如何培养学生自学数学的能力

宾俊合

培养学生的自学能力是培养其他能力的基础.那么，在我们的数学课堂教学过程中，怎样培养学生自学数学的能力呢？笔者认为，主要是使学生在独立获取知识的过程中，懂得怎样动耳、动眼、动手和动脑.下面浅谈几点看法.

一、教会学生懂得怎样听课

这是培养学生自学能力和习惯，掌握自学方法和规律的一条行之有效的方法.

1.布置预习，让学生带着问题听课，可以提高学生听课积极性和听课效果.

2.课堂上，要指导学生听清楚各种数学结论的推导方法和来龙去脉，以便真正理解、掌握和学会运用这些知识.

3.引导学生着重听分析方法，掌握知识的内在联系.

4.通过课堂教学培养学生温故知新的能力.讲解新课之前，复习旧知识的目的在于为掌握新知识作准备.

二、教会学生懂得怎样阅读

教科书是学生获取知识的主要来源，书本是学生在自学过程中最好的老师，所以课堂教学中教师要通过整个教学活动，教育学生重视教科书，会读会用教科书.

1.在课堂教学中，教师应作出示范性的阅读，例如：

（1）教学生理解课本里的标题

标题是章节段落主题的概括，因此要指导学生围绕标题了解课本的中心内容.

（2）教学生阅读课本里的概念

正确的理解基本概念，是牢固掌握数学基础知识的前提，学习概念，首要的一条是要使学生明确概念，明确概念就是要明确概念的内涵和外延.所谓明确概念的内涵，就是明确概念的本质属性是什么？这就需要对相近的概念进行分析对比，分清异同，避免混淆，所谓明确概念的外延，就是明确概念的适用范围.这就需要弄清有关概念应如何划分和它们的种属关系.例如，对于“方程”这一概念，必须推敲“含有未知数”和“等式”这两个词，两者缺一不能构成方程，含有“几个”未知数；未知数的“次数”应为多少，都没有规定，方程的表示的特征是必然含有未知数和等号.

（3）教学生阅读课本里的定理、公式

定理不但要分清条件和结论，还要懂得定理的证明思路和方法，熟知定理条件在定理证明中所起的作用，知道定理的应用；公式要弄清其适用范围，掌握公式的特征和公式的证明方法，掌握公式之间的内在联系，能联系实际，把书读活.

（4）培养学生阅读例题的能力

阅读时要紧扣本章节的课本内容，理解例题的示范性和典型性，提炼例题的解法，分析例题解法的合理性.

2.对学生的课前、课后阅读，应有具体的指导和要求.

（1）强调阅读必须做到“三到”，即眼到、手到、脑到，具体地说就是看书时脑子要集中，重点内容要做到圈、点、划、批、摘，必要时记到摘录本上.

（2）书要读两遍，学生在阅读时，要分粗读、精读.即对书本中的内容，先粗读一遍，对于重点部分和疑难部分做到精读，特别是重要的概念、法则和公式，在通过反复地思考，深入地了解后，进行内容的概括和记忆.

三、教会学生懂得怎样记笔记

学生上课不但要会听课，还要学会记笔记，但记笔记应在不影响听课的前提下进行，要教会学生记重点，不要什么都记，一开始教师可将重要的内容写在黑板上，让学生抄录下来，然后教师可以要求学生按板书中的重要词语自己将内容连贯，充实起来，下一步，教师可在讲授中用语言的抑扬顿挫，轻重缓急来表达内容的重要与否，最终要求达到教师自然地讲述，而学生则完全凭着边听边思考去捕捉讲授的重要之点，记录下来.

解题做练习，是自学数学不可缺少的项目，通过解题，可以检验掌握知识的深度和广度，可以促进思维的发展，培养学习的独立性和创造性，教师对学生解题的指导，包括培养解题做练习的良好习惯和正确的思维训练，必须使学生明确，解题不是简单地套公式，而是在深刻领会的基础上，通过练习，总结解题方法与规律，提高逻辑思维能力和运用知识的技能与技巧.做练习，要建立错题笔录，对错题分析原因，逐渐培养自检能力.获取反馈信息之后，对错误的题目及时而准确地分析、订正，这是灵活运用各种方法，培养解题技能的一种极其有效的方法.

四、教会学生懂得怎样动脑

所谓教会学生懂得怎样动脑，就是要教会学生懂得怎样思考.

学生通过视觉和听觉，仅得到初步的直观观念和感性知识，要把它上升为理性认识，使学生真正掌握知识，还需要指导学生学会思考.

1.要让学生通过自己的思维活动去理解教材.

教师讲述时，不要忙于全盘托出教材中的定义、定理和结论，而应当让学生通过自己的思维活动去理解，在理解的基础上去掌握这些知识，让学生对所讲内容多问几个“为什么”，要大胆设想，敢于创新.

2.要引导学生做思维的基本功训练，培养学生思维的独创性、灵活性和综合性.

（责任编辑 黄桂坚）endprint