数学思维方法在化学中的应用

金岩

化学计算是化学知识中重要的组成部分。化学计算主要是考查学生应用数学思维方法解决化学实际问题的能力。数学思维方法在化学中的应用主要有等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思想三大类。下面笔者通过例题对上述观点进行简要阐述。

一、等价转化思想

【例1】 取ag某物质在氧气中完全燃烧，将其产物跟足量的过氧化钠固体完全反应，反应后固体的质量恰好也增加了ag。下列物质中不能满足上述结果的是（ ）。

A.H2 B.CO C.C6H12O6 D.C12H22O11

分析：（1）这是一道含计算因素的选择题，如果把它做为计算题，就要分别写出H2、CO、C6H12O6、C12H22O11完全燃烧的化学方程式，依据方程式求出ag该物质燃烧生成产物的质量，再将该产物与过氧化钠反应计算出固体物质的增重。

这样计算十分繁杂，费时费事，且易出错。

数学思维方法是从反应①中找出agH2与8agO2结合生成9agH2O；又从反应②知9agH2O与Na2O2充分反应生成8agO2，便可知此反应使固体增重ag。

从反应③④可知：agCO与322×28agO2结合生成4428agCO2；4428agCO2与过氧化钠反应生成322×28agO2，可知此反应也使固体增重ag。

C6H12O6可视为：“6CO·6H2”，所以，agC6H12O6完全燃烧的产物（CO2、H2O）与过量Na2O2充分反应可使固体增重ag。从而快速确定选项D符合题意。

二、分类讨论思想

【例2】 称取金属Na、Al、Fe各mg在室温下分别与VL2mol/L的稀硫酸充分反应，试判断，在下列四种情况下，V值的取值范围（用含m的表达式表示）。

（1）Al与稀硫酸的反应放出的H2最多；（2）Na与稀硫酸反应放出的H2最多；

（3）Al、Fe分别与VL稀硫酸反应放出的H2一样多；

（4）Na、Al分别与VL稀硫酸反应放出的H2一样多。

分析：先求出mg的Na、Al、Fe分别与稀硫酸恰好反应时所需酸的体积V。

将所需酸的体积在数轴上标出来。

（1）0VAl=VFe。

（2）m/112VAl>VFe。

（3）V=m/92时，铁不足，钠适量，铝过量，故产生的氢气量为VNa=VAl>VFe。

（4）m/92VNa>VFe。

（5）V>m/36时，钠、铝、铁均不足，酸均过量，由于单位质量的金属置换氢的能力Al>Na>Fe，故产生氢气的量为VAl>VNa>VFe。

由讨论结论，对照题目，得出答案：

三、数形结合的思想

【例3】 向100mL1mol/LNaAlO2溶液中（pH=13）逐滴加入1mol/L盐酸，试求产生沉淀yg跟加入盐酸体积xmL的关系。

分析：分步反应及其量的关系如下：

当10

当110

由此可见，掌握基本的化学计算方法并善于应用数学思想方法来分析、讨论化学问题，往往会取得事半功倍的效果。

（责任编辑 罗 艳）

化学计算是化学知识中重要的组成部分。化学计算主要是考查学生应用数学思维方法解决化学实际问题的能力。数学思维方法在化学中的应用主要有等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思想三大类。下面笔者通过例题对上述观点进行简要阐述。

一、等价转化思想

【例1】 取ag某物质在氧气中完全燃烧，将其产物跟足量的过氧化钠固体完全反应，反应后固体的质量恰好也增加了ag。下列物质中不能满足上述结果的是（ ）。

A.H2 B.CO C.C6H12O6 D.C12H22O11

分析：（1）这是一道含计算因素的选择题，如果把它做为计算题，就要分别写出H2、CO、C6H12O6、C12H22O11完全燃烧的化学方程式，依据方程式求出ag该物质燃烧生成产物的质量，再将该产物与过氧化钠反应计算出固体物质的增重。

这样计算十分繁杂，费时费事，且易出错。

数学思维方法是从反应①中找出agH2与8agO2结合生成9agH2O；又从反应②知9agH2O与Na2O2充分反应生成8agO2，便可知此反应使固体增重ag。

从反应③④可知：agCO与322×28agO2结合生成4428agCO2；4428agCO2与过氧化钠反应生成322×28agO2，可知此反应也使固体增重ag。

C6H12O6可视为：“6CO·6H2”，所以，agC6H12O6完全燃烧的产物（CO2、H2O）与过量Na2O2充分反应可使固体增重ag。从而快速确定选项D符合题意。

二、分类讨论思想

【例2】 称取金属Na、Al、Fe各mg在室温下分别与VL2mol/L的稀硫酸充分反应，试判断，在下列四种情况下，V值的取值范围（用含m的表达式表示）。

（1）Al与稀硫酸的反应放出的H2最多；（2）Na与稀硫酸反应放出的H2最多；

（3）Al、Fe分别与VL稀硫酸反应放出的H2一样多；

（4）Na、Al分别与VL稀硫酸反应放出的H2一样多。

分析：先求出mg的Na、Al、Fe分别与稀硫酸恰好反应时所需酸的体积V。

将所需酸的体积在数轴上标出来。

（1）0VAl=VFe。

（2）m/112VAl>VFe。

（3）V=m/92时，铁不足，钠适量，铝过量，故产生的氢气量为VNa=VAl>VFe。

（4）m/92VNa>VFe。

（5）V>m/36时，钠、铝、铁均不足，酸均过量，由于单位质量的金属置换氢的能力Al>Na>Fe，故产生氢气的量为VAl>VNa>VFe。

由讨论结论，对照题目，得出答案：

三、数形结合的思想

【例3】 向100mL1mol/LNaAlO2溶液中（pH=13）逐滴加入1mol/L盐酸，试求产生沉淀yg跟加入盐酸体积xmL的关系。

分析：分步反应及其量的关系如下：

当10

当110

由此可见，掌握基本的化学计算方法并善于应用数学思想方法来分析、讨论化学问题，往往会取得事半功倍的效果。

（责任编辑 罗 艳）

化学计算是化学知识中重要的组成部分。化学计算主要是考查学生应用数学思维方法解决化学实际问题的能力。数学思维方法在化学中的应用主要有等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思想三大类。下面笔者通过例题对上述观点进行简要阐述。

一、等价转化思想

【例1】 取ag某物质在氧气中完全燃烧，将其产物跟足量的过氧化钠固体完全反应，反应后固体的质量恰好也增加了ag。下列物质中不能满足上述结果的是（ ）。

A.H2 B.CO C.C6H12O6 D.C12H22O11

分析：（1）这是一道含计算因素的选择题，如果把它做为计算题，就要分别写出H2、CO、C6H12O6、C12H22O11完全燃烧的化学方程式，依据方程式求出ag该物质燃烧生成产物的质量，再将该产物与过氧化钠反应计算出固体物质的增重。

这样计算十分繁杂，费时费事，且易出错。

数学思维方法是从反应①中找出agH2与8agO2结合生成9agH2O；又从反应②知9agH2O与Na2O2充分反应生成8agO2，便可知此反应使固体增重ag。

从反应③④可知：agCO与322×28agO2结合生成4428agCO2；4428agCO2与过氧化钠反应生成322×28agO2，可知此反应也使固体增重ag。

C6H12O6可视为：“6CO·6H2”，所以，agC6H12O6完全燃烧的产物（CO2、H2O）与过量Na2O2充分反应可使固体增重ag。从而快速确定选项D符合题意。

二、分类讨论思想

【例2】 称取金属Na、Al、Fe各mg在室温下分别与VL2mol/L的稀硫酸充分反应，试判断，在下列四种情况下，V值的取值范围（用含m的表达式表示）。

（1）Al与稀硫酸的反应放出的H2最多；（2）Na与稀硫酸反应放出的H2最多；

（3）Al、Fe分别与VL稀硫酸反应放出的H2一样多；

（4）Na、Al分别与VL稀硫酸反应放出的H2一样多。

分析：先求出mg的Na、Al、Fe分别与稀硫酸恰好反应时所需酸的体积V。

将所需酸的体积在数轴上标出来。

（1）0VAl=VFe。

（2）m/112VAl>VFe。

（3）V=m/92时，铁不足，钠适量，铝过量，故产生的氢气量为VNa=VAl>VFe。

（4）m/92VNa>VFe。

（5）V>m/36时，钠、铝、铁均不足，酸均过量，由于单位质量的金属置换氢的能力Al>Na>Fe，故产生氢气的量为VAl>VNa>VFe。

由讨论结论，对照题目，得出答案：

三、数形结合的思想

【例3】 向100mL1mol/LNaAlO2溶液中（pH=13）逐滴加入1mol/L盐酸，试求产生沉淀yg跟加入盐酸体积xmL的关系。

分析：分步反应及其量的关系如下：

当10

当110

由此可见，掌握基本的化学计算方法并善于应用数学思想方法来分析、讨论化学问题，往往会取得事半功倍的效果。

（责任编辑 罗 艳）