朱丽莎,范国栋,朱常青
(山东大学,济南250061)
异步起动永磁同步电机是具有自起动能力的永磁同步电机,兼有感应电动机和电励磁同步电动机的特点,具有结构简单紧凑、能量密度高等优点[1]。目前永磁同步电机最大劣势在于永磁磁场的波动和永磁体失磁问题:由于钕铁硼永磁材料温度稳定性较差,其不可逆损失和温度系数都较高,导致高温下磁性能损失严重,随着材料不同,退磁曲线将极有可能出现膝点,造成在电机起动、刹车或故障情况下电流激增,工作点向退磁曲线的膝点移动,造成永磁体的不可逆退磁[2],影响电机整体的运行性能。异步起动永磁同步电机在起动时,永磁体存在较大的退磁风险,因此,对起动过程中永磁体的退磁分析具有重要的研究意义。
文献[3-4]表明异步起动永磁同步电动机起动时,当转子转速接近同步时,永磁体的退磁现象最为严重。定、转子合成磁场轴线与永磁磁场轴线间夹角不断变化,当两轴线夹角小于90°时,起增磁作用;大于90°时,起去磁作用,当两轴线反向时,去磁作用最为明显。本文在此理论的基础上,建立了计及饱和、温度等多种因素影响的时步有限元模型,以一台15 kV、4 极鼠笼转子结构的异步起动永磁同步电机为例,分析了转子鼠笼电流产生的转子直轴磁动势对于定子绕组直轴产生的屏蔽作用,在不同负载起动的条件下,对永磁体的退磁预估以及永磁体参考点的磁密变化进行观察比较,得出永磁体的最大退磁磁场与参考点磁密及电机转速之间的关系,进而对永磁体的退磁规律进行了总结归纳。并且根据定转子合成磁动势对永磁体产生最大退磁时刻的退磁预估场图,重新建立了最恶劣起动过程中退磁后的有限元模型,分析了永磁体的退磁作用对电机起动性能的影响。计算结果与理论结果相吻合,验证了有限元计算方法的准确性和有效性。
选用一台15 kV、4 极鼠笼转子结构的异步起动永磁同步电机,具体参数如表1 所示。利用Magnet软件进行本文中电机模型的有限元求解分析,有限元模型如图1 所示。
表1 异步起动永磁同步电动机结构参数
图1 电机有限元模型
三相定子绕组通以三相对称电流时产生的空间旋转磁场,其作用在转子绕组上,利用电磁与机械能的相互转化,产生起动转矩。在电机受到小干扰和转速波动时,转子结构也能起到阻尼衰减作用,使电机更快的恢复稳态。根据透入深度,气隙内定子绕组磁动势亦可以透过转子导条及铁心,影响永磁体的磁性能,转子磁动势对此有相反的作用,即屏蔽作用。
永磁体的充磁方向为直轴(d 轴),交轴(q 轴)超前于d 轴90°,将d 轴与q 轴确定为与转子一起旋转的两相虚拟绕组的轴线。由于在Magnet 中,可以方便地求取定子三相绕组及转子鼠笼导条的电流,因此,对定转子绕组分别进行三相-两相及多相-两相的Park 变换。θ1,θ2为定子A 相绕组及鼠笼转子1 号导条相对于d 轴的初始角度,如图2 所示。
图2 定转子初始角度的确定
由Park 变换,电机在不同负载起动时,定子绕组等效变换后的直轴磁动势Fds、转子导条等效变换后的直轴磁动势Fdr随时间的变换曲线如图3 所示。
图3 不同负载下定、转子直轴磁动势
比较三种负载起动时磁动势随时间的变换曲线可以看出,随着起动时间的增加,对于永磁体起去磁作用的直轴磁动势脉动出现次数明显增多,数值增大,增加了永磁体去磁的风险。随着定子电枢反应直轴磁动势的波动,转子鼠笼绕组的直轴磁动势具有较好的响应与屏蔽作用。由于转子鼠笼电流产生的转子直轴磁动势对于定子绕组直轴产生了屏蔽作用,所以在很大程度上削弱了定子绕组直轴去磁磁动势对于永磁体的影响。
对于永磁材料,所处的磁场将有可能使其产生不同程度的退磁,Magnet 可以使用退磁预估磁场分析,对于退磁区域进行标示。如果退磁发生,则Magnet 中会以红色表示退磁区域,在没有退磁的区域,将以蓝色表示。
由于电机磁场内周期对称性,N 极与S 极所处空间位置的磁场大小相等、方向相反,但两者充磁方向反向,故磁密变化具有相同的趋势,因此仅分析N1 极的平均磁密,即可选取极N1 下W 型四块永磁体的中心点,如图4 中的P1、P2、P3、P4所示,坐标如图中所标示,其中,Bcp1、Bcp2、Bcp3、Bcp4分别各点的磁密。
图5 为电机在额定负载起动过程中,四块永磁体中心点P1、P2、P3、P4的磁密随时间的变化曲线。由图5 可知,由于对称性,P1、P4点以及P2、P3的磁密曲线分别具有较好的一致性,且Bcp1、Bcp2、Bcp3、Bcp4随时间的变化趋势较为一致,在最小值出现时刻上,前后偏差不超过2 ms,所以选取N1 极中第2块永磁体的中心点P2为磁密参考点。
图5 参考点磁密
异步起动永磁同步电机在额定工作温度下带三倍重载起动,利用有限元仿真,得到永磁体参考点磁密、转速随时间的变化曲线及磁密随转速的变化曲线,如图6 所示。永磁体N1 在空间上跨度(电角度)为157.5°,以P4点所在的永磁体块的对称线为起点,P1点所在的永磁体块的对称线为终点。在永磁体N1 的空间区域内,定转子合成磁动势随时间的变化曲线如图7 所示。
图7 N1 区域内定转子合成磁动势的变化曲线
由图6 知,重载起动过程中,随着转速的增加,永磁体参考点磁密出现三次极小值,分别对应的时刻为t1=12.5 ms,t2=35.5 ms 以及t3=67.5 ms,且在t3时刻达到最小值,此时电机转速为1 021 r/min,约为2/3 倍同步速(同步速为1 500 r/min)。由图7 知,在永磁体N1 的空间区域内,出现了3 次明显的退磁磁动势集中时间段(椭圆形区域),且中心处与t1,t2,t3相对应。三个时刻下,永磁体的退磁风险预估如图9 所示。
图8 t1,t2,t3 时刻永磁体退磁风险预估图
由退磁风险预估图形可知,在参考点磁密出现极小值时,永磁体从边角开始,产生了不同程度的退磁风险。其中出现最大退磁面积与Bcp2的最小值时刻t3相一致。三个最大退磁面积时刻对应的参考点磁密Bcp2、定转子合成磁动势Fdp2以及其与永磁体d 轴的夹角如表2 所示。
表2 不同退磁时刻下对应的场量
由表2 可知,重载起动时,永磁体存在多次较大退磁风险,这些时刻,参考点磁密达到极小值,定转子合成磁场与永磁磁场夹角较大,且在t3时刻产生最大退磁,永磁体参考点磁密达到最小值,定转子合成磁动势达到负的最大值,定转子合成磁场与永磁磁场接近反向,转速接近同步速。
在额定工作温度下分别对空载、额定负载以及重载起动情况下的电机模型利用Magnet 软件进行有限元仿真,三种起动条件下,由退磁风险预估永磁体出现最大退磁时的计算结果如表3 所示。
表3 最大退磁时不同负载下的计算结果
退磁磁场的波动次数随负载的增加而增加,而在转速接近同步速时出现最大退磁风险,最小参考点磁密对应了最大退磁风险预估面积。定、转子合成磁动势作用在永磁体上,当与充磁方向相反的最大去磁磁动势出现时,将使得永磁体的磁密最小,退磁风险最大。
本电机模型所使用的永磁体材料在不同温度下所对应的退磁曲线上的拐点如图9 所示[5]。
图9 NdFeB 在不同温度下的拐点
电机绝缘等级为B 级,最高工作温度为130℃,额定工作温度75℃。在额定工作温度以下,永磁体材料在第二象限无拐点。温度上升,磁性能下降,退磁曲线右移,第二象限出现拐点,当温度分别为100℃以及120℃时所对应的拐点磁密分别为0.072 T 以及0.090 T。在上述内容中,分析了同步电机在额定工作稳定下,3 倍转动惯量起动时的退磁风险预估情况。假使电机处于长期过载运行、环境温度较高或者冷却措施失效,在停机再次迅速起动。在起动过程中,电机本体温度稳定在前一运行状态的平衡值,根据工作情况不同,而可能远远超过额定运行温度。为了分析在高温重载起动过程中永磁同步电机内永磁体退磁以及退磁对于电机的性能改变情况,现假定温度分别为100℃以及120℃,在Magnet中重新设置钕铁硼的退磁拐点后,以同样的分析方法处理后,将两种温度重载起动过程中,永磁体最严重的退磁情况绘制如图10 所示。
图10 高温重载起动时最大退磁情况
从图10 可看出,在改变永磁材料去磁拐点后,永磁体退磁面积随着温度的上升而明显增大。现将退磁区域(白色表示区域)的材料设置为空气,永磁体区域内透明部分(与背景同色)是用空气替代局部退磁的永磁体部分,如图11 所示。
图11 永磁体退磁后模型的建立
4.2.1 空载反电动势E0
在相同重载起动工况下,随着温度的上升,局部退磁面积增加,永磁体有效截面积减少,永磁体产生的磁通减小,空载相电动势减小,以A 相绕组为例,图12 为不同温度下空载反电动势FFT 分解后的基波图形及奇次谐波分量图。
从图12 中可以看出,永磁体发生退磁后,空载反电动势将变小,且随着退磁后温度的上升,E0基波幅值明显减小,而奇次谐波幅值有所增加,继而影响波形质量。从基波幅值来看,75℃时为308.486 V,100℃时为256.523 V,120℃时为204.644 V,较额定值分别减小了16.9%以及33.7%。电机极对数为2,且在4 个极的永磁体上的退磁具有对称性,所以反电动势具有较好的对称性以及周期性。但是以N1 极的4 块永磁体为例,随着温度的上升,起动过程中的最大去磁时刻产生的去磁面积分布并不均匀,如在120℃时,第1 块永磁体去磁区域较其他3块更明显,即第1 块永磁体产生的磁通值要小于第4 块永磁体,而永磁体的充磁方向已经固定,所以永磁磁场的轴线将超前原d 轴一个电角度,使得A 相绕组的空载反电动势的波形也超前相同的角度。
4.2.2 气隙磁密Bair
图13 为不同温度下气隙磁密及FFT 分解后的基波波形及奇次谐波分量图。
图13 气隙磁密
由图13 可知,永磁体退磁后,气隙磁密将变小,且随着退磁后温度的上升,使Bair以及基波在幅值上都有了明显的减小,而奇次谐波分量有所增加。75℃、100℃、120℃时所对应的基波磁密分别为0.807 T、0.668 T 以及0.534 T。随着温度升高,局部退磁面积增加以及较高温度下的不对称退磁的发生,所以不同温度下磁密以及基波磁密幅值图形均有所偏差。
4.2.3 A 相稳态电流
不同温度下稳态时电机的A 相定子绕组电流以及电流基波曲线如图14 所示。
图14 A 相稳态电流
由图可知,从260 ms 到300 ms,共取了2 个周期。随着温度的上升,永磁体局部退磁面积的增加,电流有增加的趋势,75℃、100℃、120℃时A 相绕组基波幅值分别为34.092 A、34.630 A、56.530 A,对应的时间t1、t2、t3分别为265 ms、266 ms、268 ms。
不同温度下的电流在时间上的滞后现象可以用永磁同步电机的相量图来解释。激励电压保持恒定,由于永磁体局部去磁而使得相空载反电动势减小,为产生与相同负载转矩相平衡的电磁转矩,定子电流幅值增大。本电机模型功率因数0.95(滞后),E0减小引起功率因数的减小,从而功率因数角增加,由于参考线电压相量角变化情况相同,所以在3种温度下的线电流所滞后的相位角度将增加。
在重载起动过程中,永磁体发生最大退磁后,随着温度的升高,永磁体材料的退磁拐点磁密值增大,局部退磁面积增加,不对称退磁趋于明显。由于有效永磁体截面积减小,空载反电动势E0、气隙磁密Bair波形幅值以及基波幅值减小,谐波幅值增加,波形质量变差。在相同电压源激励以及相同负载转矩下,空载反电动势减小,使得产生与负载转矩相平衡的电磁转矩时的功角增大以及定子电流增加,会产生进一步退磁。
以一台15 kV、4 极鼠笼转子结构的异步起动永磁同步电机为例,分析了鼠笼转子直轴磁动势的屏蔽作用,并在不同负载起动条件下,利用Magnet 有限元仿真,观察永磁体的退磁预估及参考点的磁密变化,分析得出均是在转速接近同步速附近时出现最大退磁风险,最小参考点磁密对应了最大退磁风险预估面积。定、转子合成磁动势作用在永磁体上,当与充磁方向相反的最大去磁磁动势出现时,将使得永磁体的磁密最小,退磁风险最大。并且根据定转子合成磁动势对永磁体产生最大退磁时刻的退磁预估场图,重新建立了最恶劣起动过程中退磁后的有限元模型,对比分析了退磁前后的电机性能。
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