永磁辅助同步磁阻电机退磁仿真分析

肖 勇，陈 彬，李 霞，史进飞，李 莹，王 杜

(1.广东省高速节能电机系统企业重点实验室，珠海 519070；2.珠海格力电器股份有限公司，珠海 519070)

0 引 言

永磁辅助同步磁阻电机因具有效率高、功率因数高、成本低等特点而成为发展节能电机的一个重要方向[1]。目前，关于永磁辅助同步磁阻电机的研究内容主要包括电磁结构优化及设计方法、退磁特性研究以及转矩脉动抑制等，其中永磁体的退磁特性直接决定了电机运行的稳定性，是电机设计中的重点关注问题，基于准确的仿真手段评估永磁体的不可逆退磁情况尤为重要。

国内外学者对永磁电机的退磁仿真方法已进行了多方面的研究。文献[2]借助有限元分析软件在瞬态场下对无稀土磁阻电机的三维模型进行不同退磁电流下的动态退磁仿真，并以电机的相反电动势作为退磁判断依据；文献[3]通过对比铁氧体电机磁钢观测线处磁密的最低值与材料退磁曲线拐点磁密值的大小来判断是否出现不可逆退磁；文献[4]基于永磁体实际磁化曲线建立了永磁体非线性退磁模型，并提出了一种能实现磁场方程非线性迭代计算的时步有限元算法，以预测永磁电机的不可逆退磁；文献[5]利用有限元法分别计算电枢电流及永磁体在电机中产生的磁场分布特征值，同时通过磁密叠加的方法，重建永磁电机磁场分布，从而分析永磁体的退磁特性；文献[6]结合电磁仿真模型与损耗模型，在永磁电机退磁分析中，将热力学模型纳入退磁计算；文献[7]分析了d，q轴退磁电流和工作温度对永磁体退磁性能的影响，并以退磁前后空载反电动势的变化判定永磁体不可逆退磁情况。

本文以一台36槽6极的永磁辅助同步磁阻电机为研究对象，针对电机的不可逆退磁仿真方法进行了研究，介绍了基于参数修正的退磁仿真方法和基于瞬态场的退磁仿真方法计算原理，并进行了永磁体不可逆退磁情况的仿真。试制样机，并进行了样机退磁实验。将两种仿真方法的计算结果与测试结果进行对比，确定了各仿真方法适用的场合。

1 电机模型

以一台36槽6极的永磁辅助同步磁阻电机为研究对象，样机的有限元分析模型如图1所示，图1中靠近定子一侧的永磁体为外层，远离定子一侧的永磁体为内层。电机主要设计参数如表1所示。

图1 电机模型

表1 电机参数

2 基于参数修正的退磁仿真

2.1 计算原理

传统的永磁电机退磁仿真方法是将永磁体与某相绕组轴线正对，并使绕组产生的磁势方向与永磁体充磁方向相反，计算最恶劣情况下的工作点如图2所示，以评估永磁体的退磁情况。该方法虽然计算简单，仿真量小，但是只能计算施加退磁电流后永磁体的磁密值，无法计算去掉退磁电流后永磁体磁密的回复值。

图2 传统方法退磁仿真结果

当永磁体的磁密在拐点以下时，磁密无法回复到最初的剩磁，出现不可逆退磁现象。根据永磁体的磁密和退磁曲线，可以计算出相应的回复后的磁密，通过求取整块永磁体的平均回复磁密值，可以判断磁钢的退磁情况。本文提出基于参数修正的退磁仿真方法，可以弥补传统方法无法计算去掉退磁电流后永磁体磁密回复值的缺陷。

基于参数修正的退磁仿真方法的计算原理如图3所示。图3中的aoc段为永磁材料的非线性B-H曲线，将该B-H曲线以拐点位置o为端点，拟合为两条直线ao和oc。在有限元模型中，将永磁体材料设置为线性材料，即当退磁曲线拐点位于第二象限时，矫顽力Hc设置为计算矫顽力H′c；当退磁曲线拐点位于第三象限时，矫顽力Hc设置为材料本身的矫顽力。当退磁后的磁密位于拐点以上时，回复线与退磁曲线的直线段oa重合；当退磁后的磁密位于拐点以下时，计算的磁密B和磁场强度H位于ao的延长线oH′c，计算得到的工作点为(B0，H0)，而实际的工作点应位于oc段。有两种方法进行修正：第一种是以B0为基础，计算出对应oc直线段的H′0，根据点(B0，H′0)计算回复磁密Br1；第二种是以H0为基础，计算出对应oc直线段的B′0，根据点(B′0，H0)计算回复磁密Br2。通过大量工程验证，第一种方法适合稀土永磁体，第二种方法适合铁氧体。本文研究对象中的永磁体材料为铁氧体，故选择第二种方法。

图3 参数修正法计算原理

2.2 计算结果

建立与传统计算方法相同的仿真模型，即将永磁体与某相绕组轴线正对，使绕组产生的磁势方向与永磁体充磁方向相反，并将永磁体材料设置为线性材料(图3中的aoH′c)。为分析不同区域的退磁情况，在永磁体上画多条退磁计算线段，线段与永磁体充磁方向垂直，如图4所示。该方法以永磁体磁密的面平均值评估永磁体的整体退磁情况，以退磁计算线段的磁密值评估永磁体的局部退磁情况。

图4 仿真模型及退磁计算线段

施加退磁电流后，求取内外层永磁体充磁方向(B0,H0)的面平均值，基于上述方法，通过式(1)、式(2)对该面平均值进行数据处理，得到回复磁密Br2结果如图5所示，计算得到该永磁体的平均退磁率，以评估永磁体的整体退磁情况。其中，永磁体的退磁率=(剩磁-回复磁密)/剩磁，工程上以退磁率小于3%评估永磁磁阻电机的最大退磁电流。

图5 回复磁密计算结果

(1)

(2)

式中：B,H为拐点o处的磁密和磁场强度；B1,H1为拐点以下某一点的磁密和磁场强度；Br为剩磁。

不同电流下内外层永磁体的平均退磁率如表2所示，综合外层永磁体与内层永磁体的退磁计算结果，永磁体退磁率小于3%的情况下，该电机的最大退磁电流为95 A。

表2 不同退磁电流下永磁体退磁率

施加95 A退磁电流后,永磁体磁密云图如图6所示，永磁体退磁呈现从中间往两边扩散的趋势，且越靠近定子，磁密越低。由于外层永磁体退磁更严重，以外层永磁体各退磁计算线段的磁密计算结果评估永磁体的局部退磁情况，退磁计算线段回复磁密的计算过程如图7所示(以线5为例)。首先仿真得到线5上每个点充磁方向的工作点(B0，H0)(步骤①)，然后基于第二种方法，以H0为基础，通过式(1)计算出对应oc直线段的B′0(步骤②)，最后根据点(B′0，H0)，通过式(2)计算每个点的回复磁密Br2(步骤③)，通过各点回复磁密的平均值，求取该退磁计算线段上的退磁率。

图6 退磁后永磁体磁密云图(95 A)

图7 退磁计算线段数据处理过程(以线5为例)

各线段的退磁率结果如表3所示，其中线1到线10的顺序依次是从外层永磁体内侧到外层永磁体靠近定子的一侧。可以看出，外层永磁体越靠近定子部分，退磁越严重，靠近定子侧的永磁体局部退磁率已达到4.54%，这与磁密云图的结果一致。

表3 不同退磁计算线段下外层永磁体退磁率(95 A)

3 基于瞬态场的退磁仿真

3.1 计算原理

基于瞬态场的退磁仿真，定子退磁磁场和转子永磁磁场同步旋转，将如图8所示的电流激励添加至电机绕组，可直接得到电机退磁后的磁密回复值。

图8 电流激励变化曲线

基于瞬态场的退磁仿真，需在永磁体中建立磁密监测线如图9所示，监测线的方向与永磁体充磁方向保持一致，监测线坐标与永磁体充磁坐标保持一致。该方法以不同监测线的磁密计算结果评估永磁体的局部退磁情况，以不同监测线磁密计算结果的平均值评估永磁体的整体退磁情况。与基于参数修正的退磁仿真方法相比，该方法不需要进行磁密回复的后处理，计算量小，但永磁体整体退磁情况受磁密监测线位置和疏密程度影响较大，无法准确评估。

图9 磁密监测线及模型

3.2 计算结果

建立电机瞬态场模型，将转子的初始角度设置为永磁体与某相绕组正对的位置，设置电机的工作状态为恒转速运行状态，永磁体材料设置为非线性材料(图3中的aoc)。

选择磁密监测线充磁方向的B和H生成回复线，结果如图10所示。由图10可以看出，施加退磁电流后，该监测线上的磁密值沿退磁曲线下降到拐点以下，去掉退磁电流后，磁密并没有沿退磁曲线回复，而是沿回复线上升。

图10 基于瞬态场的退磁计算结果

由基于参数修正的退磁仿真结果可知，电机最大退磁电流为95 A，此处评估95 A退磁电流下基于瞬态场的退磁仿真结果。该退磁电流下，退磁后和回复后的永磁体磁密云图如图11所示，其中永磁体退磁较严重区域为永磁体中心处和两端边缘处。

图11 永磁体磁密云图(95 A)

95 A退磁电流下，不同磁密监测线计算得到的外层永磁体退磁率如表4所示，其中线1到线16的顺序依次是从永磁体中心线到永磁体边缘。由表4可知，不同监测线上永磁体的退磁率差别较大，外层永磁体中心处的退磁率已大于3%；受永磁体所处磁路的影响，永磁体边缘处的工作点较低，计算得到的退磁率很大，这与磁密云图的结果是一致的。

表4 不同监测线下外层永磁体退磁率(95 A)

忽略永磁体边缘部分的影响，95 A退磁电流下，外层永磁体退磁率最大为6.40%，最小为0.08%，平均退磁率为2.40%。

4 实验对比

试制样机并进行样机退磁实验，图12为样机定转子组件，表5为样机退磁实验数据。测试时，施加退磁电流，去掉内层永磁体后再测试电机磁链。测试结果表明，永磁体退磁率小于3%的情况下，电机最大退磁电流为95 A，与基于参数修正的退磁仿真结果一致。

图12 样机定转子组件

表5 样机退磁实验数据

对比95 A电流下仿真和实验的退磁率，结果如表6所示，受永磁体加工质量的影响，实验测试的整体退磁率较仿真稍大。对比两种仿真方法，基于参数修正的仿真方法得到的整体退磁率与实测退磁率更为接近；基于瞬态场的退磁仿真方法的整体退磁率受磁密监测线疏密程度影响较大，导致其与实测退磁率误差较大。另外，两种仿真方法分别用到的退磁计算线段和磁密监测线的方向不同,导致其计算得到的局部最大退磁率不同。

表6 仿真和实验结果对比(95 A)

5 结 语

本文以一台36槽6极的永磁辅助同步磁阻电机为研究对象，针对永磁体退磁仿真方法——基于参数修正的退磁仿真和基于瞬态场的退磁仿真，进行了原理介绍和结果对比，结论如下：

(1)基于参数修正的退磁仿真，通过求取永磁体磁密的面平均值计算得到的退磁率更为接近永磁体整体退磁率；基于瞬态场的退磁仿真，通过求取不同监测线的磁密平均值得到的退磁率，受磁密监测线位置和疏密程度影响较大，不适合永磁体整体退磁率的评估。

(2)基于参数修正的退磁仿真中的每条退磁计算线段，均经过永磁体上不同的磁密区域，求取的局部退磁率无法反映永磁体最恶劣退磁区域退磁情况；基于瞬态场的退磁仿真中的不同监测线会穿过永磁体上不同的磁密区域，不同监测线上求取的永磁体退磁率差别较大，更能反映永磁体的局部退磁情况。