分类”内容时，学生需要掌握自然数、小数、分数、百分数、约数、倍数等概念，其中自然数中的奇数和偶数分类的标准是该自然数能否被2整除，自然数按约数的个数划分又可分为质数、1、合数。教学时有意识地渗透分类思想，逐步养成学生数学分类的意识，不但能帮助学生更好地了解并掌握学习的重点，还能帮助学生建构起知识的网络。

二、学会分类的方法

学生只有掌握分类的方法，才能有效理清数学知识中的诸多并联问题。小学数学分类的方法主要有数学定义分类法、图形特征分类法、探索方向分类法，教师可在教学相关内容时逐渐渗透分类的方法。

例如，讲授到诸如小数、单复名数等分类定义的数学概念时，对数学定义分类法进行系统地讲解;教学三角形等图形内容时，根据三角形的不同角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，按照三角形边的长短关系分为等边三角形及不等边三角形。教师可综合图形的特征及相互之间的关系，教会学生图形特征分类法，并指导学生在不能确定图形的位置或形状时采用分类思想进行讨论。教师在渗透分类思想时，还需强调，不论何种分类方法都需遵循一定的分类原则：一次分类按一个标准，且分类中的每一部分需相互独立，并逐级进行分类讨论，确保分类不重复、不遗漏，分类对象标准统一，层次清楚。因为不同的分类标准会产生不同的数学概念及数学知识结构，从而引发不同的分类结果。

三、指导分类的练习

分类思想的最终目的是帮助学生理清数学问题，概括并总结有规律性的数学问题，寻求解题的策略，提高学生数学思维的条理性，因而在练习中渗透分类思想能起到事半功倍的效果。

例如，学了三角形之后，教师可以让学生准备若干长短不一的小木条，并要求学生用2厘米、5厘米、6厘米的小木条摆出三角形，并计算出一共能摆出几种三角形，并对所摆出的三角形加以分类，学生在动手练习中不但巩固了三角形的相关知识，也能更深刻地领悟并掌握分类思想的内涵及方法。又如，教师可以将五年级列方程解应用题的题目分为和倍和差倍应用题，并指导学生对比这两种不同类型的应用题目，启发学生通过分析和归纳，思考并寻找不同应用题的各自不同的解题方法。教师要从学生的角度帮助学生更好地将新旧知识联系在一起，理清看似错综复杂的问题，使解题思路及解题步骤变得清晰明了，有效提高学生全面思考问题的能力，强化学生对分类思想的运用。

总之，作为数学的基本思想及重要的解题策略，分类思想有利于提高学生思维的灵活性、缜密性和条理性，能帮助学生全面地思考问题，能够化整为零地解决问题。分类思想不仅仅适用于数学学科，更涉及社会生活的方方面面，在教学中渗透分类思想能使学生终身受益。小学数学教学中渗透分类思想的方法还有很多，教师需根据教学内容及学生实际，用心挖掘渗透分类思想的方法，并综合运用数学的其他思想方法，全面启发学生思维，提高学生的认知层次，使数学教学达到事半功倍的效果。

（责编 童 夏）