基于因子分析法的文化实力评估

欧阳迪飞+李斌文+周尤佳

摘要：应用因子分析法，将表示湖南省14市州文化实力的29个指标，化为七个主因子。利用这七个主因子对14市州的文化实力进行综合排名，提出相关建议：协调各个地区的发展；在鼓励综合文化发展上进行改革。

关键词：因子分析法；文化实力；综合评价

中图分类号：F061.5 文献标识码：A

文章编号：1005-913X（2014）12-0076-02

湖南的文化实力具有较大“湖湘”特色，在全国具有较大影响力。近年来，文化产业增长速度较快，但由于地理、历史、区域经济发展不平衡等原因，湖南14市州文化实力差异较大，各市州文化发展不平衡，发展所面临的问题也不尽相同。因此，对文化实力的研究对于各市州制定符合自己实情的发展规划，具有重要参考与借鉴作用。

一、因子分析法概述

因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子反映原指标的大部分信息.

（一）因子分析法的实施步骤

1.对原始数据进行标准化，以消除量纲影响.设有个样本的项指标的具体数据资料如下。

其中xij表示第i个单元的第j项指标数值，对X进行标准化

令

（*）

得标准化矩阵为

2.求指标的相关系数矩阵.易知：指标的相关系数矩阵

为实对称矩阵。

3.求R的特征值与特征向量。根据特征方程可得R的p个特征值，并按降序排列。

4.建立因子荷载矩阵，并对其进行最大方差旋转。

5.建立主因子加权线性表达式。

6.建立综合评价模型。

（二）因子分析法进行综合评价的优点

1.消除了指标间相关性对所研究问题的影响。

2.消除信息量的冗余，只选取主因子的有效信息量。

3.简化了众多指标对问题处理的复杂性，将其归结只考虑几个主因子对问题的影响。

4.利用SPSS软件进行计算，计算结果客观、科学。

二、实证分析

（一）本文引用了文献[1]的指标体系及数据对原始数据进行标准化，并计算指标相关系数矩阵

对原始数据按（*）式进行标准化，得标准化数据矩阵（略），可计算出相关系数矩阵为（略）.

（二）利用SPSS软件进行统计分析，得其特征值及累计方差贡献率表

根据累计方差贡献率（∑di）不小于85%的原则，确定7个主成分，其累计方差贡献率为88.701%，这说明前7个主成份已基本包含28项指标所包含的信息，因此，取前七个特征值及相应的特征向量可计算出因子荷载矩阵（略）

各因子的代表意义不是很突出，其实际意义难以得到较合理的解释，因此要对因子进行方差最大旋转，因子旋转不改变对模型的拟合（正交旋转因子表略）。

由此，可得主因子模型如下：

其中B为7×28 的矩阵，X'为28×1的矩阵。

F1因子在X3'（博物纪念馆）、X7'（青少年宫）、X25'（文物发掘与保护利用）、X28'（文化产业增加值）上有较大载荷，可命名为“文化设施建设因子”；F2因子在X13'（博物纪念馆服务）、X22'（文化单位专业技术职工人数）、X26'（非物质文化遗产保护利用）上有较大载荷，可命名为“文化服务因子”；F3因子在X4'（剧场建设）、X8'（工人文化宫）、X5'（电影院）、X12'（图书馆服务）上有较大载荷，可命名为“基础设施建设因子”；F4因子在、X2'（图书馆）、X6'（露天文化广场）X14'（专业文艺演出）、X20'（社会文化组织）上具有较大载荷，可命名为“社会文化因子”；F5在X17'（市州本级对文化活动的人均投入）上具有较大载荷，可命名为“财政投入因子”；F6在X23'（大型文化活动）上具有较大载荷，可命名为“文化活动因子”；F7在X9'（科技馆）、X16'（市州本级财政对公共文化的总投入）上具有较大载荷，可命名为“科技文化因子”。

利用主因子对总信息的贡献率加权得综合评价模型F为：

利用上式，经计算可得湖南省14市州文化实力总得分及排序如下表所示。

三、综合评价结果分析

通过因子分析法，可得到湖南省14市州文化实力排名，由上表可知，文化实力低于平均水平的有9市州，高于平均水平的有5市，各地区文化实力差别有多方面因素，模型评价结果与实际基本相符。

第一，从表中可以看出，长沙文化综合实力大大高于平均水平，因此可以长沙作为基准，按文化实力排名分类，其中长沙作为基准类，为第1类；湘潭、怀化、衡阳、株洲为第2类；益阳、湘西、岳阳为第3类；郴州、常德、邵阳为第4类；永州、娄底、张家界为第5类.其中以长沙向周围辐射，长沙作为省会城市，文化实力湖南省排名第一，得益于其全方面综合发展，长株潭一体化城市文化实力也靠前，但是湖南省文化实力发展并不平衡。

第二，湖南省文化集中在东部体现出了强大的发展实力，而在西北、西南部则体现出了较大的弱势.各城市文化实力的发展在地域上也很不均衡。

第三，从理论分析，综合实际情况，得出文化实力发展不平衡的因素在于文化指标的单一性和缺失性（如像张家界、永州等文化产业发展单一、基础设施建设比较落后的城市，文化实力较滞后）。没有在综合文化中进行发展，所以呈现出比较落后的文化趋势。所以，为了解决部分城市的文化实力发展问题，为把湖南省建设成为一个更具文化特色、更具文化实力的强省，我们需要在协调各个地区的发展上，在鼓励综合文化发展上进行改革，以实现更好的发展状况。

参考文献：

[1] Difei Ouyang，Bo Xu，Yingqiu Li.A Comprehensive Evaluation of Culture Force Based on Information Entropy：Cross-sectional data in Hunan Province. journal of convergence information technology（2012 jcit）IEEE.

[2] Li Yingqiu，Xu Bo and Zhao Renke.The Research on China's Income Inequality Based on Gini Coefficient[J].2010 International Conference on Engineering Computation （ICEC 2010）.London Science publishing.

[3] 基于主成分分析法的文化实力评估——以湖南省为例[J].湘潭大学学报，2011（33）：123-126.

[4] 赵喜仓，张 平.因子分析法在企业经济效益评价中的应用研究[J].江苏理工大学学报，1997（2）：95-100.

[5] 王 惠，王树乔.基于因子分析法对搜索引擎用户满意度评价研究[J].淮阴工学院学报，2009（12）：65-70.

[6] 刘 君，何梦乔，刘 霞，曹建文.基于因子分析法的医院竞争力综合评价[J].上海交通大学学报，2010（9）：1242-1245.

[7] 王家远，袁红平.因子分析法的建筑业综合评价[J].深圳大学学报理工版，2007（10）：373-378.

[8] 赵 隽.基于因子分析法的图书馆绩效考核研究[J].图书馆工作与研究，2008（2）：93-95.

[责任编辑：兰欣卉]

第二，湖南省文化集中在东部体现出了强大的发展实力，而在西北、西南部则体现出了较大的弱势.各城市文化实力的发展在地域上也很不均衡。

第三，从理论分析，综合实际情况，得出文化实力发展不平衡的因素在于文化指标的单一性和缺失性（如像张家界、永州等文化产业发展单一、基础设施建设比较落后的城市，文化实力较滞后）。没有在综合文化中进行发展，所以呈现出比较落后的文化趋势。所以，为了解决部分城市的文化实力发展问题，为把湖南省建设成为一个更具文化特色、更具文化实力的强省，我们需要在协调各个地区的发展上，在鼓励综合文化发展上进行改革，以实现更好的发展状况。

参考文献：

[1] Difei Ouyang，Bo Xu，Yingqiu Li.A Comprehensive Evaluation of Culture Force Based on Information Entropy：Cross-sectional data in Hunan Province. journal of convergence information technology（2012 jcit）IEEE.

[2] Li Yingqiu，Xu Bo and Zhao Renke.The Research on China's Income Inequality Based on Gini Coefficient[J].2010 International Conference on Engineering Computation （ICEC 2010）.London Science publishing.

[3] 基于主成分分析法的文化实力评估——以湖南省为例[J].湘潭大学学报，2011（33）：123-126.

[4] 赵喜仓，张 平.因子分析法在企业经济效益评价中的应用研究[J].江苏理工大学学报，1997（2）：95-100.

[5] 王 惠，王树乔.基于因子分析法对搜索引擎用户满意度评价研究[J].淮阴工学院学报，2009（12）：65-70.

[6] 刘 君，何梦乔，刘 霞，曹建文.基于因子分析法的医院竞争力综合评价[J].上海交通大学学报，2010（9）：1242-1245.

[7] 王家远，袁红平.因子分析法的建筑业综合评价[J].深圳大学学报理工版，2007（10）：373-378.

[8] 赵 隽.基于因子分析法的图书馆绩效考核研究[J].图书馆工作与研究，2008（2）：93-95.

[责任编辑：兰欣卉]

第二，湖南省文化集中在东部体现出了强大的发展实力，而在西北、西南部则体现出了较大的弱势.各城市文化实力的发展在地域上也很不均衡。

第三，从理论分析，综合实际情况，得出文化实力发展不平衡的因素在于文化指标的单一性和缺失性（如像张家界、永州等文化产业发展单一、基础设施建设比较落后的城市，文化实力较滞后）。没有在综合文化中进行发展，所以呈现出比较落后的文化趋势。所以，为了解决部分城市的文化实力发展问题，为把湖南省建设成为一个更具文化特色、更具文化实力的强省，我们需要在协调各个地区的发展上，在鼓励综合文化发展上进行改革，以实现更好的发展状况。

参考文献：

[1] Difei Ouyang，Bo Xu，Yingqiu Li.A Comprehensive Evaluation of Culture Force Based on Information Entropy：Cross-sectional data in Hunan Province. journal of convergence information technology（2012 jcit）IEEE.

[2] Li Yingqiu，Xu Bo and Zhao Renke.The Research on China's Income Inequality Based on Gini Coefficient[J].2010 International Conference on Engineering Computation （ICEC 2010）.London Science publishing.

[3] 基于主成分分析法的文化实力评估——以湖南省为例[J].湘潭大学学报，2011（33）：123-126.

[4] 赵喜仓，张 平.因子分析法在企业经济效益评价中的应用研究[J].江苏理工大学学报，1997（2）：95-100.

[5] 王 惠，王树乔.基于因子分析法对搜索引擎用户满意度评价研究[J].淮阴工学院学报，2009（12）：65-70.

[6] 刘 君，何梦乔，刘 霞，曹建文.基于因子分析法的医院竞争力综合评价[J].上海交通大学学报，2010（9）：1242-1245.

[7] 王家远，袁红平.因子分析法的建筑业综合评价[J].深圳大学学报理工版，2007（10）：373-378.

[8] 赵 隽.基于因子分析法的图书馆绩效考核研究[J].图书馆工作与研究，2008（2）：93-95.

[责任编辑：兰欣卉]