基于VC++的汽车操纵稳定性模拟计算系统设计

胡 杰

（长安大学，陕西 西安 710064）

基于VC++的汽车操纵稳定性模拟计算系统设计

胡 杰

（长安大学，陕西 西安 710064）

本文基于汽车操纵动力学理论，针对中型客车建立了汽车动力学模型——二自由度模型，通过动力学微分方程求解评价汽车操纵稳定性的评价参数等。又以中型客车为对象和VC++为平台开发了汽车操纵稳定性模拟计算系统软件，并以转向盘角阶跃输入为例进行操纵稳定性计算，获得其特征曲线和评价指标对其操稳性进行评价分析。

操纵稳定性；VC++；二自由度模型

CLC NO.: U461.6 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)01-22-04

引言

目前，绝大部分国产客车高速操稳性不良，严重的甚至导致翻车危急安全，由此引起的客车交通事故也时有发生。正因为如此，国产客车必须具有良好的主动安全性，而汽车的操纵稳定性是影响其主动安全性的主要性能之一。由于受到科研成本、开发周期等因素的影响，对汽车的各种性能的测试不可能都用试验样车来进行，因此汽车动力学仿真技术得到广泛应用。本文利用VC++软件对汽车的操纵稳定性进行评价分析。

1、建立动力学模型与求解计算

1.1 线性二自由度的汽车模型假设

为了便于掌握分析汽车操纵稳定性的基本特性，通常将其简化为线性二自由度的汽车模型。进行一下简化：

（1）分析中忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；

（2）忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作平行于地面的平面运动，即汽车沿z轴的位移，绕y轴的俯仰角与绕x轴的侧倾角均为零。

（3）假设汽车沿x轴的速度u不变；

（4）汽车只有沿y轴的侧向运动与绕 轴的横摆运动的两个自由度；

（5）汽车侧向加速度限定在0.4g以下，轮胎侧偏特性处于线性范围；

（6）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响；

（7）忽略空气动力的作用；

（8）忽略左、右车轮轮胎由于载荷的变化而引起轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的作用。

便简化成了一个两轮摩托车模型，是一个由前后两个有侧向弹性的轮胎支承于地面、具有侧向及横摆运动的二自由度汽车模型[2]。如图1。

汽车质量分布参数如转动惯量等，对固结于汽车的这一动坐标系而言为常数（图2）。因此，只要将汽车的(绝对)加速度与(绝对)角加速度及外力与外力矩沿车辆坐标系的轴线分解，就可以列出沿这些坐标轴的运动微分方程。求解这些微分方程，就可以得出二自由度汽车模型的各个参数。

经过推倒，可得二自由度模型运动微分方程为：

方程组虽简单，却包含最重要的汽车质量与轮胎侧偏刚度两方面的参数。所以它能够反映汽车曲线运动最基本的特征。

二自由度瞬态响应包括：在前轮角阶跃输入下，客车在某一车速下的横摆角速度响应、质心侧偏角响应、车身相对侧倾角响应及车身相对侧倾角速度响应。

其中，用稳态横摆角速度增益来评价稳态响应：

1.2 求解计算

本文采用改进欧拉法进行求解分析。将区间[a，b]分成n段，那么方程在第xi点有再用向前差商近似代替导数则为：，在这里，h是步长，即相邻两个结点间的距离。因此可以根据xi点和yi点的数值计算出yi+1来。由欧拉公式：

改进的欧拉算法：

先用欧拉法求得一个初步的近似值，称为预报值，然后用它替代梯形法右端的yi+1 , 再直接计算fi+1，得到校正值yi+1，这样建立的预报-校正系统称为改进的欧拉算法：

它有下列平均化形式：

采用改进欧拉算法进行VC++编程，部分程序如下：

2、软件介绍

该软件主要用于：在前轮转向角为阶跃输入的条件下，用户输入汽车的相应参数后，在对话框中输出汽车操纵稳定性的评价参数以及图像，进而对汽车的操纵稳定性进行评价。二自由度函数模块的计算包括二自由度稳态响应、二自由度瞬态响应。而二自由度稳态响应又包括稳态横摆角速度增益，稳态质心侧偏角增益；二自由度瞬态响应包括汽车在某一车速下的汽车阶跃输入下的横摆角速度响应、阶跃输入下质心侧偏角、阶跃输入幅频特性、阶跃输入相频特性。输出的评价参数分别有稳定性因数、汽车稳态转向特性、临界车速、特征车速、固有频率、反应时间、峰值反应时间以及阻尼比。

输入参数主要包括：总质量、轴距、前轴距、后轴距、车速、前轮转角、前侧偏刚度、后侧偏刚度、对Z轴的转动惯量。参数界面如图3所示。

3、操稳性软件实例试验

表1 主要参数表

本文我们选取宇通ZK6100H车型作为实例，在线性二自由度模型基础上通过编制的软件系统进行性能分析，主要参数如表1。

输入参数运行软件计算所得的曲线分别如图4、5、6、7、8、9所示：

3.1 二自由度稳态响应特性

（1）汽车稳态横摆角速度增益响应

可以看出，该车的二自由度稳态响应曲线向下偏，K＞0,该车具有不足转向特性。

（2）汽车稳态质心侧偏角响应

由图看出，K＞0为不足。

3.2 二自由度瞬态响应特性

（1）汽车某一车速下的横摆角速度响应

这里我们选择的车速为25.00m/s。从图6可知，ZK6100H在转向盘角阶跃输入下经过0.6秒左右的波动达到峰值，经过大约1.7秒达到稳态。

（2）汽车某一车速下的质心侧偏角响应

（3）汽车某一车速下的阶跃输入的幅频特性

幅频特性曲线在低频区接近与x轴平行的直线，随着频率的增加，至某一频率时幅值比达到最大，频率再增加，幅值比减小。

（4）汽车某一车速下阶跃输入的相频特性

这里可以看出汽车横摆角速度滞后于转向盘转角的失真程度。

4、结论

本文利用VC++设计开发了汽车操纵稳定性模拟计算系统软件，功能还有待完善，二自由度适用于初学者，比较基础简单，但是也能表现出汽车的操纵稳定性特性。数值上与真实值有点差距。ZK6100H操稳性的验证表明，本软件的功能达到了设计的要求。

本软件系统还存在一些不足，该软件只对客车进行了二自由度的分析，对客车的动力分析还不是有很深的了解,有待于进一步研究。

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Design For Simulation Of Vehicle Handling And Stability Based On VC++

Hu Jie
(Chang'an University, Shaanxi Xi'an 710064)

This paper based on vehicle handling dynamics theory for medium-sized passenger vehicle, sets up dynamics model - two free model, uses the dynamic differential equations to solve the evaluation of vehicle handling and stability evaluation parameters. Especially medium-sized passenger cars for the object and VC + + as a platform to develop the vehicle handling and stability of the simulation system software ,and take the input of steering wheel angle step as an example to make handling and stability calculations .

vehicle handling and stability；VC++；two degrees of freedom model

U461.6

A

1671-7988(2015)01-22-04

胡杰，就读于长安大学汽车学院。