基于问题探究式教学的高中数学教学

吴志华

问题探究式教学方法的应用，为高中数学课堂注入了生动活泼的元素，充分地发挥了学生的主体作用，调动了学生学习的积极性.教师结合教学内容和学生的认知，建立学生活泼灵活的问题情境，调动学生的思维，使学生主动地参与数学知识的发现和探索；学生的主要任务不再是机械的接受和记忆，而更强调知识发现探究的过程，在旧知识的基础上，发挥自主、深入发现、勇于探索，不但获得了新知识，更获取了探究知识的方法.本文对问题探究式教学在高中数学教学中的应用做了探讨.

一、创设情境，激发兴趣，调动学习积极性

教师应为学生构建一种有趣乐学的问题情境.面对生动活泼的问题情境，学生很容易被问题带动，积极主动地进入思考的状态，充分地调动自己原有的知识来尝试解决问题.在与问题的碰撞中，得出自己解决不了的问题，从而加强了听课的效果.例如在学习“指数函数”时，教师就可以充分地结合“古莲子年龄”的故事来激发学生的兴趣.1950年，我国科学院在辽东半岛普兰店附近的湖泊里挖出了莲子种子，令人震惊的是在1974年这些莲子又重新发芽开花了，在1978年科学家门测量出了这些莲子种子有500年了.学生对这个事件非常感兴趣，都想知道“科学家是用什么方法来推断古莲子的年龄的？”这时教师就可以引入学生对衰变的了解，学生知道了14C的含量每年都会减少为原来的一半，鼓励学生推断衰变过程中14C每年的含量y与年龄x之间的关系式.这个问题挑战了学生的智力，学生都积极兴奋地投入到关系式的推导当中，在逐年的推导中找到其中存在的数学规律，顺利地得出了关系式并解决了问题.学生通过聆听故事，挖掘出了其中的数学问题，在好奇心的促使下，都想对这个问题一探究竟，激发了学生内心强大的探索真理的力量.可见，情境的建立有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性，增强了课堂探究的效果.

二、自由空间，活跃思维，发挥学生自主性

教师应该为学生创设良好的思维空间，通过学生的独立思考来进行探索创造.在问题提出后，教师不要急于引导学生的思维，要积极鼓励学生的独立思考，给学生一定的自由空间以活跃学生的思维，建立对自身知识的调动，尝试对问题进行解决，以促进学生的自主性和创造性.例如在学习“集合”时，教师就可以结合学生熟悉的数字来激发学生的思维，通过对1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字来进行分类，其中是偶数的、是奇数的、能被3整除的、能被2整除的，在学生的积极思考下，分别给出了2、4、6、8，1、3、5、7、9，3、6、9和2、4、6、8等这几组数据，建立对集合基本的认识.在教师的引导下，学生熟练地掌握了集合的确定性、互异性、无序性三个性质，同时对子集、交集、并集和空集加强了认识.有了这几个概念做基础，教师就可以激励学生找出更多的关于集合的事例来加以描述，学生分别对我国的各个省份以不同的方式建立了集合，并进行了分析和形象的总结描述.宽松、自由的环境使学生的思维非常活跃，不时有亮点出现，教师给了学生思考的空间，学生还给教师的并不是错误百出，而是一个又一个的惊喜，自由的空间丰富了学生的想象力，加深了学生对知识的理解.

三、深化理解，合作交流，培养学生协作性

面对重难点问题，学生不能凭借自己的力量来解决，就要进行必要的师生互动，通过集体的力量来进行问题探究式教学.学生的合作探究，使学生多途径、多角度的来思考问题，探讨和探究问题中的关键要点，品尝到思维逐步上升的快乐，极大地增强学生的学习积极性.例如在学习“函数的奇偶性”时，学生对函数的奇偶性有了一定的了解后，教师可以让学生进行更深层的问题探究：举出奇函数、偶函数、非奇非偶函数和既是奇函数又是偶函数的例子.面对这样的问题，学生在短暂的思考后迫不及待的展开了小组讨论，都争先恐后地抢着回答，纷纷地举出了很多关于奇函数、偶函数和非奇非偶函数的例子.就是没有说出既是奇函数又是偶函数的例子，教师鼓励大家对奇函数、偶函数的特征再次做出考虑，促使学生更深层地理解概念，在学生的合作中，学生从y轴对称和原点对称两个方面来考虑，各自画出自己心中的图象，在学生的各个图象不断重合中，学生忽然想到了f（x）=0这个函数，使学生顺利地攻克了这个难题，小组内学生有的击掌庆祝.通过这样的合作交流，在解决问题时每个学生都融入了自己的思想和努力，相互协作共同努力取得了胜利，同时也体会到了集体的力量.

四、多元评价，相互促进，提高学生创造性

教师不仅要指导结合知识解决问题，更要指导学生敢于质疑、学会思辨.在问题的解决中，教师要鼓励学生参与评价，形成自评、互评、教师评定等多元化的评价氛围，使学生能够积极地结合同学的想法融进自己的观点，以不同的角度来理解和掌握知识.例如有这样一道证明题：不论m取任何值，函数y=x2+（m-1）x+m+1的图形都经过一定点，请求出该定点的坐标.教师先让学生独立思考，利用自己的方法来解决问题；经过一段时间的思考，学生甲使用了这样的方法假设原抛物线过定点，那么其中任意两条抛物线的交点也为该点，选择其中任意两条抛物线m=1和m=-1，就可以得到一组二元二次方程，解方程可以得到x=-1，y=3，故定点就为（-1，3）.面对学生这样的解答，教师不要急于给出评价，可以组织学生进行小组讨论，在讨论后说出自己小组的观点.学生乙认为这样的解答不全面，只选择了其中的特殊值，对于-1、1以外的抛物线没有给予证明，可以将该点（-1，3）代入原抛物线，得到恒等式3=3，从而证明都通过该点.学生很好地利用了特值法，体现了先猜后证明的数学思想.教师对这个方法的肯定激活了学生的积极性，纷纷举手说出自己的观点和方法，在学生的自评、互评和教师的点拨中，学生获得了更多的解题方法，有效地增强了学生之间的相互促进，提高了学生的创造力.

总之，在问题的探索中，教师要做好组织者、引导者和参与者的角色；学生也不再仅仅是一个信息的接受者、储存者，更是一个有血有肉、有感情的战斗者，在勇于探索、敢于创新中体会学习的快乐，收获成功的喜悦.真正的做到爱问、爱学、会探究.endprint