基于不同无量纲方法的煤层底板突水主控指标研究∗

武 强边 凯李飞飞钱增江冯 玉刘金国刘 伯

(1.中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院,北京市海淀区,100083; 2.开滦(集团)有限责任公司,河北省唐山市,063018)

基于不同无量纲方法的煤层底板突水主控指标研究∗

武 强1边 凯1李飞飞1钱增江2冯 玉2刘金国2刘 伯2

(1.中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院,北京市海淀区,100083; 2.开滦(集团)有限责任公司,河北省唐山市,063018)

针对不同的煤层底板突水主控指标无量纲化方法会得到具有一定差异的突水危险性评价结果,对各种常见的指标无量纲化处理方法进行了整理和归类。以开滦矿区赵各庄矿最深水平煤层底板突水主控指标数据为例,根据各个指标值的属性特点,应用不同的无量纲化方法得到了不同的煤层底板突水危险性评价结果,对各无量纲化处理结果进行了对比分析。结果表明,不同无量纲化方法对综合评价结果的总体趋势一致,局部区域存在差异。最后,以Spearman等级相关系数进行无量纲化方法的优选,对比分析得出平均化处理方法更加科学合理。

煤层底板突水 脆弱性评价 主控指标 无量纲化

1 概述

近几年来,随着煤矿开采深度的不断增加,“三高”(高水压、高矿压、高地温)问题严重威胁着深部煤炭资源的安全开采。因此,如何科学合理的对煤层底板突水危险性进行评价,将对防治水害事故,实现深部煤层的安全开采具有重要指导意义。

近年来,我国众多学者在研究煤层底板突水评价方法研究上取得了重大进展,其中主要有突水系数法、“下三带”理论、关键层理论、岩－水应力关系法以及脆弱性指数法等。20世纪90年代末,中国矿业大学(北京)在考虑煤层底板突水众多主控因素相互复杂作用关系和相对权重比例,提出了基于GIS的多元信息融合的脆弱性指数法,该方法能够反映煤层底板突水在各个主控因素的综合影响下的复杂非线性突水过程机理,很好地解决了煤层底板突水预测预报难题。和其它评价方法一样,脆弱性指数法在煤层底板突水评价应用过程中处于不断发展完善阶段。在基于变权理论的煤层底板突水脆弱性评价中,应用变权分区模型能很好地解决传统常权评价模型存在的单一主控指标因素在研究区因水文地质条件变化引起其指标值突变对煤层底板突水的控制和影响特征,解决了煤层底板突水脆弱性评价预测中的一个关键技术难题。

煤层底板突水脆弱性评价模型是一个多指标、分层次的综合评价模型,在煤层底板突水脆弱性评价过程中,评价结果的准确性不仅取决于评价指标权重的合理选取,也取决于评价指标无量纲化方法选取的合理性与科学性。目前,在对煤层底板突水相关评价方法上,无论是传统常权分区评价模型还是改进之后的变权分区评价模型在对各主控指标值无量纲化处理上都是采用单一的选取指标值数据归一化的处理方法,即在评价过程中不考虑评价指标值的属性特点和取值范围,均将归一化区间设置为[0,1]的值,这一方法显然不太合理。此外,归一化公式的分母仅与原始指标的最大值和最小值有关,这就造成当指标值的最大值与最小值之差很大时,得到的评价值就会过小,相当于变相降低了指标的重要性;反之亦然,这将会影响到最终综合评价结果的准确性。

因此,本次研究以开滦矿区赵各庄矿最深水平为例,在对其煤层底板脆弱性评价方法上,不仅要考虑传统常权分区评价模型中权重不变对综合评价结果准确性的影响,也要选用多种无量纲方法对指标值进行量化处理,然后在综合评价过程中根据评价对象的属性特点和评价模型的需要对无量纲方法进行比较和优选,选取一种适合评价模型的无量纲方法,最后应用到评价模型中,从而使得评价结果更加科学合理。

2 研究区概况

开滦赵各庄矿十四水平为开平煤田的最深开采水平,埋藏深度已经达到1254 m,是全国典型的最深开采矿井之一,矿井水文地质属极复杂类型。随着开采水平加深,煤层底板水压增大、围岩压力增大、构造变化等诸多地质环境的变化,煤层底板突水几率也随之增加。

赵各庄矿十三水平在东翼1石门开采过程中,大巷曾发生严重底鼓,并伴有顶部淋水和底部渗水现象,被迫停产,进行注浆封堵、加固。虽未发生水害事故,但为下一步的防治水工作敲响了警钟。目前,十四水平的井底车场已基本完工,东西翼正在施工大巷。因此,对十四水平煤层底板突水危险性进行预测预报对矿井的安全生产具有重要的指导作用。

3 煤层底板突水主控指标及其无量纲化

3.1 煤层底板突水主控指标的确定

根据开滦赵各庄矿实际水文地质勘探资料以及影响突水的各个因素进行分析,选取奥陶系灰岩含水层水压、奥陶系灰岩含水层富水性、底板隔水层有效厚度、奥灰顶部古风化壳厚度、断层与褶皱分布、断层交点和端点的分布、断层规模指数7个指标作为影响煤层底板奥灰含水层突水的主控指标。

3.2 各主控指标专题图的建立

煤层底板突水主控指标的单因素专题图是综合评价结果的基础。根据开滦赵各庄矿收集的大量地质与水文地质勘探资料,将评价区12－2＃煤层底板突水主控因素原始数据生成数据库,进行插值计算处理,建立各主控因素专题图,如图1所示。

3.3 主控指标的无量纲化处理

3.3.1 煤层底板突水主控指标的一致化处理

在多指标综合评价中,各个指标都具有各自不同的属性,根据指标性质及表现形式的不同,综合评价指标可分为正向指标、逆向指标和适度指标3种类型。其中,正向指标与综合评价结果呈正相关性,逆向指标与其呈负相关性,适度指标与综合评价结果的相关性不明确。因此在综合评价过程中,逆向指标和适度指标需进行预处理,即指标的一致化处理。

开滦赵各庄矿十四水平评价区12－2＃煤层底板突水脆弱性评价指标体系中,从指标性质来分析,奥陶系灰岩含水层水压、奥陶系灰岩含水层富水性、断层和褶皱分布、断层交点和端点的分布、断层规模指数5个指标属于正向指标,其与煤层底板突水呈正相关性,即指标值越大对煤层底板突水促进作用越大;隔水层有效厚度和古风化壳厚度属于逆向指标,其指标值越大对煤层底板突水阻碍作用越大。因此在对各主控指标值进行无量纲化处理时,首先要对隔水层有效厚度和古风化壳厚度这两个逆向指标按式(1)进行指标的正向化处理。

图1 底板突水各主控因素专题图

式中:Xij——原始指标值;

Yij——正向化指标值。

3.3.2 煤层底板突水主控指标的无量纲化处理

本次研究中主要选取极差法(式2)、比重法(式3)、极小化法(式4)、平均化法(式5)4种无量纲化方法对各一致化处理后的突水主控指标进行无量纲化处理:

(1)极差法:

(2)比重法:

(3)极小化:

(4)平均化:

式中:xij——第i个对象的第j个指标的实际值;

yij——第i个对象的第j个指标的无量化值。

4 基于多种无量纲化方法的煤层底板突水危险性评价

4.1 构建层次结构模型

根据对影响赵各庄矿12－2＃煤层底板突水的主要控制因素的分析,将研究对象划分为3个层次。层次结构模型如图2所示。

图2 底板突水脆弱性评价层次分析结构模型

4.2 构建判断矩阵

根据对影响赵各庄矿12－2＃煤层底板突水因素的分析,采用专家打分法以及现场生产实践经验对各影响指标进行评分。在底板突水脆弱性评价(A)这一目标下,构造各准则层的相对重要性的两两比较判断矩阵(B)和(C),进而进行层次分析及一致性检验。表1为层次总排序表,经过计算,判断矩阵均可以满足一致性检验。

表1 层次总排序表

4.3 专题图的复合叠加

在进行多因素拟和分析之前,首先必须进行复合叠加处理,把各个有关因素的信息存储层复合成一个信息存储层,使所生成的信息存储层中包含所有相关因素的信息。这里复合叠加处理实质上就是把各单因素消除量纲后的无量纲化专题图配准合成一个新的图形并重建拓扑形成新的拓扑关系属性表。

4.4 脆弱性评价模型的建立

引入脆弱性指数VI(Vulnerability Index)的初始模型来对煤层底板突水脆弱性进行评价。脆弱性指数定义为某一地区的某一地段的某一栅格位置上的各种影响因素对其产生的叠加影响总和。脆弱性指数可用以下模型式表示:

式中:VI——脆弱性指数;

Wk——影响因素权重;

fk(x,y)——单因素影响值函数;

n——影响因素的个数。

由表1和式(6)可以得出赵各庄矿12－2＃煤层底板奥陶系灰岩含水层突水脆弱性评价模型:

4.5 不同无量纲化处理下煤层底板突水脆弱性评价分区

通过自然分级法对煤层底板脆弱性指数进行处理,可以得到在各无量纲方法处理下的煤层底板突水脆弱性分级最佳的五级分级结果(相对安全区、较安全区、过渡区、较脆弱区、脆弱区)。不同无量化方法处理下12－2＃煤层底板突水脆弱性评价分区情况如图3所示。脆弱性指数值越大,突水的可能性越大。

4.6 不同无量纲化处理下煤层底板评价结果对比分析

在常权分区评价模型中,由于选取的指标体系和各个指标值的权重是固定不变的,因此,综合评价结果的差异性就表现在对指标值选取的无量化方法的不同上。由图3可以看出,整体上4种无量纲化处理对评价结果的总体趋势是一致的,局部区域有差异。研究区西翼由东Ⅲ断层往西其底板突水脆弱性均表现为逐渐加强的趋势,东翼由Ⅷ断层往东其突水危险性均表现为逐渐增强的趋势;在构造影响区域突水危险性均较强。局部差异性主要表现在极差化处理得到的综合评价结果在研究区东翼的2号石门以东区域,东Ⅲ断层与东Ⅷ断层之间构造影响区域以及西翼最西端均表现为较脆弱区,而其他3种无量化处理的结果表现为过渡区或较安全区;比重法、极小化和平均化处理得到的综合评价结果更加能够凸显构造对评价分区的影响,主要变现为构造处突水危险性最大,以断层为中心向两边突水危险性减弱;通过对上述4种评价分区图效果的对比分析可以看出,比重法、极小化和平均化3种无量纲化处理方法得到的评价分区图效果整体一致性最好,极差化较差。

图3 不同无量化方法处理下12－2＃煤层底板突水脆弱性评价分区图

5 无量纲方法的比较与优选

在本次评价过程中,由于采用了相同的指标评价体系以及常权分区评价模型,因此,综合评价结果的差异性就排除了评价指标和权重差异性的影响,其评价结果的差异性仅变现在无量纲方法选择上的不同。

在多指标综合评价中,由于选用不同的无量纲化方法会产生不同的评价值,从而得到相应的等级排序。由于每种无量纲方法得出的结论往往有偏差,任何一种无量纲化方法得出的等级排序,其结果都难以使人信服。鉴于此,本次评价研究采用斯皮尔曼(Spearman)等级相关系数(简称等级相关系数,用rs表示)对各个无量纲方法进行综合评价所得到的脆弱性指数值的等级排序与合理等级排序进行相关性分析,以此进行无量化方法的优选。

设对某一综合评价的两种排序(排序结果为由好到坏)分布为X和Y。X的等级排序为X＝{X1,X2,…,Xn},Y的等级排序为Y＝{Y1,Y2,…,Yn},n为评价对象的总数。X和Y的等级相关系数为:

当rs＞0,则认为X与Y正相关,rs越大表示正相关程度越高;当rs＜0,则认为X与Y负相关,rs越小表示正相关程度越不高;当X与Y存在完全的线性相关关系;当rs＝0,可以认为X与Y不相关。

各种无量纲方法得到的综合评价的排序结果与合理排序都有着极高的相关性,其中平均化等级排序与合理排序的相关性最高,相关系数为0.998,其次是极小化处理方法得到的排序结果与合理排序的相关系数为0.996,接下来是比重法等级排序与合理排序的相关系数为0.981,而极差化处理方法得到的排序结果和合理排序的相关系数为0.979,相关性相对较低。相关性越高说明此无量纲方法得到的综合评价结果越好,因此,可以得出结论,平均化处理得到的综合评价结果最好。

6 结论

(1)综合分析了影响开滦赵各庄矿最深水平12－2＃煤层首采区底板突水的主控因素,确定了影响评价区煤层底板奥灰含水层的主控因素,根据各个指标值的属性特点,采用多种无量纲化方法对各个指标值进行量化,结果表明,不同的无量纲化处理方法会得到不同的综合评价结果。

(2)将已量化的各指标值应用于常权分区模型对评价区煤层进行脆弱性评价,反映出不同无量纲化方法对综合评价结果的影响,通过对不同无量纲化处理方法的煤层底板突水脆弱性综合分区结果的对比分析,结果表明,整体上看4种无量纲化处理对评价结果的总体趋势是一致的,局部区域有差异;比重法、极小化和平均化3种无量纲化处理方法得到的评价分区图效果整体一致性最好,极差化较差。

(3)对基于无量纲化与常权分区模型的综合评价结果应用Spearman等级相关系数进行无量纲化方法对比优选,从而得到一种最适合评价模型的无量纲化处理方法,结果表明,4种无量纲化方法得到的综合评价的排序结果与合理排序都有着极高的相关性,其中平均化等级排序与合理排序的相关性最高,相关系数为0.998,因此,可以得出结论,平均化处理得到的综合评价结果最好。

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Research on a major index of water inrush from coal seam floor based on different dimensionless methods

Wu Qiang1,Bian Kai1,Li Feifei1,Qian Zengjiang2,Feng Yu2,Liu Jinguo2,Liu Bo2
(1．College of Geoscience and Surveying Engineering,China University of Mining and Technology, Beijing,Haidian,Beijing 100083,China; 2．Kailuan Group Co．,Ltd．,Tangshan,Hebei 063018,China)

In view of the different assessments of a major index of water inrush from coal seam floor obtained by different nondimensionalization methods,the common methods were summarized and classified．The major index of water inrush from the deepest level of coal seam floor in Zhaogezhuang coal mine in Kailuan mining area being taken as an example,the different assessment results of water inrush from coal seam floor were obtained by different nondimensionalization methods according to the characteristics of each index value．The comparison shows that the overall trend of different results is consistent except for partial differences in some areas．Finally,the nondimensionalization methods were optimized using Spearman rank correlation coefficient,and the comparative analysis shows that the equalization method is more scientific and reasonable．

water inrush from coal-seam floor,vulnerability assessment,major control index,nondimensionalization

TD745.2

A

武强(1959－),男,内蒙古呼和浩特人,教授,博士生导师,从事矿井水害防治、水资源等方向研究工作。

(责任编辑 张艳华)

国家自然科学基金资助项目(41272276, 41430318),教育部创新团队(IRT1085),煤炭资源与安全开采国家重点实验室自主研究课题,中央高校基本科研业务费资助项目(2010YD02),“十二五”国家科技重大专项资助项目(2011ZX05060－06),“十二五”国家科技计划资助项目(2012BAB12B03－03)